湘教版八年级数学下册第2章四边形单元检测试题

第 2 章 四边形 单元检测试题 班级：_____________姓名：_____________ 一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计 24 分 ， ） 1. 下列说法中正确的是（ ） A.两条对角线垂直的四边形的菱形 B.对角线垂直且相等的四边形是正方形 C.两条对角线相等的四边形是矩形 D.两条对角线相等的平行四边形是矩形 2. 下列结论中错误的是（ ） A.五边形最少有两个钝角 B.任意四边形一组对边中点的边线长不大于另一组对边长度和的一半 C.平行四边形即是轴对称图形又是中心对称图形 D.六边形共有九条对角线 3. 下列判断正确的是（ ） A.有一组邻边相等的平行四边形是正方形 B.对角线相等的菱形是正方形 C.两条对角线互相垂直的平行四边形是正方形 D.有一个角是直角的平行四边形是正方形 4. 将一矩形纸片沿一条直线剪成两个多边形，那么这两个多边形的内角和之和不可能能是（ ） A. Ro B. 晦o C. 晦o D. oo 5. 下列正多边形的地砖中，不能单独铺满地面的正多边形是( ) A.正三角形 B.正四边形 C.正五边形 D.正六边形 6. 下列说法中，错误的是（ ） A.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 B.两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形 C.四个角都相等的四边形是矩形 D.邻边相等的菱形是正方形 7. 下列命题正确的是（ ） A.对角线互相平分的四边形是平行四边形 B.对角线互相垂直的四边形是菱形 C.对角线相等的四边形是矩形 D.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 8. 如图，已知平行四边形 䁚 中，对角线 䁚 ， 交于点 ，过点 的直线分别交 ， 䁚 于 ， ，则图中的全等三角形共有（ ） A. 晦 对 B. 晦 对 C. R 对 D. 对 二、 填空题 （本题共计 9 小题 ，每题 3 分 ，共计 27 分 ， ） 9. 若 矩 形 䁚 与 矩 形 ̵̵䁚̵̵ 关 于 点 成 中 心 对称 ， 〷 ， 䁚 〷 ， 则 䁚̵̵ 的 值 为 ________． 10. 在平行四边形 䁚 中， 䁚 〷 oo ，则 䁚 〷 ________. 11. 线段是中心对称图形，它的对称中心是这条线段的________． 12. 如图，池塘边有两棵小树 、 ，现测得线段 䁚 和 䁚 的中点分别为点 、 ，且 〷 ͳ晦ͺ ， 则这两棵小树之间的距离为________ ͺ ． 13. 已知点 ， 分别是 䁚 两边 ， 䁚 的中点，如果 〷 ， 䁚 〷 ， 䁚 〷 晦 ，那么 的周长是________． 14. 如图，在四边形 䁚 中，已知 〷 䁚 ，再添加一个条件________，则四边形 䁚 是平行 四边形．（图形中不再添加辅助线） 15. 已知矩形的两堆角线所夹的角为 Ro ，且其中一条对角线长为 晦为ͺ ，则该矩形较长的边长度是 ________． 16. 如图，在 䁚 中，再添加一个条件________， 䁚 是矩形（图形中不再添加辅助线）． 17. 如图，长方形 䁚 中， 〷 ， 䁚 〷 晦 ， 、 分别是 䁚 、 䁚 的中点， 、 交于点 ， 四边形 的面积是________． 三、 解答题 （本题共计 7 小题，共计 69 分 ， ） 18. 如图，菱形 䁚 的对角线 ， 䁚 的长分别是 R 和 ，求菱形的周长与面积． 19. 如图，已知 ，同旁内角的平分线 ， 䁚 相交于 ， ， 䁚 相交于 ，则四边形 䁚 是矩形吗？为什么？ 20. 如图，四边形 䁚 为平行四边形， 为对角线，点 在 边的延长线上，作 ， 交 䁚 边于点 ， 〷 ．求证：四边形 䁚 是菱形． 21. 如图所示，在 䁚 中， 平分 䁚 ，交 䁚 于 ， 䁚 于 ，交 于 ， 垂足为 ，求证：四边形 䁚 是菱形． 22. 如图，在 䁚 中， 䁚 〷 o ， 䁚 〷 晦 ， ， 分别为 ， 䁚 的中点，过点 作 䁚 的平行线与 的延长线交于点 ，连接 ， ． （1）求证：四边形 为菱形； （2）若 䁚 〷 o ，求四边形 䁚 的面积． 23. 如图，已知 、 两点在正方形 䁚 的对角线 上移动， 䁚 为定角，连接 、 ， 并延长分别交 䁚 、 䁚 于 、 两点，则 䁚 与 䁚 在 、 两点移动过程，它们的和是否有变 化？证明你的结论． 24. 如图，矩形 䁚 的对角线 䁚 ， 交于点 ，过点 作 䁚 ，且 〷 䁚 ，连接 䁚 . 㤮 判断四边形 䁚 的形状并说明理由． 晦㤮 如果题目中的矩形变为菱形，结论应变为什么？说明理由． 㤮 如果题目中的矩形变为正方形，结论又应变为什么？说明理由．