三年级下册数学学案-1.5组合图形的面积▏沪教版(1)

组合图形的面积 1 学习内容：三年级第二学期 P6-7《组合图形的面积》 学情分析： 1、学习材料分析：本课安排的计算不规则平面图形的面积。计算这些图形需要进 行割补。通过让学生亲身经历计算的过程，发展空间观念，在学会方法的同时，分享解 决问题的快乐。 2、知识基础：学生在三年级第一学期中已经认识了面积和面积单位，会利用公式 计算长方形与正方形的面积。 3、经验基础：通过方法讨论和亲身经历计算活动的过程，帮助学生掌握用割补的 方法将求简单组合图形的面积问题转化为求几个长方形或正方形面积的和或差的问题， 计算不规则图形面积的面积。 学习目标： 1、掌握计算简单组合图形面积的多种方法。 2、能有效地选择割、补等方法，将求简单组合图形的面积问题转化为求几个长方 形或正方形面积的和或差的问题，来求出简单组合图形的面积。 3、能运用所学的知识，解决生活中有关简单组合图形的实际问题。 学习重点：分析组合图形的结构，能计算简单组合图形的面积。 学习难点：概括计算简单组合图形面积的常用方法和技巧。 学习过程： 一、引入 1、出示图形： 4 米 3 分米 2 米 师：要计算长方形和正方形的面积必须知道什么条件？ 口答：计算图形的面积 二、新授 探究一：不规则（组合）图形的认识 出示： 3 米 5 米 2 米 5 米 3 米 组合图形的面积 2 8 米 这是一个什么图形，与以前学过的图形一样吗? 像这样不规则的图形叫做组合图形。 今天我们就来学习计算组合图形的面积（出示课题：组合图形的面积） [设计意图说明：知道组合图形是通过分割可以转化成基本图形的。] 探究二：组合图形的面积各种计算方法 1、你能帮忙算一算面积吗？ 生小组讨论，尝试计算。 交流汇报： （1） 3×2+8×3 =6+24 =30m2 （2） 3×5+5×3 =6+24 =30m2 （3） 5×8-5×2 =40-10 =30m2 （4）可能会出现的情况--------平移 3×（5+2+3） =3×10 =30m2 2、观察：这三种方法有什么共同的地方？ 教师小结： 同学们通过分割【如方法（1）（2）（4）】，可以把这个不规则图形变成我们认识的 长方形、正方形这两个基本图形。这样我们就能计算出面积了。 （板书：分割） 还有的同学将原图形“补”一块，使之成为基本图形。用补出的大图形减去填补的小图 形也能求出原来图形的面积。（板书：补） 比较，你喜欢哪种方法？ （如学生中出现方法 4，可通过比较，让学生明白分成两个图形能解决问题就不要分成 组合图形的面积 3 4m 9m 7m 7m 3m 6m 4m 9m 6m 2m 7m 7m 5m 3m 7m 13 3dm 3dm 3dm 5dm 5dm5dm 5dm 三个图形去计算。） [设计意图说明：在实际操作中计算各种组合图形的面积，比较观察不同的计算方法并 进行归纳：把不规则图形通过割补变成长方形、正方形这两个基本图形再进行计算。] 三、巩固练习 练习一： 模仿练习：求出这个图形的面积。 小结： 割补时要找到找准数据才能进行。 练习二：它有多大？（如图） 1 用“分割”方法计算 2 用“补”的方法计算 练习三： 学生先独立做，再交流。 练习四：拓展 学校有一个长 15 米，宽 10 米的长方形大草坪，如果想在草坪的中间挖出一块边长 为 6 米的正方形种花，想一想剩下的草坪面积是多少？ 四、总结 1、师：今天我们计算了一些不规则图形的面积，你有什么好方法？ 5m 组合图形的面积 4 2、不规则的图形我们能通过割补计算它们的面积。 附板书设计： 组合图形的面积计算 3 米 2 米 5 米 5 米 3 米 8 米 3×2+8×3 3×5+5×3 5×8-5×2 3×（5+2+3）