2020—2021年人教版数学八年级下册16.1二次根式课件

回顾 什么叫平方根？什么叫算术平方根？ （1）4的平方根是_____；0的平方根是_____. （2）4的算术平方根是_____；0的算术平方根是_____. （3）负数有平方根吗？ （4） 的平方根是_____，算术平方根是_____. ±2 0 2 0 负数没有平方根 ( 0)a a  a a 用带有根号的式子填空，看看写出的结果有什么特点： （１）面积为３的正方形的边长为______，面积为Ｓ的正方形的边 长为______. （２）一个长方形的围栏，长是宽的２倍，面积为１３０ｍ２则它 的宽为______ｍ. （３）一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间ｔ（单位： ｓ）与开始落下时离地面的高度ｈ（单位：ｍ）满足关系 , 如果用含有ｈ的式子表示ｔ，那么ｔ为______. 25th  3 S 65 5 h 的式子叫二次根式（形如 )0aa 2x 在实数范围内有意义时，当 ，得解：由 22 202   xx xx 练一练 1.当ｘ是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？ （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） 3x 2 1x  3 2x  x 2x 3x 1 1x  5 x  12 3 1x x    练一练 2.用代数式表示： （1）面积为S的圆的半径； （2）面积为S且两条邻边的比为5:3的长方形的长和宽. S  2 2 5 3 15 15 0 15 5 315 15 x x S x S Sx Sx x S S      因为 ，所以 长方形长为 宽为 5 ,3 ,x x解：设两条邻边分别为 由题意得 知识探究 当 时， 表示 的算术平方根，因此 ； 当 时， 表示0的算术平方根，因此 . 这就是说，当 时 . 想一想: 根据算术平方根的意义填空： _____； _____ ； _____； _____. 一般地 0a  a a 0a  0a  a 0a  0a  0a   2 4 =  2 2 = 2 1 =3        2 0 =4 2 1 3 0  2 ( 0)a a a  例2 计算 （1） （2） （3） （4）  2 1.5  2 2 5  2 2 5  2 2 5 解： （1） （2） （3） （4）  2 1.5 =1.5    2 222 5 =2 5 =4 5=20       2 222 5 = 2 5 = 4 5 = 20              2 222 5 = 2 5 =4 5=20    练一练 计算： （1） （2） （3） （4） （5） （6）  2 3.2  2 3 2 2 25 5       2 2 3  2 5 5  21 33  （1）3.2 （2）18 （3）10 （4）12 （5）-125 （6）-1 探究 填空： 2 2 2 2 2 _____; 0.1 _____; 2 _____; 0 _____.3         2 0.1 0 一般地，根据算术平方根的意义， 2 ( 0)a a a  2 21 1 13 3 3 3                （ ） 练一练 自学新知：教材第4页 代数式的概念 用基本符号（基本运算包括加、减、乘、除、乘方和开方）把数或 表示数的字母连接起来的式子称为代数式 小结 通过本节课的探究学习，你有什么收获和体验？