鲁教版（五四制）八年级下册数学8.3用公式法解一元二次方程学案

用公式法解一元二次方程 [教学目标] 一、知识与技能目标 能够根据方程的各项系数，判断出方程的根 的情况，并能正确、熟练的使用求根公式解一元二次方程 二、过程与方法目标 在教师的指导下，经历观察、推导、交流归 纳等活动导出一元二次方程的求根公式，培养学生的合情推理与归纳总 结的能力 三、情感与价值观目标 一方面有有要培养学生的独立思考的习 惯，同时又要培养大家的合作交流意识 四、教学重点与难点 本节课的重点：正确、熟练地使用一元二次方程的求根公式解一元 二次方程，提高学生的综合运算能力。 难点：正确地推导出一元二次方程的求根公式，理解 b²-4ac 对一元 二次方程根的影响。 [教学过程] 一、预习导学 1、一元二次方程的一般形式 2、用配方法解一元二次方程的一般步骤 3、用配方法解方程 （1）x²-6x+9=0（2）2x²+6x+4=0（3）x²-4x+5=0 二、精讲点拨 1、用配方法解一元二次方程的一般形式 ax²+bx+c=0 (a≠0) 得出结论一般地，式子 b²-4ac 叫做方程 ax²+bx+c=0 (a≠0)根的 判别式，用“Δ”表示，即Δ= b²-4ac Δ≥0 时 方程有实数根 总结求根公式 2、用公式法解一元二次方程的一般步骤？ 例题精讲 例：用公式法解下列方程 （1）x²-4x-7=0 解：a= b= c= Δ= = = 方程有 实数根 即 x= = x= x= 三、当堂训练 （2） x²+x-6=0 （3） x²-8x+17=0 （4） x²-4x=-4 课堂检测 （1）一元二次方程 x²=2x-2 中，判别式Δ的值是 （2）若一元二次方程 x²+2x+m=0 有实数解，则 m 的取值范围 （3）若关于 x 的方程 x²-4x+a=0 的两根之差为 0，则 a 的值 （4）当 x= 时，代数式 3x²+5x-2 与 11x-4 的值相等 教师要重点关注: 学生对求根公式的理解, 掌握并熟练运用它解一元 二次方程， 学生应用知识解决问题的能力. 四、总结评价 本节课你学到了什么？ 1、会用根的判别式判别一元二次方程根的情况 2、求根公式 五、板书设计 用公式法解一元一次方程 （1）x²-6x+9=0 （2）2x²+6x+4=0 （3）x²-4x+5=0 (4)ax²+bx+c=0 (a≠0) Δ= b²-4ac Δ≥0 时 方程有实数根