浙教版数学七年级下册2.2二元一次方程组学案

课题 2.2 二元一次方程组 主备人 使用时间 使用人 学习目标 1.了解二元一次方程组的概念和二元一次方程组解的含义. 2.会检验一对数是不是二元一次方程组的解，会利用列表尝试的方法求简 单二元一次方程组的解. 3.通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程组是刻画现实世界的有 效数学模型，同时培养学生观察、归纳、概括能力. 学习重难点 重点是二元一次方程组的意义和二元一次方程组解的概念. 难点是利用列表尝试的方法求简单二元一次方程组的解. 教学过程设计 一． 复习回顾 1、二元一次方程的概念？ 2、二元一次方程的解的概念？ 3、如何用一个未知数的代数式 表示另一个未知数? 4、二元一次方程的解唯一吗？ 练习 1.若 2xm+3yn+1=0 是二元一次方程,则 m= n= . 2.二元一次方程 3x+2y=12，用关于 x 代数式表示 y，则 y=_____ 它的解有＿＿个,正整数解有 个,分别是 . 3.若 是二元一次方程 2x+3my=1的解,则 m= . 二．合作学习 一个苹果和一个梨的质量合计 200g,这个苹果的质量加上一个 10g 的砝码恰好与这个梨的质量相等,问苹果和梨的质量各是多 少 g? 如果设苹果和梨的质量分别为 xg 和 yg,你能列出几个方程 观察这个方程的特点? 定义：像这样由两个一次方程组成，并且含有两个未知数的方程 组，叫做二元一次方程组 个性化修改 做一做： 1.已知方程 200x y  ，填写下表： x 。。。 85 90 95 100 105 。。。 y 。。。 。。。 提问：你能从中确定苹果和梨子的质量吗？ 2.已知方程 10y x  ，填写下表： x 。。。 85 90 95 100 105 。。 y 。。。 。。 问题：现在你能找出苹果和梨的质量分别为多少 g 吗？ 为什么？ 1.下列方程组是二元一次方程组的是__________. 3(1) 3 2 8 y x x y      2 (2) 3 y x x y      1(3) 3 2 5 y x x z      2.把下列各组数的题序填入图中适当的位置： （1） 1 0 x y    （2） 2 2 x y     （3） 1 2 1 x y      （4） 1 2 1 2 x y      定义：像这样，同时满足二元一次方程组中各个方程的解，叫做这个二 元一次方程组的解。 三．应用探究： 例.小聪全家外出旅游,估计需要胶卷底片 120 张.商店里有两种型 号的胶卷:A 型每卷 36 张底片,B 型每卷 12 张底片.小聪一共买了 4 卷胶卷,刚好有 120 张底片. 如果设 A 型胶卷和 B 型胶卷分别买 x 卷和 y 卷，请列出关于 x， y 的方程组． 2 0 =5 x y xy     (4) 3 +1 1=5 x y x    (5) 1(6) =5 x y    0x y 方程 的解0 2 3 2 x y x y      方程组 的解 2 3 2x y 方程 的解 4 3 6 1 2 1 2 0 x y x y     试着用列表尝试的方法求出这两种胶卷的数量． 四．拓展提高 用 8 块相同的长方形地砖拼成一个矩形，每个小长方形的长宽如 图，请列出关于 x、y 的方程组你能求出所拼成的矩形的面积吗？ 五．课堂小结 通过这节课的学习，我们有什么收获呢？ 课后反思