四年级下册数学提能培优课件－单元整合提升（五）北师大版

单元整合提升五 【单元1题通】 融汇考点：用字母表示数量关系、代入求值、列方程、解方程、检验、 常见的数量关系、解题的最优策略等。 甲、乙、丙、丁四辆汽车，乙车的速度是甲车的1.5倍，丙车的速度 比甲车的2倍慢15千米/时。 (1)甲车的速度用a表示，用式子表示丙车的速度。 2a-15 (2)当a=40千米/时，丙车的速度是多少？ 把a=40代入2a-15中，2a-15=2×40-15=65。答：丙车的速度是65千米 /小时。 (3)若甲、乙两车的速度和是100千米/时，甲、乙两车的速度分别 是多少？ 解：设甲车的速度为x千米/时，那么乙车的速度就是1.5x千米/时。 x+1.5x=100 2.5x=100 2.5x÷2.5=100÷2.5 x=40 1.5x=1.5×40=60 答：甲车的速度为40千米/时，乙车的速度为60千米/时。 (4)若丙车的速度是65千米/时，甲车的速度是多少？ 解：设甲车的速度为x千米/时。 2x-15=65 2x-15+15=65+15 2x=80 x=40 答：甲车的速度为40千米/时。 1.填空。(11分) (1)用字母表示乘法分配律：( )。 (2)甲数是x，乙数是甲数的2 倍，乙数是( )，甲、乙两数的 和是( )。 (3)每千克苹果a 元，买b千克，要( )元。 (4)(弱项1)每个乒乓球a元，每副乒乓球拍b元，买12个乒乓球和 3副乒乓球拍，共用( )元。 (a+b) ×c=a×c+b×c 2x 3x ab 12a+3b (5)小红今年x岁，老师今年36 岁，老师比小红大25 岁，可以列方 程为( )。 (6)方程x÷(6-4)=16 的解是( )。 (7)三个连续自然数，最小的一个是a，用含有a 的式子表示这三个 连续自然数的和( )。 x+25=36 x=32 3a+3 (8)一本故事书a 页，小明计划用15 天读完，实际每天比计划多读 b页，实际用了( )天读完。 (9)用v表示速度，t表示时间，S表示路程，那么v=( )， 如果路程是270米，时间是3分钟，速度是( )。 a÷(a÷15+b) v=S÷t 90 2.判一判。(5分) (1)(弱项1)a2可以写成2a。 ( ) (2)(弱项1)a×6 省略乘号可以写成6a。 ( ) (3)方程一定是等式，等式不一定是方程。 ( ) (4)方程3x+3=6 的解是x=1。 ( ) (5)(弱项1)6+x+x可以写成8x。 ( ) × √ √ √ × 3.选一选。(将正确答案的序号填在括号里)(5分) (1)下面的式子中，哪一个是方程？( ) A.5x=0 B.3x+12 C.15-3=12 (2)果园里有苹果树a 棵，是梨树棵数的3 倍，求苹果树比梨树多 多少棵，正确的式子是( )。 A.3a-a B.a-a÷3 C.a÷3-a A B (3)在下列方程中，( )的解与2.5x=7.5 的解相同。 A.5x-5=10 B.20-3x=53 C.2x+3=12 (4)两个边长都是x厘米的正方形拼成一个长方形，长方形的周长 是( )厘米。 A.8x B.2x2 C.6x (5)□里填( )时，方程2x+□=15.8的解是x=7。 A.1.8 B.7 C.5 A C A 4.解下列方程。(18分) (1)(弱项2)x÷1.8=5 (2)8x-5x=27 解：x÷1.8×1.8=5×1.8 x=9 解： 3x=27 3x÷3=27÷3 x=9 (3)4(18+x)=296 (4)4x+1.2×5=26 解：4(18+x)÷4=296÷4 18+x=74 18+x-18=74-18 x=56 解：4x+6-6=26-6 4x=20 4x÷4=20÷4 x=5 (5)3x-0.72=2.28 (6)(弱项2)75-x=47.6 解：3x-0.72+0.72=2.28+0.72 3x=3 3x÷3=3÷3 x=1 解：75-x+x=47.6+x 47.6+x=75 47.6+x-47.6=75-47.6 x=27.4 5.看图列方程并解答。(16分) 4y+20=68 解：4y+20-20=68-20 4y=48 4y÷4=48÷4 y=12 x+56=77.4 解：x+56-56=77.4-56 x=21.4 2x=4.6 解：2x÷2=4.6÷2 x=2.3 4y-12=108 解：4y-12+12=108+12 4y=120 4y÷4=120÷4 y=30 6.写出下面每个式子所表示的意义。(每题4分，共8分) (1)每个足球b元，每个篮球比足球贵21元。 (b+21)元表示： 。 5b表示： 。 每个篮球的价钱 5个足球的价钱 (2)甲、乙两列火车同时从相距540千米的两地相向而行，经过3时 相遇。甲车每时行120千米，乙车每时行x千米。 3x表示： 。 120×3表示： 。 120+x表示： 。 (120+x)×3表示： 。 乙车3时行驶的路程 甲车3时行驶的路程 甲车和乙车1时一共行驶的路程 甲、乙两地的路程 7.用小棒按照如下方式摆图形。(4分) (1)摆x个六边形需要多少根小棒？ 5x+1 (2)46根小棒可以摆多少个六边形？ 解：设46根小棒可以摆x个六边形。 5x+1=46 5x+1-1=46-1 5x=45 5x÷5=45÷5 x=9 答：46根小棒可以摆9个六边形。 8.(弱项3)列方程解答下面各题。(33分) (1)爷爷今年72岁，爷爷的年龄是小红年龄的9倍。小红今年多少岁？ (4分) 解：设小红今年x岁。 9x=72 9x÷9=72÷9 x=8 答：小红今年8岁。 (2)有70只兔子，兔子的只数比小鸡多25只。小鸡有多少只？(4分) 解：设小鸡有x只。 x+25=70 x+25-25=70-25 x=45 答：小鸡有45只。 (3)文具店里有5个文具盒，又购进一些后，共有36个文具盒。文具店 购进了多少个文具盒？(4分) 解：设文具店购进了x个文具盒。 5+x=36 5+x-5=36-5 x=31 答：文具店购进了31个文具盒。 (4)学校开展秋季运动会，参加跑步的有50人，比参加跳高的3倍少13 人，参加跳高的有多少人？(5分) 解：设参加跳高的有x人。 3x-13=50 3x-13+13=50+13 3x=63 3x÷3=63÷3 x=21 答：参加跳高的有21人。 (5)小红心里想了一个数，他用这个数乘2，再减去20，等于60。小红 心里想的这个数是多少？(5分) 解：设小红心里想的这个数是x。 2x-20=60 2x-20+20=60+20 2x=80 2x÷2=80÷2 x=40 答：小红心里想的这个数是40。 (6)地球绕太阳一周要用365天，比水星绕太阳一周所用时间的4倍多 13天。水星绕太阳一周要用多少天？(5分) 解：设水星绕太阳一周要用x天。 4x+13=365 4x+13-13=365-13 4x=352 4x÷4=352÷4 x=88 答：水星绕太阳一周要用88天。 (7)一个长方形的周长是500厘米，长是宽的4倍。这个长方形的长和 宽各是多少厘米？(6分) 解：设这个长方形的宽是x厘米，那么长是4x厘米。 (4x+x)×2=500 5x×2=500 10x=500 10x÷10=500÷10 x=50 4x=4×50=200 答：这个长方形的长是200厘米，宽是50厘米。 【动脑筋】 一袋糖果分给小朋友，若每人5 颗，则余12 颗，若每人6 颗，则差6 颗，问有多少小朋友？ 解：设有x个小朋友。 5x+12=6x-6 5x+12-5x=6x-6-5x 12=x-6 x-6=12 x-6+6=12+6 x=18 答：有18个小朋友。