三年级下册数学学案-7.5数学广场-谁围出的面积最大▏沪教版(1)

谁围出的面积最大 教学内容 书 P73。 教学目标 1、知道长方形的周长一定，当长与宽相等时，面积最大。 2、通过学生动手操作、思考以及师生间的交流，探究“长方形周长相等 时，长、宽与面积之间的关系”。 教学重点与难点 教学重点：探究长方形周长相等时，长、宽与面积之间的关系。 教学难点：发现长方形周长一定，当长与宽相等时，面积最大。 教学准备 火柴棒若干。 教学过程 一、复习引入 1、师：同学们，我们已经学习了周长和面积，今天让我们继续来学 习。 （媒体出示图形 1） 师：大家看，这个长方形是由几根火柴棒围成的？（出示一根火柴棒） 为了学习方便，我们就把这根火柴棒看作 1 厘米，同学们手中的火柴棒我 们也把它看作 1 厘米。 师：那么这个长方形的周长是多少呢？(10cm) 面积呢？(6cm2) 你是怎么想的？（出示网格图）(6cm2) 2、（出示图形 2） 这个图形的面积是多少？（10cm2）你是怎么知道的？（出示网格图） 3、师：刚才这些图形都是用火柴棒围成的，那么你们想不想也用它 来围一围图形呢？下面请大家两人合作，用 12 根火柴棒来围出各种封闭 图形，围出一种就在表 1 上记录好有关的数据。看看你能围出几种不同形 状的封闭图形。 （表 1） 周长 面积 学生操作，全班交流（在黑板上拼图形）（分左右，长方形和正方形 放在左边，其余放在右边），请学生说说所拼图形的面积。 二、探究新知 1、师：大家看，这些图形都是用 12 根火柴棒围成的，请你们仔细观 察一下，你们能发现什么秘密吗？ 小结：发现 1：周长相等，面积有大有小。 2、师：我们再来看左边，在这些长方形和正方形中，用同样数量的 火柴棒围成的图形，面积是否有大小？它们的大小规律是什么呢？下面我 们一起来研究。 出示课题：（谁围出的面积最大） 师：下面请同学们用 14 根火柴棒来围不同形状的长方形，围一个就 在表 2 上记录它的相关数据。看看你能围几个。（两人合作） （表 2） 长 宽 周长 面积 全班交流（请学生上来围），说说面积是多少。 师：请大家再来观察一下表中数据，你发现什么规律吗？ 同样的周长，面积为什么会逐渐增大呢？长、宽和面积之间有什 么规律吗？ （宽逐次增加 1，长逐次减少 1） 发现 2：周长相等时，长、宽数据越接近，面积就越大。 请学生再观察黑板上的图，图形越窄，面积越小。 6cm2 10cm2 12cm2 三、操作验证 师：用 14 根小棒围出的图形有这样的特点，那么再多些小棒围出的 图 形是 不 是 也 有 这 些 特 点 呢 ？ 我 们 得 出 的 结 论 是 否 适 用 于 所 有 的 图 形 呢？ 请学生用 16 根小棒操作验证，在表 3 上做好记录。 （表 3） 长 宽 周长 面积 （学生交流） 发现 3：周长相等时，长、宽相等，正方形面积最大。 四、实践应用 1、脑中围图形 师：刚才我们是通过自己动手围图形，现在我们要在脑中来围图形了， 好不好？ （1）（出示媒体）用 8 根小棒围成长方形，有几种方法？面积最大是 多少？ （2）（出示媒体）用 20 根小棒围成长方形，有几种方法？面积最大 是多少？ 小结：刚才我们通过自己动手围图形，然后记录数据，观察数据间的 关系，最后从中得出了结论。（发现 1、发现 2、发现 3）能不能用我们发 现的规律来解决实际问题呢？ 2、解决问题 （1）用 24 米的木栅栏围出一个花坛，要使花坛面积最大，怎么围？ 面积是多少？（围成什么图形？为什么？） （2）用 24 米的木栅栏利用两面墙围出一个花坛，要使花坛面积最大， 怎么围？面积是多少？（利用两面墙是什么意思？） （3）用 24 米的木栅栏利用一面墙围出一个花坛，要使花坛面积最大， 怎么围？面积是多少？ 五、总结 师：今天我们学了什么？