2020-2021北师大版七年级数学下册第2章2.4用尺规作角专题训练卷

1 2020-2021 北师大版七年级数学下册第 2 章 2.4 用尺规作角 专题培优训练卷 一、选择题 1、下列属于尺规作图的是( ) A.用量角器画∠AOB 的平分线 OP B.利用两块三角板画 15°的角 C.用刻度尺测量后画线段 AB=10 cm D.在射线 OP 上截取 OA=AB=BC=a 2、下列关于尺规的功能说法不正确的是( ) A.直尺的功能是：在两点间连接一条线段，将线段向两方向延长 B.直尺的功能是：可作平角和直角 C.圆规的功能是：以任意长为半径，以任意点为圆心作一个圆 D.圆规的功能是：以任意长为半径，以任意点为圆心作一段弧 3、尺规作图的画图工具是（ ） A.刻度尺、量角器 B.三角板、量角器 C.直尺、量角器 D.没有刻度的直尺和圆规 4、下列尺规作图的语句错误的是（ ） A.作∠AOB，使∠AOB＝3∠ B.以点 O 为圆心作弧 C．以点 A 为圆心，线段 a 的长为半径作弧 D.作∠ABC，使∠ABC＝∠ ＋∠β； 5、如图，点 C 在∠AOB 的边 OB 上，用尺规作出了∠BCN=∠AOC，作图痕迹中，弧 FG 是( ) A.以点 C 为圆心，OD 为半径的弧 B.以点 C 为圆心，DM 为半径的弧 C.以点 E 为圆心，OD 为半径的弧 D.以点 E 为圆心，DM 为半径的弧 6、如图，用尺规作图作∠AOC＝∠AOB 的第一步是以点 O 为圆心，以任意长为半径画弧①，分别交 OA，OB 于点 E，F，那么第二步的作图痕迹②的作法是( ) A.以点 F 为圆心，OE 长为半径画弧 B.以点 F 为圆心，EF 长为半径画弧 C.以点 E 为圆心，OE 长为半径画弧 D.以点 E 为圆心，EF 长为半径画弧 7、如图，用尺规作图：“过点 C 作 CN∥OA”，其作图依据是(B ) A.同位角相等，两直线平行 B.内错角相等，两直线平行 C.同旁内角相等，两直线平行 D.同旁内角互补，两直线平行 二、填空题 8、求作一个角等于已知角∠AOB，如图，根据图形，写出作法. 作法： (1)作射线 ； (2)以 为圆心，以 为半径画弧，交 OA 于点 C，交 OB 于点 D； (3)以 为圆心，以 为半径画弧，交 O′B′于点 D′； (4)以 为圆心，以 为半径画弧，交前面的弧于点 C′； (5)过 作射线 O′A′.∠A′O′B′就是所求作的角. 9、下列语句是有关几何作图的叙述. ①以 O 为圆心作弧；②延长射线 AB 到点 C；③作∠AOB，使∠AOB=∠1； ④作直线 AB，使 AB=a；⑤过三角形 ABC 的顶点 C 作它的对边 AB 的平行线. 其中正确的有 .（填序号即可） 2 三、解答题 10、如图（1）、（2），过已知直线 AB 外的已知点 P 作一直线，使这条直线与 AB 的夹角等于已知角 。 已知：直线 AB 和直线 AB 外一点 P、  。 求作：直线 EF，使直线 EF 与 AB 的夹角等于  。 11、如图，已知∠AOB，点 P 在 OA 上，请以 P 为顶点，PA 为一边作∠APC=∠O.(不写作法，但必须保留作 图痕迹) 12、尺规作图，不写作法，保留作图痕迹． 已知：∠AOB， 求作：∠P，使得∠P=∠AOB． 13、已知：∠1、∠2、求作：∠AOB，使∠AOB=∠1+∠2．（保留作图痕迹，不写作法）． 14、作图题：已知∠AOB，利用尺规作∠A′O′B′，使∠A′O′B′=2∠AOB．（保留作图痕迹，不写作法）． 15、如图，已知∠α. (1)用直尺画∠1，使∠1 与∠α互补； (2)用三角尺画出∠2，使∠2=1 2 (∠1＋∠α). 3 16、如图，∠ DOE=50°，OD 平分∠AOC，∠AOC=60°，OE 平分∠BOC． （1）用直尺、量角器画出射线 OA，OB，OC 的准确位置； （2）求∠BOC 的度数，要求写出计算过程； （3）当∠DOE=α，∠AOC=2β时（其中 0°＜β＜α，0°＜α+β＜90°），用α，β的代数式表示∠BOC 的度数． （直接写出结果即可） 17、如图所示，已知∠ 和∠  ，利用尺规作∠AOB，使∠AOB＝2（∠ -∠  ）． 18、尺规作图：请在下图上作一个 AOC ，使其是已知 AOB 的 2 3 倍（要求：写出已知、求作，保留作 图痕迹，在所作图中标上必要的字母，不写作法和结论）。 19、如图所示，已知锐角 AOB ，求作  ，使得 AOB 2-180 。 A o B