初三数学中考冲刺
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初三数学中考冲刺

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时间:2021-06-11

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资料简介
实数 k 实数的分类 2、实数的运算 (1)有理数的运算定律在实数范围内都适用; (2)在实数范围内进行运算的顺序:先算乘方、开方,再算乘除,最后算加减.运算中有括 号 的,先算括号内的,同一级运算从左到右依次进行. 3、实数大小的比较 (1)正数大于零,负数小于零,两个正数,绝对值大的较大;两个负数,绝对值大的较小. (2)作差法比较大小 设 a, b 是任意两个实数. 若 a—b>0,则 a>b;若 a—b = 0,则 a = b;若 a —bJ a=Q) ③[p 紅 5 6、近似数、有效数字 対于一个近似数,从左边第一个不是 0 的数字开始到最末一个数字止,都是这个近似数的有效 7、数的平方与开方 1 正数有两个平方根,负数没有平方根,o 的平方根是 0,正数的正的平方根叫做算术平方根; 2 若 b3=a,则 b 叫。的立方根; 二、考点精讲精练 例 1、①光的速度大约是 300 000 000 米/秒,把 300 000 000 用科学记数法表示为_____________ ;② 某细小颗粒物的直径为 0. 000 0025m,用科学记数法表示为_____________ . 答案: 1 3X";②2. 5X10-6 变式练习 1: 用科学记数法表示下列各数: 1、 567 000; 2、 0. 000 0205 答案:1、5. 67X 105 ; 2、2. 05X10 5 例 2、用四舍五入法按要求对 0. 05049 分别取近似值,其中错误的是( A. 0. 1 (精确到 0.1) B. 0. 05 (精确到百分位) C. 0. 05 (精确到千分位) D. 0. 050 (精确到 0. 001) 答案:C 变式练习 2: 用四舍五入法把 0. 00205 取近似值,结果保留两个有效数字为_ 答案:0. 0021 例 3、计算 3T 感式■何 M ・ 2x 雯 7■诫 答案: 2 变式练习 3: (1+^(^-D-^6+(V 计算:① ; ②|-31 斯阪 30° -斑-(2010 -律 答案:①原式爲 =3-1-4+3 =1; ②原式= =3+1—2—1 =1. 例 4、①的平方根为______________ ; 2 ______________________________一(一 3)的相反数为 答案:①土握;②一 3 变式练习 4: 的平方根为 _ 1 ②©的倒数的相反数为______________ 答案: 例 5、实数 a、b 在数轴上的位置如图所示,则«■+研“的化简结果为 II III. b -I 0 a I 解:^n+*)a+tfHtf+*|-ta 的平方根为" 己知 a 为锐角,且 如求涉 -2cMa+^§a00tKa-1)° 的值. 变式练习 5: 1 写出一个比一 3 大的负无理数__________; 2 已知 m, n 是两个连续的整数,则 m+n=____________________________ ; 3 在 1, -3, ", 0,兀中,最小的数为____________________ . 答案:①—5;②11;③一 3 例 6、己知 a 为锐角,且 ?,计算 的值. 答案: 2 ・・・ a +15° =60° ,・•・ a =45° , 变式练习 6: 答案: -1+1+3-3 V a 为锐角,・・・ a =30° , JK 式・・ 2 ■苗+历■ Y 一、选择题 1、 ?的倒数为() 1 A. 3 B. 3 C. —3 1 D. ~3 2、计算 2 一 2 的结果为() 1 A. 4 B.爲 1 C. 4 D. 4 3、12 的负的平方根介于() A. —2 与一 1 之间 B. —3 与一 2 之间 4、已知 3 ,则 5、已知实数 x, y 满足则 x-y=() 备考模拟 A・ 一3 B. 3 C. — 1 D. 1 C. 一 4 与一 3 之间 D. 一 5 与一 4 之间 A. 50 时,y 随 x 的增大而增大;②当 k9x + 108, Ax>28. .••当购买乒乓球盒数大于 28 时,在乙商店购买更便宜. 令 yi = y2,即 10x + 80=9x + 108, Ax=28. ・・・当购买盒数为 28 时,在两家商店购买一样便宜. 令 yi0 C. xx2 时,yia)收费.设一 户居民月用水 y 元,y 与 x 之间的函数关系如图所示. (1) 求 a 的值,若某户居民上月用水 8 吨,应收水费多少元? (2) 求 b 的值,并写出当 x 大于 10 时,y 与 x 之间的函数关系; (3) 己知居民甲上月比居民乙多用水 4 吨,两家共收水费 46 元,求他们上月分别用水多少吨? 13、在购买某场足球赛门票时,设购买门票数为 x (张),总费用为 y (元).现有两种购买方案: 方案一:若单位赞助广告费 10000 元,则该单位所购门票的价格为每张 60 元(总费用=广告 赞助 费+门票费);方案二:购买门票方式如图所示. « 篙 3 0 2 6 3 0 1 4 1 0 6 解答下列问题: (1)__________________________________ 方案一中,y 与 x 的函数关系式为 ;方案二中, 当 0WxWlO0 时,y 与 x 的函数关 系式为______ ,当 x>100 时,y 与 x 的函数关系式为________; (2) 如果购买本场足球赛门票超过 100 张,你将选择哪一种方案,使总费用最省?请说明理 由; (3) 甲、乙两单位分别采用方案一、方案二购买本场足球赛门票共 700 张,花去总费用计 58000 元.求甲、乙两单位各购买门票多少张. 14、某冰箱厂为响应国家“家电下乡”号召,计划生产 A、B 两种型号的冰箱共 100 台.经预算, 两种 冰箱全部售出后,可获得利润不低于 4. 75 万元,不高于 4. 8 万元,两种型号的冰箱生产成本 和售价如 下表: 型号 A 型 B 型 成本(元/台) 2200 2600 售价(元/台) 2800 3000 (1) 冰箱厂有哪儿种生产方案? (2) 该冰箱厂按哪种方案生产,才能使投入成本最少? “家电下乡”后农民买家电(冰箱、彩 电、洗衣机)可享受 13%的政府补贴,那么在这种方案下政府需补贴给农民多少元? (3) 若按(2)屮的方案生产,冰箱厂计划将获得的全部利润购买三种物品:体育器材、实验 设 备、办公用品支援某希望小学.其屮体育器材至多买 4 套,体育器材每套 6000 元,实验设备每 套 3000 元,办公用品每套 1800 元,把钱全部用尽且三种物品都购买的情况下,请你直接写出实验 设备 的买法共有多少种. 15、某饮料厂为了开发新产品,用 A 种果汁原料和 B 种果汁原料试制新型甲、乙两种饮料共 50 千 克, 设甲种饮料需配制 x 千克,两种饮料的成本总额为 y 元. (1) 已知甲种饮料成本每千克 4 元,乙种饮料成本每千克 3 元,请你写出 y 与 x 之间的函数 关系 式. (2) 若用 19 千克 A 种果汁原料和 17. 2 千克 B 种果汁原料试制甲、乙两种新型饮料,下表是 试 验的相关数据; X. 甲 0L5ra DL2 千 se B 0L3« (L4 千充 请你列出关于 x 且满足题意的不等式组,求出它的解集,并由此分析如何配制这两种饮料,可 使 y 值最小,最小值是多少? 反比例函数 考点回顾: 1、一般地,形如 y=x( k 是常数,kHO)的函数叫做反比例函数. 反比例函数解析式有三种常见的表达形式:(A) y= * (kHO) , (B) xy= k (k H 0), (C) y = kx 1 (kHO). 2、反比例函数的图象和性质: (1) 反比例函数的图彖是双曲线.当 k>0 时,双曲线分别位于第一、三彖限;当 k〈0 时,双 曲线 分别位于第二、四象限内. (2) 反比例函数性质:当 k〉0 时,在每一彖限内,y 随 x 的增大而减小; 当 k〈0 时,在每一象限内,y 随 x 的增大而增大. 考点精讲精练: 例 1、若函数,■“训用*1 是反比例函数,则稱的值为() A.B.C. « = 2 或 D. * = -2 且曲=-1 解:依题意 b+wc ® 由①得■弋 f ・ 7 但码・・ 1 不满足②,.・』=—2. 答案:A 变式练习 1 3 1、已知 y 是天的反比例函数,当^=3 时,y■邛,那么当 2 时,孑的值为________________ . 解:设 A ?•把 x = 3, y=4 代入上式得 k = 36. 36 答案:16 2、若反比例函数八⑴一如*3"1 的图象经过二、四象限,则*=___________________ . 1--V 解:依题意 I"'11 得 k = 0. 答案:k=0 42 ------- 3、已知反比例函数 *的图彖位于第一、第三彖限,则 k 的取值范围是() 答案:A 1-&I 例 2、在反比例函数 X 的图彖上有两点倉做"I),如』"当*1"弋勺时,有 片则曲的取值范围是() B. «>» c . D . 答案: M> B. C.上 M2 D. * • ■九 M"2. •• 四边形 FOEP 是矩形,点 答案:B 变式练习 3 y■- 如图,正比例函数 y = kx (k >0)与反比例函数 ,的图象相交于 A、C 两点,过 A 作 x 轴的 垂线交 x 轴于 B,连接 BC,求△八 BC 的面积. sua ■甌 oa ■庄「•屉 nc ■ 1 解: * 例 4、某气球内充满了一定质量的气体,当温度不变时,气球内气体的气压 p(kPa)是气体体积 VGi?) 的 反比例函数,其图象如图所示,当气球内的气压大于 120kPa 时,气球将爆炸,为了安全起见, 气体的 体积应() 答案:C C. 4 不小于 5 m3 解析;设 了,则 1-

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