北师大版七年级下册:§4.1.3-认识三角形(3)学案
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北师大版七年级下册:§4.1.3-认识三角形(3)学案

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时间:2021-06-15

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资料简介
课题:§4.1.3 认识三角形(三) 【学习目标】 【学习重难点】 理解角平分线、三角形的中线的概念 ,会判别哪两个角相等、哪两条线段相等。 【使用说明及学法指导】 认真阅读课本,坚持先自己学习,自己做题,然后在老师的带领下小组内进行对学、群学。 【预习案】 阅读课本第 87--89 页,学习完成下面的内容。(坚持自己学习,自己做题) 1、如右图,顶点 A 的对边是 ,顶点 B 的对边是 , 顶点 C 的对边是 。∠BAC 的对边是 , ∠ABC,∠BCA 的对边分别是 、 。 2、在三角形中,一个内角的 与它的对边 ,这个角的 与 之间的 叫 做三角形的角平分线。 3、在三角形中,连接一个 与它对边 的线段,叫做这个三角 形的中线。 【探究案】 一、自主学习: 知识点一: 探索三角形的角平分线 1、通过预习我们已经知道了三角形的角平分线的定义,我们现在学习一下它的几何表达: 如图:∵AD 是三角形 ABC 的角平分线。 ∴∠1= ∠2= ∠BAC, 或:∠BAC= ∠1= ∠2 2、分组画不同形状的三角形的三条角平分线,并观察图像,你能得到什么? 3、探索: 你能通过折纸的方法得到三角形的角平分线吗?若能,用折纸的方法探究三角 形三条角平分线的位置关系。 4、结论:一个三角形有 条角平分线,它们都在三角形的 部,且相交于 点。 知识点二: 探索三角形的中线 1、通过预习我们已经知道了三角形的角中线的定义,我们现在学习一下它的几何表达: 如图:∵AD 是三角形 ABC 的中线。 ∴BD= = BC 或:BC= BD= DC。 2、分组画不同形状的三角形的三条中线,并观察图像,你能得到什么? 3、一个三角形有 条中线,它们都在三角形的 部,且相交于 点。这一点叫 做 。 4、观察三角形 ABD 和三角形 ACD 面积有什么关系?为什么? 5、如上图,D 为△ABC 的边 BC 的中点,若△ADC 的面积为 15,那么△ABD 的面积为 , △ABC 的面积为 。 二、合作探究、展示点评: 内容 通过学习你达标了吗 1、认识三角形的角平分线和中线 2、会做一个三角形的角平分线和中线 日期 评价 1 2 A CDB D CB A D CB A 例 1,△ABC 中,∠ABC=80°∠ACB=40°,BO、CO 平分∠B、∠C,则∠BOC 的度数是多少 例 2,如图,已知 AD 是 BC 边上的中线,AB=5cm ,AD= 4cm ,△ABD 的周长是 12cm, 求 BC 的长。 教(学)后反思 O CB A

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