湘教版八年级下册数学课件第4章4.5.1用数量关系求一次函数表达式的实际应用

XJ版八年级下 第4章 一次函数 4.5 一次函数的应用 第1课时 用数量关系求一次函数表达 式的实际应用 习题链接 4 提示：点击 进入习题 答案显示 6 7 1 2 3 5A B D A C 8 见习题 见习题 C 习题链接 提示：点击 进入习题 答案显示 10 9 见习题 见习题 夯实基础 1．【中考·德州】公式L＝L0＋KP表示当重力为P的物体作 用在弹簧上时弹簧的长度，L0代表弹簧的初始长度，用 厘米(cm)表示，K表示单位重力物体作用在弹簧上时弹簧 拉伸的长度，用厘米(cm)表示．下面给出的四个公式中， 表明这是一个短而硬的弹簧的是(　　) A．L＝10＋0.5P B．L＝10＋5P C．L＝80＋0.5P D．L＝80＋5P A 夯实基础 *2.【中考·威海】甲、乙施工队分别从两端修一段长度为380 米的公路．在施工过程中，乙队曾因技术改进而停工一天， 之后加快了施工进度并与甲队共同按期完成了修路任 务．下表是根据每天工程进度绘制而成的． 夯实基础 下列说法错误的是(　　) A．甲队每天修路20米 B．乙队第一天修路15米 C．乙队技术改进后每天修路35米 D．前7天甲、乙两队修路长度相等 夯实基础 【点拨】由题意可知甲队每天修路160－140＝20(米)，选项A 正确；乙队第一天修路35－20＝15(米)，选项B正确；乙队技 术改进后每天修路215－160－20＝35(米)，选项C正确；前7 天，甲队修路20×7＝140(米)，乙队修路270－140＝130(米)， 选项D错误，故选D. 【答案】D　 夯实基础 3．一根蜡烛长30 cm，点燃后每小时燃烧5 cm，燃烧 时蜡烛剩余的长度h(cm)和燃烧时间t(h)之间的函数 关系用图象可以表示为(　　)B 夯实基础 4．【中考·东营】甲、乙两队参加了“端午情，龙舟韵” 赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程s(m)与时间t(s) 之间的函数图象如图所示，请你根据图象判断， 下列说法正确的是(　　) A．乙队率先到达终点 B．甲队比乙队多走了126 m C．在47.8 s时，两队所走路程相等 D．从出发到13.7 s的时间段内，乙队的速度慢 C 夯实基础 *5.【中考·天门】甲、乙两车从A地出发，匀速驶向B地，甲车以80 km/h的 速度行驶1 h后，乙车才沿相同路线行驶．乙车先到达B地并停留1 h后， 再以原速按原路返回，直至与甲车相遇．在此过程中，两车之间的距 离y(km)与乙车行驶时间x(h)之间的函数关系如图所示．下列说法：① 乙车的速度是120 km/h；②m＝160；③点H的坐标是(7，80)；④n＝ 7.5.其中说法正确的是(　　) A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 夯实基础 【点拨】由图象可知，乙车出发时，甲、乙两车相距80 km，2 h后，乙车追上甲车，则说明乙车每小时比甲车 快40 km，则乙车的速度为120 km/h，①正确； 由图象知第2－6 h，乙车由相遇点到达B地，用时4 h， 每小时比甲车快40 km，则此时甲、乙两车之间的距离 为40×4＝160(km)，则m＝160，②正确； 夯实基础 当乙车在B地停留1 h后，甲车前进80 km，则H点的坐标为 (7，80)，③正确； 乙车返回时，甲、乙两车相距80 km，到两车相遇用时 80÷(120＋80)＝0.4(h)，则n＝6＋1＋0.4＝7.4，④错误． 【答案】A　 夯实基础 6．汽车由A地驶往相距400 km的B地，如果汽车的平均 速度是100 km/h，那么汽车距B地的距离s(km)与行驶 时间t(h)的关系用图象表示应为(　　) 夯实基础 【点拨】本题中s并不是汽车行驶的路程，而是汽车距B地 的距离，不能被思维定式所左右，要仔细弄清题目，理解 题意．实际上s与t的函数表达式为s＝400－100t，其中0≤t≤4， s是t的一次函数，故选C. 【答案】C　 整合方法 7．【中考·聊城】今年植树节期间，某景观园林公司购进 一批成捆的A，B两种树苗，每捆A种树苗比每捆B种 树苗多10棵，每捆A种树苗和每捆B种树苗的价格分别 是630元和600元，而每棵A种树苗和每棵B种树苗的价 格分别是这一批树苗平均每棵价格的0.9倍和1.2倍． (1)求这一批树苗平均每棵的价格是多少元． 整合方法 整合方法 (2)如果购进的这批树苗共5 500棵，A种树苗至多购进3 500棵，为了使购进的这批树苗的费用最低，应购进A 种树苗和B种树苗各多少棵？并求出最低费用． 解：由(1)可知A种树苗每棵的价格为20×0.9＝ 18(元)，B种树苗每棵的价格为20×1.2＝24(元)， 整合方法 设购进A种树苗t棵，购进这批树苗的费用为w元，则w＝18t＋ 24(5 500－t)＝－6t＋132 000. 因为w是t的一次函数，k＝－6＜0，所以w随着t的增大而减小． 又t≤3 500，所以当t＝3 500时，w最小．此时，购进B种树苗5 500－3 500＝2 000(棵)，w最小＝－6×3 500＋132 000＝111 000. 答：购进A种树苗3 500棵，B种树苗2 000棵，购进这批树苗的最 低费用为111 000元． 整合方法 8．【中考·绍兴】我国传统的计重工具——秤的应用，方便了人们 的生活．如图①，可以用秤砣到秤纽的水平距离来得出秤钩上 所挂物体的质量．称重时，若秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为 x(厘米)，秤钩所挂物重为y(斤)，则y是x的一次函数． 下表中为若干次称重时所记录的一些数据． 整合方法 (1)在上表x，y的数据中，发现有一对数据记录错 误．在图②中，通过描点的方法，观察判断哪一对 是错误的． 整合方法 解：如图，观察可知x＝7，y＝2.75这组数据错误． 整合方法 (2)根据(1)的发现，秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为16 厘米时，秤钩所挂物重是多少？ 探究培优 9．【中考·金华】某地区山峰的高度每增加1百米， 气温大约降低0.6 ℃，气温T(℃)和高度h(百米) 的函数关系如图所示． 请根据图象解决下列问题： (1)求高度为5百米时的气温； 探究培优 探究培优 (2)求T关于h的函数表达式； 探究培优 (3)测得山顶的气温为6 ℃，求该山峰的高度． 解：当T＝6时，6＝－0.6h＋15，解得h＝15. ∴该山峰的高度大约为15百米． 探究培优 10．【中考·衢州】“五·一”期间，小明一家乘坐高铁前往 某市旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游． 根据如图所示的信息，解答下列问题： 探究培优 (1)设租车时间为x小时，租用甲公司的车所需费 用为y1元，租用乙公司的车所需费用为y2元， 分别求出y1，y2关于x的函数表达式； 解：设y1＝k1x＋80， 把点(1，95)的坐标代入，可得95＝k1＋80，解 得k1＝15，∴y1＝15x＋80(x≥0)； 设y2＝k2x，把点(1，30)的坐标代入，可得30＝ k2，即k2＝30，∴y2＝30x(x≥0)． 探究培优 (2)请你帮助小明计算并选择哪个出游方案合算．