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平面直角坐标系章末练习
一、单选题
1．在平面直角坐标系中，将点 P（3，2）向上平移 2 个单位长度，得到的点的坐标是（ ）
A．（3，4） B．（1，2） C．（5，2） D．（3 ，0）
2．若点 A（m，n）在平面直角坐标系的第二象限，则点 B（mn，m﹣n）在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．平面立角坐标系中，点 2,3A ， 2,1B ，经过点 A 的直线 / /a x 轴，点 C 是直线 a 上的
一个动点，当线段 BC 的长度最短时，点 C 的坐标为( )
A．(0，-1) B．（-1，-2） C．（-2，-1） D．(2，3)
4．已知点 P 在第四象限，且到 x 轴的距离为 2，到 y 轴距离是 4，则点 P 的坐标为（ ）
A． 4, 2 B． 4,2 C． 2,4 D． 2, 4
5．如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使棋子“车”的坐标为（﹣2，2），“马”的坐标为
（1，2），则棋子“炮”的坐标为（ ）
A．（3，2） B．（3，1） C．（2，2） D．（﹣2，2）
6．如图，P（m，n）为△ABC 内一点，△ABC 经过平移得到△A′B′C′，平移后点 P 与其对应
点 P'关于 x 轴对称，若点 B 的坐标为（﹣2，1），则点 B 的对应点 B′的坐标为（ ）
A．（﹣2，1﹣2n） B．（﹣2，1﹣n） C．（﹣2，﹣1） D．（m，﹣1）
7．如图，A、B 的坐标分别为（﹣2，1）、（0，﹣2）．若将线段 AB 平移至 A1B1，A1、B1 的坐
标分别为（a，4）、（3，b），则 a+b 的值为（ ）
2
A．2 B．3 C．4 D．5
8．如图，动点 P 从点(3，0)出发，沿所示方向运动，每当碰到长方形 OABC 的边时反弹，反
弹后的路径与长方形的边的夹角为 45°，第 1 次碰到长方形边上的点的坐标为(0，3)……第 2018
次碰到长方形边上的坐标为（ ）
A．(1，4) B．(5，0) C．(8，3) D．(7，4)
9．若点 M（a+3，2a﹣4）到 x 轴距离是到 y 轴距离的 2 倍，则点 M 的坐标为（ ）
A．（ 20
3
，10
3
） B．（ 20
3
，﹣10
3
）
C．（ 5
2
，﹣5） D．（ 5
2
，5）
10．若点 M 在第一、三象限的角平分线上，且点 M 到 x 轴的距离为 2，则点 M 的坐标是
（ ）．
A． 2,2 B． 2, 2 C． 2,2 或 2, 2 D． 2, 2 或 2,2
11．如图，一个质点从原点开始，在第一象限及 x 轴、y 轴上运动，在第一秒钟，它从原点 0,0
运动到 0,1 ，然后接着按图中箭头所示方向运动，即 0,0 0,1 1,1 1,0 …，且每
秒移动一个单位，那么第 64 秒时质点所在位置的坐标是（ ）
3
A． 0,7 B． 7,0 C． 0,8 D． 8,0
12．若点 2 3,P m m 在第四象限，则 m 的取值范围是（ ）
A． 30 2m B． 0m C． 3
2m D． 0m
13．在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点 O 出发，按向右，向上，
向右，向下的方向依次不断移动，每次移动 1m．其行走路线如图所示，第 1 次移动到 A1，第
2 次移动到 A2，…，第 n 次移动到 An．则△OA2A2021 的面积是（ ）
A．505.5 m2 B．505 m2 C．504.5 m2 D．506 m2
14．如图，长方形 BCDE 的各边分别平行于 x 轴或 y 轴，物体甲和物体乙分别由点 A（2，0）
同时出发，沿长方形 BCDE 的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以 1 个单位/秒匀速运动，
物体乙按顺时针方向以 2 个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第 2019 次相遇地点的
坐标是（ ）
A．（2 ，1） B．（-1，-1） C．（﹣2，0） D．（2，0）
15．已知点 ,A a b 位于第二象限，并且 3 7b a ，a，b 均为整数，则满足条件的点 A 个数
有（ ）
A．4 个 B．5 个 C．6 个 D．7 个
16．若点 2 ,3 6M a a 到两坐标轴的距离相等，则点 M 的坐标（ ）
A． 6, 6 B． 3,3 C． 6,6 或 3,3 D． 6, 6 或 3,3
二、填空题
17．在平面直角坐标系中，已知点 1,2 3M m m 在 x 轴上，则 m ______．
18．已知点 Q(2m2+4，2m2+m+6)在第一象限角平分线上，则 m=________．
19．在平面直角坐标系中，线段 A B 是由线段 AB 经过平移得到的，已知点 2,1A 的对应
4
点为 3, 1A ，点 B 的对应点为 4,0B ，则点 B 的坐标为________．
20．如图，在直角坐标系中， ABC 的顶点都在网格点上，其中点 A 的坐标为 (2, 1) ．则 ABC
的面积为________平方单位．
21．如图，把“QQ”笑脸放在直角坐标系中，已知左眼 A 的坐标是 2,3 ，右眼 B 的坐标为
0,3 ，则将此“QQ”笑脸向右平移 3 个单位后，嘴唇 C 的坐标是___________．
22．如图，在平面直角坐标系上有点 ( )1,0A ，点 A 第一次跳动至点 1( 1,1)A ，第二次向右跳
动3个单位至点 2 2,1A ，第三次跳动至点 3 ( 2,2)A ，第四次向右跳动5个单位至点 4 3,2A ，
第五次跳动至点 5 3,3A ……，依此规律跳动下去，点 A 第 2019 次跳动至点 2019A 的坐标是
________．
三、解答题
23．已知平面直角坐标系中有一点 1,2 3M m m ．
1 若点 M 到 x 轴的距离为 1，请求出点 M 的坐标．
2 若点 5, 1N ，且 / /MN x 轴，请求出点 M 的坐标．
5
24．已知：如图，把 ABC 平移得对应 A B C V ，且 A(-2，1)的对应点为 A (1，2)．
（1）在网格中作出 A B C V ，并写出 B， C 的坐标；
（2）点 P 在 y 轴上，且 BCP 与 ABC 的面积相等，求点 P 的坐标．
25．如图，已知在平面直角坐标系中，四边形各顶点的坐标分别为 A（0，0），B（9，0），C
（7，4），D（2，8），求四边形 ABCD 的面积．
26．如图，长方形 OABC 中，O 为平面直角坐标系的原点，点 A，C 的坐标分别为 3,0A ，
0,2C ，点 B 在第一象限．
（1）写出点 B 的坐标________．
（2）若过点 C 的直线交长方形的 OA 边于点 D，且把长方形 OABC 的面积分成 1：2 的两部
分，求点 D 的坐标；
（3）如果将（2）中的线段 CD 向下平移 3 个单位长度，再向右平移 1 个单位长度，得到对
应线段C D ，连接 DC， DD，求 DC D △ 的面积．
1
参考答案
1．A
2．C
3．D
4．A
5．B
6．A
7．A
8．A
9．C
10．C
11．D
12．C
13．A
14．D
15．B
16．D
17． 3
2
18．－2
19．（-1，2）．
20．5
21．（2，1）
22．（﹣1010，1010）
23．（1）(-2，1)，(-3，-1)；（2）(-3，-1)
24．（1）略， (0, 1)B ， (4, 1)C ；（2）P(0，1)或(0，﹣5)
25．四边形 ABCD 的面积为 42．
26．（1）（3，2）；（2）（2，0）；（3）2
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