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第三章《变量之间的关系》期中复习题
一、选择题
1．在利用太阳能热水器加热水的过程中，热水器的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是( )
A．太阳光强弱 B．水的温度 C．所晒时间 D．热水器
2．气温 y(℃)随高度 x(km)的变化而变化的情况如下表，由表可知，气温 y 随着高度 x 的增大而( )
高度 x/km 0 1 2 3 4 5 6 7 8
气温 y/℃ 28 22 16 10 4 －2 －8 －14 －20
A.升高 B．降低 C．不变 D．以上都不对
3．长方形的周长为 24 cm，其中一边长为 x cm(其中 0＜x＜12)，面积为 y cm2，则该长方形中 y 与 x 的关系式可
以写为( )
A．y＝x2 B．y＝(12－x)2 C．y＝(12－x)·x D．y＝2(12－x)
4．小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至途中自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，
因怕耽误上课，加快了骑车速度．下面是小明离家后他到学校剩下的路程 s 关于时间 t 的图象，那么符合小明行
驶情况的图象大致是( )
5．均匀地向如图所示的容器中注满水，能反映在注水过程中水面高度 h 随时间 t 变化的图象的是( )
6．A，B 两地相距 20 km，甲、乙两人都从 A 地去 B 地，图中 l1 和 l2 分别表示甲、乙两人所走路程 s(km)与时间
t(h)之间的关系．下列说法：①乙晚出发 1 h；②乙出发 3 h 后追上甲；③甲的速度是 4 km/h；④乙先到达 B 地．其
中正确的个数是( )
A．1 B．2 C．3 D．4
7.匀速地向一个容器内注水，在注满水的过程中，水面的高度 h 与时间 t 之间的函数关系如图所示，则该容器可
能是（ ）
A. B. C. D.
8.小刚从家去学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车匀速行驶一段时后到达学校，小刚
从家到学校行驶路程 s（单位：m）与时间 t（单位：min）之间函数关系的大致图象是（ ）
A. B. C. D.
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9.某批发市场对外批发某品脾的玩具，其价格与件数关系如图所示，请你根据图中描述判断：下列说法中错误的
是（ ）
A. 当件数不超过 30 件时，每件价格为 60 元
B. 当件数在 30 到 60 之间时，每件价格随件数增加而减少
C. 当件数不少于 60 件时，每件价格都是 45 元
D. 当件数为 50 件时，每件价格为 55 元
10.甲，乙两人沿相同的路线由 A 地到 B 地匀速前进，A，B 两地间的路程为 40km 他们前进的路程为 s(km)，甲
出发后的时间为 t(h)，甲，乙前进的路程与时间的函数图象如图所示．根据图象信息，下列说法不正确的是（ ）
A. 甲的速度是 10 km/h B. 乙出发 h2
1 后与甲相遇 C. 乙的速度是 40 km/h D. 甲比乙晚到 B 地 2h
11.放学后，小刚和同学边聊边往家走，突然想起今天是妈妈的生日，赶紧加快速度，跑步回家小刚离家的距离
ms 和放学后的时间 mint 之间的关系如图所示，给出下列结论：
①小刚边走边聊阶段的行走速度是 min/m125 ；②小刚家离学校的距离是 1000m；③小刚回到家时已放学 10min；
④小刚从学校回到家的平均速度是 min/m100
其中正确的个数为是（ ）
A. 4 个 B. 3 个 C. 2 个 D. 1 个
12.某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据
如下表
：
温度/℃ ﹣20 ﹣10 0 10 20 30
声速/m/s 318 324 330 336 342 348
下列说法错误的是（ ）
A. 在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速
B. 温度越高，声速越快
C. 当空气温度为
时，声音 5s 可以传播 1740m
D. 当温度每升高
，声速增加 6 m/s
二、填空题
13．同一温度的华氏度数 y(℉)与摄氏度数 x(℃)之间的关系是 y＝9
5x＋32.如果某一温度的摄氏度数是 25 ℃，那
么它的华氏度数是________．
14．小雨画了一个边长为 3 cm 的正方形，如果将正方形的边长增加 x cm，那么面积的增加值 y(cm2)与边长的增
加值 x(cm)之间的关系式为______________．
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15．小明早晨从家骑车到学校，先上坡，后下坡，行驶情况如图所示，如果返回时上、下坡的速度与去学校时上、
下坡的速度相同，那么小明从学校骑车回家用的时间是________．
16.某航空公司行李的托运费按行李的质量收取，30 kg 以下免费，30 kg 及以上按图中所示的关系来计算，若某
人行李的质量为 200 kg，则他需要付托运费________ ．
17．如图是甲、乙两名运动员在自行车比赛中所走路程与时间的关系图象，则甲的速度________乙的速度(用
“＞”“＝”或“＜”填空)．
18.将长为 25cm、宽为 10cm 的长方形白纸，按如下图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为 2cm，设 x 张白纸
粘合后的总长度为 y cm，y 与 x 的函数关系式为 ．
19.如图，△ABC 的边 BC 长 12cm，乐乐观察到当顶点 A 沿着 BC 边上的高 AD 所线向上运动时，三角形的面积
发生变化．在这个变化过程中，如果三角形的高为 x(cm)，那么△ABC 的面积 y(cm2)与 x(cm)的关系式是______．
三、解答题
20.某公交车每月的支出费用为 4000 元，每月的乘车人数 x（人）与每月利润（利润
收入费用
支出费用）y（元）
的变化关系如下表所示（每位乘客的公交票价是固定不变的）：
x（人） 500 1000 1500 2000 2500 3000
y（元） ﹣3000 ﹣2000 ﹣1000 0 1000 2000
（1）在这个变化过程中，______是自变量，______是因变量；
（2）观察表中数据可知，每月乘客量达到______人以上时，该公交车才不会亏损；
（3）请你估计当每月乘车人数为 3500 人时，每月利润为多少元？
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21.研究发现，地表以下岩层的温度与它所处的深度有表中的关系：
岩层的深度 h/km 1 2 3 4 5 6
岩层的温度 t/℃ 55 90 125 160 195 230
（1）上表反映的两个变量之中，________是自变量，_________是因变量；
（2）岩层的深度 h 每增加 1km，温度 t 是怎样变化的？试写出 h 和 t 的关系式；
（3）估计岩层 10km 深处的温度是多少．
22．张阳从家里跑步去体育场，在那里锻炼了一会儿后，又走到文具店去买笔，然后走回家，如图是张阳离家的
距离与时间的关系图象．根据图象回答下列问题：
(1)体育场离张阳家多少千米？
(2)体育场离文具店多少千米？张阳在文具店逗留了多长时间？
(3)张阳从文具店到家的速度是多少？
23．如图，一个半径为 18 cm 的圆，从中心挖去一个正方形，当挖去的正方形的边长由小变大时，剩下部分的面
积也随之发生变化．
(1)若挖去的正方形边长为 x(cm)，剩下部分的面积为 y(cm2)，则 y 与 x 之间的关系式是什么？
(2)当挖去的正方形的边长由 1 cm 变化到 9 cm 时，剩下部分的面积由________变化到________．
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