高二数学上学期期末复习训练

学而思教育·学习改变命运 思考成就未来！ 高考网 www.gaokao.com 学而思教育·学习改变命运 思考成就未来！ 高考网 www.gaokao.com 高二数学上学期期末复习训练(二) (40 分钟完成)(数列单元) 一、选择题：(本大题共 7 小题，每小题 7 分,共 49 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的。) 请把答案填入后面指定的空格里。 1.在数列 na 中， 1 12 , 2 2 1n na a a   ，则 101a 的值为（ ） (A)49 (B)50 (C)51 (D)52 2.若数列 na 是等比数列，下列命题正确的个数为（ ） ①  2 na 、 2na 均为等比数列； ② ln na 成等差数列； ③ 1 na       、 na 成等比数列； ④ nca 、 na k 均为等比数列 (A)4 (B)3 (C)2 (D)1 3.已知等比数列的公比为 2，若前 4 项之和等于 1，则前 8 项之和等于（ ） (A)15 (B)17 (C)19 (D)21 4.设 a>0，b>0，a，x1，x2，b 成等差数列，a，y1，y2，b 成等比数列，则 x1+x2 与 y1+y2 的大 小关系是( ) (A)x1+x2≤y1+y2 (B)x1+x2≥y1+y2 (C)x1+x2y1+y2 5.等差数列{an}的前 m 项和为 30，前 2m 项和为 100，则它的前 3m 项 和为( ) (A)130 (B)170 (C)210 (D)260 6.在等差数列 na 中，满足 74 73 aa  , 且 01 a ，若 nS 取得最大值，则 n ( ) (A)6 (B)7 (C)8 (D)9 7.某企业在 1996 年初贷款 M 万元，年利率为 m，从该年末开始，每年偿还的金额都是 a 万 元，并恰好在 10 年间还清，则 a 的值等于（ ） (A)     10 10 1 1 1 M m m    (B)  101 Mm m (C)     10 10 1 1 1 Mm m m    (D)  101 1 Mm m  学而思教育·学习改变命运 思考成就未来！ 高考网 www.gaokao.com 学而思教育·学习改变命运 思考成就未来！ 高考网 www.gaokao.com 二、填空题: 本大题共 3 小题,每小题 7 分,共 21 分,把答案填在题中横线上. 8.小于 200 的自然数中被 7 除余 3 的所有的数的和是______________. 9. n n 22 3 2 2 2 1 32   等于_________． 10.设正数数列 na 前 n 项和为 nS ，使得对所有正整数 n 有 1 2 n n aS  ，则通过归纳猜测 可得到 nS ＝ . 班别___________、学号______、姓名___________ 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 8.____________; 9.__________; 10.____________; 三、解答题: 本大题共两小题，每小题 15 分,共 30 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步 骤. 11.四个数排成一中，其中前三数成等差数列，后三数成等比数列，第二、第三两数之和为 8， 第一、第四两数之和为 16，求这四个数. 12.已知一个数列{an}的各项是 1 或 3．首项为 1，且在第 k 个 1 和第 k+1 个 1 之间有 2 1k  个 3，即 1，3，1，3，3，3，1，3，3，3，3，3，1，…，记该数列的前 n 项的和为 Sn． ⑴试问从数列第一项开始数起第 n 个 1 为该数列的第几项？ ⑵求 a2007(注: 2 245 45 1 1981,46 46 1 2071      )； ⑶求该数列的前 2007 项的和 S2007. 学而思教育·学习改变命运 思考成就未来！ 高考网 www.gaokao.com 学而思教育·学习改变命运 思考成就未来！ 高考网 www.gaokao.com 高二数学上学期期末复习训练(二)答案(数列单元) DCBBC DC 8.2929 9. nn n 22 12 1   10. 2n 11.解：由条件可设四数分别为 da  ， a ， da  ，   a da 2 由   8 2 16 a a d a da d a        解得      2 4 a d 或      8 8 a d （因 0 da ，舍去） 这四个数依次是－2，2，6，18 12.(1)∵ 21 3 [2( 1) 1] ( 1)n n       ∴第 n 个 1 为该数列的第 2 1n n  项. (2)∵ 2 245 45 1 1981,46 46 1 2071      且1981 2007 2070  ∴a2007=3 (3)∵前前 2007 项共有 45 个 1,∴S2007=45+ (2007 45) 3  =5931