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组合图形的面积
教学目标：
1、复习长方形与正方形面积计算方法。
2、能通过观察弄清图形之间的组合关系并运用割补法求组合图形的面积。
3、培养学生观察问题，分析问题的能力。
教学重点：能运用割补法求组合图形的面积。
教学难点：正确选择数据计算图形面积。
教学准备：多媒体课件，正方形和长方形的卡纸各一张
教学过程：
一、 旧知导入
1、规则图形面积复习
师：同学们，这两个是什么图形？（出示长方形和正方形的图片）
师：现在老师给它们分别标上数据后，你能很快说出它们的面积吗？并说说理由。（复
习长方形和正方形的面积公式） 2dm
1dm
3dm
长方形的面积=长×宽
正方形的面积=边长×边长
2、组合图形面积复习
师：这还是长方形吗？是正方形吗？（引出组合图形的定义）
师：谁能告诉我这个组合图形的面积是多少？你是怎么想的？
小结：这个组合图形我们可以分成一个长方形和一个正方形，面积就是两个基本图形相
加。今天我们就要来研究象这样的组合图形的面积计算。（板书课题，齐读）
二、 自主探究
6 平方
分米
1 平方
分米
2
1、组合图形面积算法多样性
师：刚才小朋友们回答的非常好，老师准备奖励大家，邀请你们到游乐场去玩，好不好？
（出示游乐场的课件）这是一个星期天的早晨，小胖，小丁丁等很多好朋友一起到游乐场去
玩，他们有的玩跷跷板，有的爬竿，有的骑自行车，有的滑滑梯，真是开心啊！你们想不想
玩呢？小熊猫乐乐说了，在玩之前，得先帮他解决一个问题，好吗？
师：这是游乐场的平面展开图，也是一个组合图形。可以怎么看？跟你的同桌说一说
（不出示数据）
①学生独立思考
② 组内讨论交流方法
③全班汇报交流，师板演
解法一： 解法二： 解法三： 解法四： 解法五：
……
师：仔细观察前三种有什么相同之处和不同之处。
相同：解法一、二、三都是将组合图形分成的几个规则图形面积相加。
不同：解法一、二是两块图形相加，解法三是三块图形相加。
总结：一般情况下分割成的图形越少越便于计算。
师：老师为什么要将前三种放一起讲？
小结：前三种都用了分割法。
师：我们再看第四种，跟前三种有什么差别？
小结：用补成的规则图形面积减去添上的规则图形面积，叫填补法。
总结：这是计算组合图形面积时常用的两种方法，放在一起叫割补法。
师：最后一种为什么我没有说它是常用的方法？
师：我们回到第一个组合图形，前四种方法可以用吗？第五种可以吗？
总结：当有相同的边可以拼接起来时可以将一个组合图形通过分割和平移拼成一个规则
图形，叫拼接法。
总结：无论我们用哪一种方法都是将组合图形转化成我们学过的长方形和正方形面积进
行计算。
师：现在能求面积了吗？（出示数据）
3
2、组合图形面积优化
师：刚才的组合图形每条边都告诉大家了，这个组合图形只给了你四条边，你能算出面
积吗？
师：第一个图形你打算用什么方法？写在课堂练习本上
汇报交流
小结：第一题横着分更便于计算，分割时要注意数据。
师：后面两题你能找到最简便的方法吗？只列式不计算。
小结：要根据题中数据合理割补。
三、巩固练习
练习 1：
师：下面就要考考大家是不是掌握了计算组合图形面积的方法。还是刚刚的一个正方形
和一个长方形，老师又组成了两个组合图形，你们觉得他们的面积相差多少？
S 甲 S 乙
A:S 甲=S 乙 B:S 甲−S 乙=1 C：S 甲−S 乙=2
小结：“凸型”组合图形适合用分割法；“凹型”组合图形适合用添补法。
练习 2：
师：刚刚我们在列式求面积，现在给你算式，你能找出错误的吗？
1m
12m
2m
9m
3cm
1cm
4cm
6cm
4dm
4dm 5dm
7dm
4
两个相同的长方形，长为 8 厘米，宽为 3 厘米，按图所示叠放在一起。这个图形的面积
是多少平方厘米？
A:(8−3)×3×2+3×3 B:8×3+(8−3)×3
C:8×3×2 D:8×8−(8−3)×(8−3)
四、总结评价
今天你学会了什么本领？
板书设计：
组合图形的面积
方法一： 方法二： 方法三： 方法四： 方法五：
分割法 填补法 拼接法
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