湘教版八年级下册数学课件第4章4.1.1变量与函数

XJ版八年级下 第4章 一次函数 4.1 函数和它的表示法 4.1.1 变量与函数 习题链接 4 提示：点击 进入习题 答案显示 6 7 1 2 3 5A 见习题 D B C 8 D B D 习题链接 提示：点击 进入习题 答案显示 10 11 12 9 见习题 B 见习题 0＜x＜24 13 见习题 14 见习题 15 见习题 夯实基础 1．要画一个面积为15 cm2的矩形，其长为x cm，宽为y cm， 在这一变化过程中，常量与变量分别是(　　) A．常量为15；变量为x，y B．常量为15，y；变量为x C．常量为15，x；变量为y D．常量为x，y；变量为15 A 夯实基础 2．小李到单位附近的加油站加油，如图是小李所用的加油机 上的数据显示牌，则此次加油过程的数据中的变量是(　 　) A．金额 B．油量 C．单价 D．金额和油量 D 夯实基础 *3.某种报纸的价格是每份0.4元，买x份报纸的价钱为y元， 先填写下表，再用含x的式子表示y. y与x之间的关系是________，其中，________是常量， ________是变量． 夯实基础 【答案】0.8；1.2；y＝0.4x；0.4；x，y 夯实基础 4．世纪花园居民小区收取电费的标准是0.6元/千瓦时， 当用电量为x(单位：千瓦时)时，收取电费为y(单位： 元)，在这个问题中，下列说法正确的是(　　) A．x是自变量，0.6元/千瓦时是因变量 B．y是自变量，x是因变量 C．0.6元/千瓦时是自变量，y是因变量 D．x是自变量，y是因变量 D 夯实基础 B 夯实基础 6．【中考·泸州】下列曲线中不能表示y是x的函数的是(　 　)C 夯实基础 B 夯实基础 D 夯实基础 9．下列关系式中，当自变量x＝－1时，函数值y ＝6的是(　　) A．y＝3x＋3 B．y＝－3x＋3 C．y＝3x－3 D．y＝－3x－3 B 夯实基础 *10.若函数y＝ 则当函数值y＝8时，自变量x的值是 ____________． 夯实基础 0＜x＜24 整合方法 12．x，y之间的对应关系如下表所示，你能根据函数 定义判断y是x的函数吗？x是y的函数吗？为什么？ 整合方法 解：y是x的函数，因为对于每一个x的值，y都有唯一 一个值与其对应．x不是y的函数，因为当y＝3时，x有 两个值－2，2与其对应． 整合方法 13．观察下图，根据图中的数据回答问题： (1)设图形的周长为l，梯形的个数为n，试写出l与n的关 系式； (2)在上述变化过程中，变量、常量分别是什么？ 整合方法 整合方法 (1)设图形的周长为l，梯形的个数为n，试写出l与n的关 系式； (2)在上述变化过程中，变量、常量分别是什么？ 解：l与n的关系式为l＝3n＋2. 变量：n，l；常量：3，2 探究培优 14．木材加工厂按如图所示的方式堆放木料，随着层数的增加， 木料总数也在变化． (1)根据变化规律填写下表： 探究培优 (2)y与n的函数关系式为________________； (3)当木料堆放的层数为10时，木料总数为多少？ 【点拨】本题运用从特殊到一般的思想，从特殊 个体间找思路，进而得到一般规律． 探究培优 (1)根据变化规律填写下表： 1 3 6 10 探究培优 (2)y与n的函数关系式为________________； (3)当木料堆放的层数为10时，木料总数为多少？ 探究培优 15．如图，△ABC中边BC的长为10 cm，BC边上的高为AD， 当点A沿AD所在直线向点D运动时，△ABC的面积发生 了变化． (1)指出在这个变化过程中，线段BC，AD的长及△ABC 的面积中的常量和变量； 探究培优 解：∵在这个变化过程中线段BC的长度不变， ∴根据常量的定义可知线段BC的长是常量． ∵点A沿AD所在直线向点D运动，∴AD的长度在逐渐变短， ∴线段AD的长是变化的量． ∵高AD变化，∴△ABC的面积也在变化． 综上，常量是线段BC的长，变量是线段AD的长和△ABC的 面积． 探究培优 (2)若△ABC的高为x cm，△ABC的面积为y cm2，写出y与x 之间的函数关系式； 探究培优 (3)当高AD从8 cm变化到3 cm时，求△ABC的面积的 变化范围． 解：∵当x＝8时，y＝40； 当x＝3时，y＝15， ∴△ABC的面积的变化范围为15 cm2～40 cm2.