人教版数学八年级下册16.2二次根式的乘除课件

16.2.1 二次根式的乘法 学习目标： 1、探索二次根式乘法法则； 2、能根据二次根式乘法法则进行二次根式 的乘法运算。 学习重点： 二次根式乘法法则的探究和应用。 1、什么叫二次根式 ？ 2、二次根式有哪些性质？ 0 ( 0 )a a   2 ( 0)a a a  2 ( 0) 0 ( 0) ( 0) a a a a a a a       （平方在外面，直接去根号） （平方在里面，夹上绝 对值，分类来讨论） 知识回顾 上节课你有什么收获......... 一般地，我们把形如 （a≥0）的式子叫做二次 根式，“ ”称为二次根号。 a （双重非负性） 4 9 4 9 16 25 16 25 2 3  4 5  36 400 6 20 16 25 16 25    请同学们根据以上例子讨论、归纳总结出一 般规律： 26 6 220 20 探究新知： 4 9 4 9    二次根式乘法公 式 4 9 ( 4) ( 9)      问题1： 吗？× 问题2： 9 16 9 16   2 2 2 25 3 5 3   × × a b a b  注意： （a≥0,b≥0) 两个二次根式的积，等于被开方数积的 算术平方根。 a b ab 推广： a b c abc  （ a≥0,b≥0,c≥0) 吗？ 1(2) 273 例1、计算： 解：(1)原式= (1) 3 5 (2)原式= 把 反过来,就得到： a b ab a b a b  利用它可以进行二次根式的化简。 将被开方数分离出 平方数或式。 2 316 81 2 4a b（1） （ ） 16 81 =4×9 =36 2 2 22 a b b   2 2 22 a b b    2ab b 注意：在本章中,如果没有特别说明,所有字母 都表示正数。 例2、化简： 解：(1)原式= (2)原式= 例3、计算： (1) 14 7 (2)3 5 2 10 1(3) 3 3x xy 二次根式乘法的步骤 ： (3)用 (4)用 化简平方数或式。 (1)用 (2)将被开方数分离出平方数或式 ， 解：(1)原式= (2)原式= (3)原式= 练习： 1、计算： (1) 2 5 (2) 3 12 1 1(3)2 6 (4) 2882 72     2、化简： 2 3 (1) 49 121 (2) 225 (3) 4 (4) 16y ab c  10 =6 2 3 =2 =77 =15 2 y 4bc ac 解： 10 2 2 2 20 2 2 5  4 5 3、一个长方形的长和宽分别是 和 ，求 这个长方形的面积。 10 2 2 答：这个长方形的面积是 。4 5 4、填空： (1) 28 7 (2) 12 ( 2 3) 3 8   5、计算： 2 3 2 2 (1) 12 ____ (2) 48 ____ (3) 20 ____ (4) 20 16 ____ (5) ( 4) ( 9) ____ a b          练习： 1、二次根式的乘法公式： （1）将被开方数尽可能分解成几个平方数或因式。 （2）应用 3、化简二次根式的步骤： （3）将平方项应用 化简。 课堂小结： 本节课你有什么收获......... （a≥0,b≥0) （a≥0,b≥0) 2、积的算术平方根的性质：