复数的加、减运算及其几何意义作业与测评-高一数学人教A版（2019）必修第二册

7.2 复数的四则运算 7.2.1 复数的加、减运算及其几何意义 知识点一 复数的加减运算 1.已知复数 z1＝1＋3i，z2＝3＋i(i 为虚数单位)．在复平面内，z1－z2 对应 的点在( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．设 z1＝1－i，z2＝a＋2ai(a∈R)，其中 i 是虚数单位，若复数 z1＋z2 是纯 虚数，则有( ) A．a＝1 B．a＝1 2 C．a＝0 D．a＝－1 知识点二 复数加减运算的几何意义 3.在复平面上复数－1＋i,0,3＋2i 所对应的点分别是 A，B，C，则平行四边 形 ABCD 的对角线 BD 的长为( ) A．5 B. 13 C. 15 D. 17 4．已知复数 z1 对应的向量的终点在第二象限，复数 z2 对应的向量的终点在 第二象限，那么复数 z1＋z2 对应的向量的终点在( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．在复平面内，O 是原点，OA→，OC→，AB→对应的复数分别为－2＋i,3＋2i,1＋5i， 那么BC→对应的复数为________． 6．已知 z1，z2∈C，|z1＋z2|＝2 2，|z1|＝2，|z2|＝2，则|z1－z2|＝________. 知识点三 复数加减运算几何意义的应用 7.△ABC 的三个顶点所对应的复数分别为 z1，z2，z3，复数 z 满足|z－z1|＝|z －z2|＝|z－z3|，则 z 对应的点是△ABC 的( ) A．外心 B．内心 C．重心 D．垂心 8．复平面上三点 A，B，C 分别对应复数 1,2i,5＋2i，则由 A，B，C 所构成 的三角形是( ) A．直角三角形 B．等腰三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形 9．若复数 z 满足|z|＝2，则|1＋ 3i＋z|的取值范围是( ) A．[1,3] B．[1,4] C．[0,3] D．[0,4] 10．设 z∈C，在复平面内 z 对应的点为 Z，那么满足|z－i|2－5|z－i|＋6