5.4 平移
一、 教学分析
1．教学目标：
1) 知识与技能
1．了解平移的特征,能发现特殊图形的共同特点,并能根据这个特点绘制图形;
2．能发现、归纳图形平移的特征．
2) 过程与方法
1．在图形平移的过程中发展学生的空间观念和直觉思维;
2．学生经历观察、操作、探究、归纳等过程,总结平移的基本特征,发展其抽
象概括能力．
3) 情感态度与价值观
学生经历操作、实验、发现、归纳等数学活动,感受数学活动的探索性和
创造性,激发学生的探究热情．
2．教学重点、难点
教学重点：探究、发现、归纳图形平移的特征．
教学难点：认识图形平移的特征
3．教学内容与学生情况的分析
教学内容分析：
从《课程标准》看,图形的变换是“空间与图形”领域中一块重要的内容,主
要包括图形的平移、旋转、轴对称和相似.通过图形变换,使图形“动”起来,有助
于在运动变化过程中发现图形的不变性,因此图形的变换是研究几何问题、发现
几何结论的有效工具.教材在不同阶段安排了图形变换的内容.平移是一种基本的
图形变换,也是本套教材中引进的第一个图形变换.
教材将“平移”安排在第五章《相交线与平行线》的最后一节,一方面是考
虑将其作为平行线的一个应用,另一方面是考虑引入平移变换,可以尽早渗透图形
变换的思想,使学生尽早尝试利用平移知识分析问题和解决问题.
在本章，平移是作为平行线的一个应用引入的，平移是图形整体沿着某条
直线方向移动一定的距离。本节课主要是针对水平方向的平移展开讨论，在观察、
动手操作等活动的基础上，从数量和位置两个角度研究平移前后图形的变化，从
而得出平移的基本性质。平移是初中阶段学习的第一个图形变换的内容，为今后
研究轴对称、旋转等提供了参照。
学生情况分析：
学生在小学已经对平移有了一定的认识，能够在方格纸中认识图形的平移，
能在方格纸上按水平方向或垂直方向将简单的图形平移，并能够从平移的角度欣
赏生活中的图案。在中学，把平移的内容安排在平行线的知识之后，对于平移的
基本性质的探讨，需要在具体图形中研究对应点的关系的归纳，可以作为对平行
线知识的一个应用，也是逐渐渗透图形变换的思想，使学生今早接触利用平移分
析解决问题的方法。
二、 教学设计思想
1、 教学策略设计
建构主义学习理论认为：“以学生为中心，在整个教学过程中由教师起组织
者、指导者、帮助者和促进者的作用，利用情境、协作、会话等学习环境要素充
分发挥学生的主动性、积极性和首创精神，最终达到使学生有效地实现对当前所
学知识的意义建构的目的。”
学生知识的获取不是通过教师传授得到的，而是在一定的情境下借助其他人
(包括教师和学习伙伴)的帮助，利用必要的学习资料和手段，通过意义建构的方
式而获得的。现代教学论认为：学生只有在亲身经历或体验一种学习过程时，其
聪明才智才能得以发挥出来。让学生感受数学、经历数学、体验数学是学习数学
的最佳方式。努力贯彻“教师为主导、学生为主体、探究为主线、思维为核心”
的教学思想。
本节课主要采用情境设置、设问引思、动手操作、探究交流、感悟概括等教
学模式，由浅入深，步步推进。将多媒体技术与教学内容进行有机整合，运用
ppt 的动画效果、几何画板课件的动态演示以及度量功能，自主探索、合作交流
与实践，在互相质疑解惑中，总结归纳出平移的基本性质。
2、 信息技术与学科教学整合的应用
研究平移的形状主要从生活中的平移着手，引导学生从图形特点的角度去观
察图案的移动的共同特点，启发学生回忆小学学习的有关平移的知识并尝试描
述，体现中小学知识的衔接，通过几何画板课件演示图形的平移过程，度量线段
的长度、角度，让学生观察、思考、归纳平移的性质，培养学生全面思考的能力。
本节课利用 ppt 和几何画板辅助学生研究平移的基本性质，能直观、动态，
准确、快捷地反映平移前后两个图形的形状、大小、位置的关系，有利于突破重
点解决难点。让学生亲自体验、理解，知识的构建，培养学生运用信息技术自主
学习的能力。
3、教学媒体的准备及使用环境
硬件环境：投影仪，实物展示台
软件环境：几何画板、PPT
资源：几何画板；多媒体课件（见课件文件夹）
三、教学评价设计
1、学习准备阶段：平移图形的认识、方格纸中平移图形
2、教学活动阶段：学生从图形特点的角度去观察图案移动的共同特点，通过几
何画板课件演示，研究点的变化特点，引导学生对平移性质的进一步研究。
3、交流互动阶段：学生通过独立思考、小组讨论交流，得出平移的基本性质。
4、形成成果阶段：学生动手画出按照某一直线方向平移线段、三角形，再次体
会平移基本性质在平面几何的应用。
5、拓展阶段：在教师引导下，得出平移的性质，并会简单应用平移的性质解决
相关问题。
6、教学策略实施效果的评价：课后，从知识方面，数学思想方法，计算机在数
学学习中的应用体会，进行小结，检验教学实施效果。
四、 教学过程
教学环节 教师活动 媒体资源 学生活动 策略意图
一、
创设情境，
引入概念
（10 分
钟）
1、观察图案，发现有什么特
点？哪个图形是根据平移得
到的？
问题 1：请你举
出一些生活中
的平移现象．
问题 2：什么样
的变化才是平
移？
学 生 分
组讨论，举
例，其他人
辨别是否是
平移现象，
然后通过自
己举的事例
来归纳和总
结平移的含
义．
2、教师展示图片，提出问题，
你能根据其中的一部分，绘
制整个图案吗？
学生观察、思
考，启发学生
回忆小学学习
过的平移的知
识 并 尝 试 描
述，体现中小
学衔接
3、指导学生观察课件;发现
图形移动的共同特征;引导
学生建构、明晰平移的概念;
参与其中两个学习小组的讨
论.
学 生 观 察 图
形，发现经过
平移能够互相
重合的点就是
对应点，对应
点的连线就是
对应线段。
学生观察、思
考、交流后建
3 4
构平移概念。
二、
小组合作，
研究性质
（20 分
钟）
1、观察、分析两个图形之间
的关系，引导学生发现经过变
换后能够互相重合的元素就
是对应元素
学生通过几何
画板度量进行
猜测，得出下
列结论：
1.对应线段平
行且相等；
2．对应点所连
线段平行且相
等（都是平移
的距离）
调 动 学 生
的积极性，
通 过 小 组
交 流 互 相
补充，在平
面 方 向 不
同 的 情 况
下，验证自
己 的 结 论
是否正确，
从 而 归 纳
出 平 移 的
基本性质，
培 养 学 生
全 面 思 考
的能力。
2、平移作图
1.把线段 AB 平移，使点
A 与点 C 对应。
2.把△ABC 平移，使点 B
与点 C 对应。
独 立 完 成 线
段、三角形的
平移，展示交
流
引 导 学 生
从 点 的 平
移到线段、
三 角 形 的
平移，找关
键点，确定
平 移 方 向
和 平 移 距
离。
三、
运用新知，
深化理解
（10 分
钟）
1、课堂练习：
1.下列运动 ①把水桶从井中
提出来；②电梯上人的升降；
③火车在平直的铁轨上前行；
④钟表上指针的运动； ⑤奥
运五环旗图案的形成过程；
⑥电风扇叶片的转动。其中，
一定不是平移的是（ ）
A.①② B.③④ C. ④ ⑥ D.
③ ⑤
3.如图，有一条小船，若把小
船平移，使点 A 平移到点 B，
请你在图中画出平移后的小
2.在平移作图过程中，下
列说法：①先确定平移的
方向，再确定平移后的对
应点，然后分别连接对应
点，便可以得到平移后的
图形；②经过平移，图形
上的每个点都移动了相同
的距离；③平移图形只需
要确定平移的方向就可以
了。其中，正确的有（ ）
A.3 个 B.2 个 C.1 个
D.0 个 学生独立完成
此题，展示。
主 要 考 察
学 生 对 平
移 概 念 和
性 质 的 掌
握
B
A
船。
2、灵活应用
1．求下列 2 个图形的周长
2. 如图，在一块长为 20m，
宽为 8m 的长方形的草地上，
有一条弯曲的柏油小路（小路
任 何 地 方 的 水 平 宽 度 都 是
0.5m）。请你猜想草地的面积
是多少?
小组讨论、交
流 主 要 考 察
利 用 平 移
的 基 本 性
质，解决生
活 中 的 实
际问题
3、阅读材料：石家庄 6 千吨
大楼6 天平移42 米“走”到
新家
石家庄一栋高 16 米、建筑面
积 4400 平方米、重达 6000
吨的食堂“踩”上 700 多个
“轮子”，历经 6 天的时间
平移 42.58 米，为新建研发
楼腾地儿。这要比拆除、异
地重建节省 300 多万元的费
用，也少产生 6000 吨的建筑
垃圾。
阅读，赏析，
体会平移在建
筑业的应用
体现平移的
建筑价值，
激发学生对
平移基本性
质的进一步
理解
四、
课后小
结，总结
提升
（5 分
钟）
1、平移的基本性质是什么？
2.归纳平移基本性质的思路
是什么？
展示内容 思考、回答 对 知 识 做
梳理，使知
识系统化
2、课后思考： 如图 A.B 两
地在一条河的两岸，现要在河
上建造一座桥 MN，桥建造在
何处才能使从 A 到 B 的路径
AMNB 最短？（假定河的两岸
是平行的直线，桥要与河岸垂
直）
课下交流、讨
论
平移知识的
再升华
板书
设计
课题：5.4 平移
一．平移的概念
二．平移的性质
①平移不改变图形的＿＿＿＿和＿＿＿＿。
②平移前后两个图形对应点所连的线段______________________________
三．平移作图
五、课堂教学流程图
阅读材料：石家庄 6 千吨大楼 6 天平
移 42 米“走”到新家
例题：平移画图
课堂练习 1—3，灵活应用 1—3
课后小结: 1、平移的基本性质是什么？
2.归纳平移基本性质的思路是什么？
教师引导归纳平移的基本性质
Y
新课引入：观察图形，找出哪组图是通过平移得到的
学生举例生活中的平移现象
展示问题: 四组图形（轴对称、平移、旋转、位似）课件
学生归纳，判断正误
学生观察平移前后两个图形，归纳
平移概念
N
教师准备的一组平移图片，三角形的平移前后两
个图形
课件
六、教学反思
学生在小学会识别平移图形，在方格纸中平移简单图形，在本节课中，从学
生已有知识出发，举例生活中的平移现象，逐步过渡到平面几何图形的平移，生
成平移的概念，利用几何画板的度量、计算、平移等功能，让学生主动地进行实
验、猜测、验证、交流与反思，让他们在学习数学的过程中，用自己的亲身体验
来感悟知识的形成过程。构建新知识，加深学生对新知识的理解，培养学生的学
习能力和方式。
本节课利用 ppt 强大的动画功能，几何画板软件中，图形的度量、计算功能，
在移动过程中，追踪运动点的运动轨迹，便于学生更加直观、有效地发现平移的
基本性质，起到了事半功倍的作用。
课件的使用一方面直观、动态、准确、快捷地反映了图形的特点，便于突破
重点解决难点。另一方面有利于学生亲自体验、理解，知识的构建，培养学生运
用信息技术自主学习的能力。
不足之处：首先，在调动课堂学习气氛方面比较欠缺，学生受到应试教育的
束缚回答问题不够积极，交流不够主动活跃；第二，学生没能在小结中畅所欲言，
表达出学习体会.
在今后的教学中，可以多给学生创设自主学习交流的空间，留给他们更宽松
的探究问题的环境，可组织学生分小组讨论研究，充分发挥他们的才智；另外在
教学中还要不断让学生体会信息技术在学习中起到的作用，培养学生应用计算机
的能力，学会更多的计算机软件。当然，在初中数学学科中，针对教学内容，学
生能力，如何有效的运用现代教育理念，利用信息技术手段、资源，实现信息技
术与高中数学学科教学有效整合，形成新的教学和学习方式和策略，还需要不断
的实践和探究。
结束
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