第十章 数据的收集、整理与描述
10．2 直方图
一、教学目标
重点
难点
二、教学重难点
1．了解频数及频数分布的概念．
2．掌握用频数分布直方图描述频数分布情况的基本步骤．
3．理解组距、频数、频数分布的意义，能用频数分布表绘制频数分布直方
图．
在具体的问题情境中，学会用直方图描述数据．
画直方图时，组距和组数的确定．
• 活动1 新课导入
三、教学设计
1．回顾统计调查的相关概念．
思考完成并交流展示．
2．在前面我们学习了哪几种描述数据的方法？它们各自的优点是什么？
3．某学校计划开设A，B，C，D四门课程供全体学生选修，规定每人必
须并且只能选修其中一门，为了了解各门课程的选修人数，现从全体学
生中随机抽取了部分学生进行调查，并把调查结果绘制成如图所示的条
形统计图．已知该校全体学生人数为1 200名，由此可以估计选修C课程
的学生有_______人．240
• 活动2 探究新知
教材P145 问题．
(1)选择身高在哪个范围内的学生参加呢？应怎样整理数据？
(2)对数据分组整理有哪些步骤？
(3)什么叫做组距？
(4)如何确定一些数分为几组？
(5)什么叫做频数和频数分布直方图？
(6)如何画频数分布直方图？频数分布直方图与条形统计图有什么区别？
提出问题：
思考完成并交流展示．
• 活动3 知识归纳
1．把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离(组内数据
的取值范围)称为______．
2．对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数
叫做______．
3．频数分布直方图中小长方形的面积＝_____×______＝频数．
4．画频数分布直方图的一般步骤：①计算最大值与最小值的差；②决
定组距和组数；③列频数分布表；④画频数分布直方图．
组距
频数
组距
小
长
方
形
的
高
是
频
数
与
组
距
的
比
值
小长方形的
宽是组距
0 14915215515816116416717
0
17
3
1
2
5
6
7
身高/cm
3
4
画频数分布直方图
为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据频数分布表，画
出频数分布直方图.
横
轴
纵
轴 小长方形的面
积＝组距×(频
数÷组距)＝频
数
为画图与看图的方便，通常直接用小长方形的高作为频数.
频数
(学生人数)
0 149152155158161164 16717
0
17
3
5
10
身高/cm
15
20
条形统计图与频数直方图有什么区别和联系？
(1)联系——用途都是可以直观地表示出具体 数量.
频数直方图是特殊的条形统计图.
(3)绘制的形式不同——条形统计图各条形分开；
频数直方图的条形连在一起．
(2)区别——条形统计图是直观地显示出具体 数据；
频数直方图是表现频数的分布情况.
• 活动4 例题与练习
例1 教材P148 例．
(1)请你在表中填出身高在以下各个范围内的频数、频率：
例2 七年级(5)班20名女生的身高如下(单位：cm)：
153，156，152，158，156，160，163，145，152，153，162，153，
165，150，157，153，158，157，158，158.
身高(cm) 140～149 150～159 160～169
频数 1 15 4
频率 0.05 0.75 0.20
(2)上表把身高分成____组，组距是____；
(3)身高在____________cm范围的人数最多．
3 1
0150～159
例3 光明中学为了解本校女生的身体发育情况，对七年级同龄的32名
女生的身高进行了测量，结果如下(数据均为整数，单位：cm)：
154，157，159，166，169，159，162，158，159，155，164，159，
160，162，157，162，159，165，157，151，146，151，160，157，
161，158，153，158，164，158，163，149.
将数据适当分组并绘制频数分布直方图．
解：①计算最大值与最小值的差：169－146＝23；
②确定组距与组数：当组距为4时，23÷4＝5.75，
∴可分为6组；
③列频数分布表如图；
④画频数分布直方图如图．
练 习
1．教材P149 练习．
2．一个样本含有下面10个数据：52，51，49，50，47，48，50，51，
48，53，则最大的数是____，最小的数是____．若组距为1.5，则应分成
____组．
53 47 5
练 习
3．李老师为了了解班里学生的作息时间表，调查了班上50名学生上学
路上花费的时间，他发现学生所花时间都少于50 min，然后将调查数据
整理，作出如图所示的不完整的频数分布直方图(每组数据含最小值不含
最大值)．请根据该频数分布直方图，回答下列问题：
(1)此次调查的总体是什么？
(2)补全频数分布直方图；
(3)该班学生上学路上花费时间在30 min以上
(含30 min)的人数占全班人数的百分比是多少？
解：(1)此次调查的总体是班里学生的作息时间；
(2)上学路上花费时间在30～40 min的有50－8－24－13－1＝4(人)，补
全频数分布直方图如图所示；
(3)该班学生上学路上花费时间在30 min以上的人数占全班人数的百分比
是 ×100%＝10%.
• 活动5 课堂小结
1．与直方图有关的概念．
2．列频数分布表与画频数分布直方图．
3．频数分布表(直方图)的应用．
四、作业布置与教学反
思
1．作业布置
(1)教材P 150～151 习题10.2第1，2，3，4题；
2．教学反思
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