课题:§4.1.3 认识三角形(三)
【学习目标】
【学习重难点】
理解角平分线、三角形的中线的概念 ,会判别哪两个角相等、哪两条线段相等。
【使用说明及学法指导】
认真阅读课本,坚持先自己学习,自己做题,然后在老师的带领下小组内进行对学、群学。
【预习案】
阅读课本第 87--89 页,学习完成下面的内容。(坚持自己学习,自己做题)
1、如右图,顶点 A 的对边是 ,顶点 B 的对边是 ,
顶点 C 的对边是 。∠BAC 的对边是 ,
∠ABC,∠BCA 的对边分别是 、 。
2、在三角形中,一个内角的 与它的对边 ,这个角的 与 之间的 叫
做三角形的角平分线。
3、在三角形中,连接一个 与它对边 的线段,叫做这个三角
形的中线。
【探究案】
一、自主学习:
知识点一: 探索三角形的角平分线
1、通过预习我们已经知道了三角形的角平分线的定义,我们现在学习一下它的几何表达:
如图:∵AD 是三角形 ABC 的角平分线。
∴∠1= ∠2= ∠BAC,
或:∠BAC= ∠1= ∠2
2、分组画不同形状的三角形的三条角平分线,并观察图像,你能得到什么?
3、探索: 你能通过折纸的方法得到三角形的角平分线吗?若能,用折纸的方法探究三角
形三条角平分线的位置关系。
4、结论:一个三角形有 条角平分线,它们都在三角形的 部,且相交于 点。
知识点二: 探索三角形的中线
1、通过预习我们已经知道了三角形的角中线的定义,我们现在学习一下它的几何表达:
如图:∵AD 是三角形 ABC 的中线。
∴BD= = BC
或:BC= BD= DC。
2、分组画不同形状的三角形的三条中线,并观察图像,你能得到什么?
3、一个三角形有 条中线,它们都在三角形的 部,且相交于 点。这一点叫
做 。
4、观察三角形 ABD 和三角形 ACD 面积有什么关系?为什么?
5、如上图,D 为△ABC 的边 BC 的中点,若△ADC 的面积为 15,那么△ABD 的面积为 ,
△ABC 的面积为 。
二、合作探究、展示点评:
内容 通过学习你达标了吗
1、认识三角形的角平分线和中线
2、会做一个三角形的角平分线和中线
日期 评价
1 2
A
CDB
D
CB
A
D
CB
A
例 1,△ABC 中,∠ABC=80°∠ACB=40°,BO、CO 平分∠B、∠C,则∠BOC 的度数是多少
例 2,如图,已知 AD 是 BC 边上的中线,AB=5cm ,AD= 4cm ,△ABD 的周长是 12cm,
求 BC 的长。
教(学)后反思
O
CB
A