贵州省清镇市第四中学高三下学期数学第三次周考试卷

섐 D. 뿸 C. 섐 B. 섐 A. 䁧 恒成立，则 m 的取值范围是 뿸⸱ 䁞 若 ⸱ 섐䁞 ⸱ 䁞 뿸 ⸱ 香 5. 已知 x，y 满足约束条件 뿸 뿸 ， ⸱ D. 뿸 뿸 ， 峀 ⸱ C. 峀 뿸 뿸 ， 峀 ⸱ B. 뿸 뿸 ， 峀 ⸱ 䁧A. ，则 뿸 差为 ，方 ⸱ 纠正数据后重新计算，得到平均数为 其中一个 95 分记录成了 75 分，另一个 60 分记录成了 80 分 뿸4. 对全班 45 名同学的数学成绩进行统计，得到平均数为 80，方差为 25，现发现数据收集时有两个错误， 香 D. 섐 C. 香 B. 香 䁧 A. 线的概率为 ，从八卦中任取一卦，这一卦的三根线中恰有 2 根阳线和 1 根阴 示一根阴线 表示一根阳线， 表 䁧 ，每一卦由三根线组成 坎、离、艮、兑八卦 含乾、坤、巽、震、 䁧 뿸 香3. 《易经》是中国传统文化中的精髓，下图是易经八卦图 D. 뿸 C. 뿸 峀 䁧A. 4 B. ，则 为虚数单位 h 䁧h h 峀 已知复数 .2ڃ섐 1，2， ɬڀ .D ڃ섐 2， ɬڀ .C ڃ뿸 1， ɬڀ .B ڃ섐 2， 香ɬڀ . 峀 䁧A 则， ڃ 뿸⸱ 뿸 ⸱ ⸱ڀ 峀 ， ڃ뿸ɬ섐ڀ 峀 1. 已知集合 符合题目要求. 一．选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项 第 1 卷 5、做选考题时，考生按照题目要求作答,并用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。 4、保持卡面清洁，不折会，不破损. 3、谓按照题号在各距的答题区域《黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效. 答案使用 0.5 亳米的黑色中性（签字〉笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。 2、选择题答案使用 2B 钳笔填涂，如需改动，用橡皮擦千净后，再选涂其它答案的标 号：非选择题 1、答题前考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上 注意事项： 试卷和答题卡一并交回。 题，其它题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。 考试结束后，将本 本试卷分第 1 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分，其中第 II 卷第 22〜24 题 为选考 注意事项： 文科数学 清镇市第四中学 2021 届高三第三次周考试卷 I 。 的值为 h香뿸 由上述信息可求得 的等腰三角形为黄金三角形． 섐 有一个内角为 䁧섐 黄金三角形被誉为最美三角形，是较短边与较长边之比为黄金比的等腰三角形． 䁧뿸 ． 뿸 香 分与整体长度之比，其比值为 是指把一条线段分割为两部分，较短部分与较长部分的长度之比等于较长部 简称：黄金比 䁧 黄金分割比 䁧香 16.现有如下信息： 既有极大值又有极小值，则 a 的取值范围是________。 섐䁧 뿸⸱ 香䁪 뿸 섐⸱ 섐 䁧⸱ 峀 ⸱ 15.函数 ______． 香 峀 ，则 峀 香香 ， 峀 的前 n 项和．若 ڃڀ 为等差数列 14.记 ______ 뿸 峀 香 䁧䁧 ，则 ɬ⸱ ⸱ 䁧⸱ 峀 뿸⸱ɬ⸱ 13.函数 二．填空题：（本大题共 4 小题，共 20 分） 第 II 卷 ⸱ 䁞 D. ⸱ 䁞 C. h⸱ h䁞 B. 䁞 뿸 ⸱ 뿸 䁧A. ，则 ⸱ 䁞 䁞 lg ⸱ ln 뿸12.已知正实数 x，y 满足 D. 섐 C. 香 뿸 B. 香 섐 A. ，则该双曲线的离心率为 뿸 的面积为 㤱香㌱㤱뿸 且 作渐近线的垂线，垂足为 P， 㤱뿸 ，若过点 㤱뿸 ， 㤱香 的左、右焦点分别为 峀 香䁧 ɬ 뿸 뿸 䁞 뿸 뿸 ⸱ 11.已知双曲线 单调递减 䁧 ɬ D. 是偶函数，且在 单调递增 䁧 ɬ C. 是偶函数，且在 单调递减 䁧 ɬ B. 是奇函数，且在 单调递增 䁧 ɬ 䁧A. 是奇函数，且在 为 䁧⸱ ，则 ⸱ ⸱ 䁧⸱ 峀 10.设函数 D. C. B. 香뿸 䁧 A. ，则输出 z 的值为 뿸 值为 表示不超过 x 的最大整数．执行如图所示的程序框图，若输入 x 的 ⸱䁪 섐9. 已知 㤱 峀 䁧A. 2 B. 3 C. 4 D. 㤱 的直线交抛物线于 A，B 两点，点 A 在第一象限，则 섐 的焦点 F 作倾斜角为 峀 ⸱ 뿸 䁞 8. 过抛物线 D. 2 섐 C. 뿸 䁧A. 1 B. b 的值为 最大值为 3，则 ‴㌱ 上的动点，若 常数 峀 香䁧 뿸 䁧䁞 뿸 䁧⸱ 香 7. 已知 O 为坐标原点，P 为圆 C： D. 8 섐 C. 뿸 섐 峀 䁧A. 2 B. ，则 峀 뿸 ，若 ，其中 峀 䁧뿸ɬ ， 峀 䁧香ɬ 섐 6. 已知平面向量 II III 三、解答题 （本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.从下列三个条件中任选一个，补充在下列问题中，并解答 sin 峀 섐cos 䁧 ൅ 䁧 ൅ 峀 섐൅ 뿸cos䁧cos ൅cos 峀 在 中，角 ɬɬɬ 所对的边分别为 ɬɬ൅ɬ 满足条件______ 求角 B 的大小； 若 峀 ，求 周长的取值范围．． 18.近年来，随着互联网的发展，诸如“滴滴打车”“神州专车”等网约车服务在我国各城市迅猛发展，为 人们出行提供了便利，但也给城市交通管理带来了一些困难．为掌握网约车在 M 省的发展情况，M 省某调 查机构从该省抽取了 5 个城市，分别收集和分析了网约车的 A，B 两项指标数 ⸱h ， 䁞h䁧h 峀 香ɬ뿸ɬ 3，4， ，数据 如表所示： 城市 1 城市 2 城市 3 城市 4 城市 5 A 指标数 x 2 4 5 6 8 B 指标数 y 3 4 4 4 5 经计算得： h峀香 䁧⸱h ⸱ 뿸 峀 뿸 ， h峀香 䁧䁞h 䁞 뿸 峀 뿸 ． 䁧香 试求 y 与 x 间的相关系数 r，并利用 r 说明 y 与 x 是否具有较强的线性相关系数 䁧 若 ，则线 性相关程度很高，可用线性回归模型拟合 ； 䁧뿸 建立 y 关于 x 的回归方程，并预测当 A 指标数为 9 时，B 指标数的估计值． 附：相关公式： 峀 h峀香 䁧⸱h⸱䁧䁞h䁞 h峀香 䁧⸱h⸱뿸 h峀香 䁧䁞h䁞뿸 ， 峀 h峀香 䁧⸱h⸱䁧䁞h䁞 h峀香 䁧⸱h⸱ 뿸 ， 峀 䁞 ⸱ ． 参考数据： 섐 ≈ ， ≈ ． IV 19.已知长方形 ABCD 中， 㤵 峀 뿸 ， 峀 뿸 ，E 为 AB 中点，将 㤵䁩 沿 DE 折起，得到四棱锥 ㌱ 㤵䁩 ， 如图所示． 䁧香 若点 M 为 PC 的中点，求证： 㤵ㄠㄠ 平面 PDE； 䁧뿸 若平面 ㌱㤵䁩 平面 BCDE，求四棱锥 ㌱ 㤵䁩 的体积． 20.已知椭圆   2 2 1 2 2: 1 0x yC a ba b     的左、右焦点分别为 1 2 2,F F F、 也为抛物线 2 2 : 4C y x 的焦点， 点 P 为 1 2C C、 在第一象限的交点，且 2 5 3PF  . (I)、求椭圆 1C 的方程; (II)、延长 2PF ,交椭圆 1C 于点Q ,交抛物线 2C 于点 R ,求三角形 1FQR 的面积. 21.设函数 ． 䁧香 求该函数的单调区间； 䁧뿸 若当 ⸱ 뿸ɬ뿸䁪 时，不等式 䁧⸱ 恒成立，求实数 m 的取值范围． 请考生在第 22、23 题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题记分.作答时用 2B 铅笔在答题卡 上把所选题目对应题号后的方框涂黑． 22.在直角坐标系 xOy 中，曲线 香 的方程为 䁧⸱ 뿸 뿸 䁞 뿸 峀 曲线 뿸 的参数方程为 ⸱ 峀 뿸 香 뿸 䁞 峀 뿸 香 뿸 䁧 为参数 以 坐标原点 O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线 l 的极坐标方程为 峀 䁧 뿸 뿸 ɬ ． 䁧香 求曲线 香 与 뿸 的极坐标方程； 䁧뿸 已知直线 l 与曲线 香 交于 A，B 两点，与曲线 뿸 交于点 C，若 ： ‴ 峀 ： 뿸 求 的值． 23.已知函数 䁧⸱ 峀 섐⸱ 香 섐⸱ 섐 ． 䁧香 求不等式 䁧⸱ 香 的解集； 䁧뿸 正数 a，b 满足 峀 뿸 ，证明： 䁧⸱ ．