2020-2021学年北师大版七年级数学下册教学课件单项式乘以单项式

第一章 整式的乘除 课题　单项式乘以单项式 一、学习目标 重点 难点 二、学习重难点 1.经历探索整式运算法则的过程,发展观察、归纳、猜测、验证等能力. 2.会进行单项式与单项式的乘法运算. 单项式的乘法运算. 单项式乘法法则有关系数和指数在计算中的不同规定. • 活动1 旧知回顾 三、情境导入 1.同底数幂相乘法则是什么？ 答：同底数幂相乘,底数不变,指数相加. 运算过程中运用了哪些运算律和运算法则？ 答：乘法交换律、结合律、同底数幂乘法法则. 2.根据乘法的运算律计算： (1)2x· 3y；(2)5a2 b·(－2a b2). 解：(1)原式＝(2×3)·(x· y) (2)原式＝5×(－2)·(a2·a)·(b· b2) ＝6x y； ＝－10a3 b3. • 活动1 自主探究1 四、自学互研 典例1 计算： (1)2xy2• xy; (2) (－2a2b3•(－3a)； (3)7xy2z•(2xyz)2. 解:(1)原式=(2× )•(x•x)•(y2•y) = (2)原式=[(－2)×(－3)]•(a2•a)•b3 =6a3b3; 3 1 3 1 ;3 2 32 yx (3)原式=7xy2z•4x2y2z2 =(7×4)•(x•x2)•(y2•y2)•(z•z2) =28x3y4z3. 阅读教材P14－15,回答下列问题： 单项式乘以单项式法则是什么？ 答：单项式与单项式相乘,把它们的系数、相同字母的幂分别相乘,其余 字母连同它的指数不变,作为积的因式. • 活动2 合作探究1 范例1.计算：(1)(－3.5x2 y2)·(0.6x y4 z)；　(2)(－2a b3)2·(－a2 b) 解：(1)原式＝(－3.5×0.6)(x2·x)(y2·y4)·z ＝－2.1x3 y6 z； (2)原式＝4a2 b6·(－a2 b) ＝－4(a2·a2)·(b6·b) ＝－4a4 b7. 仿例1.计算： (1)－5x y2· x y；　(2)5x3 y·(－3x y)2；(3)－ abc· a2 b2·(－ bc). 解：(1)原式＝[(－5)× ]·x2 y3 ＝－x2 y3；　 (2)原式＝5x3 y·9x2 y2 ＝45x5 y3； 1 5 1 2 2 3 3 5 1 5 (3)原式＝[－ × ×(－ )]·a3 b4 c2 ＝ a3 b4 c2. 1 2 2 3 3 5 1 5 仿例2.若单项式－6x2 ym 与 x n－1y3是同类项,那么这两个单项式的积是 _________. 仿例3.当a＝2,b＝ 时,5a3 b·(－3b)2＋(－6a b)2·(－a b)－a b3·(－4a)2的值 为 ____. 1 3 1 2 【归纳】单项式乘以单项式,先计算积的乘方,再将系数、同底数幂分别 相乘,计算结果中有同类项的要合并同类项. －2x4 y6 －7 • 活动3 自主探究2 范例2.有一块长为x m,宽为y m的长方形空地,现在要在这块地中规划一块 长 x m,宽 y m的长方形空地用于绿化,求绿化的面积和剩下的面积. 3 4 解：长方形的面积是x y m2,绿化的面积是 , 则剩下的面积是 3 5x×3 4y＝ 9 20xy xy－ 9 20xy＝11 20xy(m2). 3 5 仿例1.若长方形的宽是a×103 cm,长是宽的2倍,则长方形的面积为 _________________cm2. 仿例2.已知9an－6b－2－n与－2a 3m＋1b 2n的积与5a4 b 是同类项,求m、n的值. 解：依题意得 解得  n－6＋3m＋1＝4， －2－n＋2n＝1，  m＝2， n＝3. 2a2×106 练 习 1.计算3a·(2b)的结果是( ) A.3ab B.6a C.6ab D.5ab 2.计算(－2a2)·3a的结果是( ) A.－6a2 B.－6a3 C.12a3 D.6a3 C B 【解析】3a·(2b)=(3×2)·(a·b)=6ab. 【解析】(－2a2)·3a=(－2×3)·(a2·a)=－6a3. 练 习 3.下面计算结果对不对？如果不对，应当怎样改正？ （1）3a3 ·2a2=6a6 ( ) 改正： . (2) 2x2 ·3x2=6x4 ( ) 改正： . (3)3x2 ·4x2=12x2 ( ) 改正： . (4) 5y3·3y5=15y15 ( ) 改正： . 3a3 ·2a2=6a5 3x2 ·4x2=12x4 5y3·3y5=15y8 × × × 练 习 （1）3x2 ·5x3； (2)4y ·(-2xy2)； 4.计算： 解：原式=[4×(-2)]（y·y2) ·x =-8xy3； (3)(-x)3·(x2y)2； 解：原式=(-x3)·(x4y2) =-x7y2. 解：原式=（3×5）(x2·x3) =15x5 练 习 5.若长方形的宽是a2，长是宽的2倍，则长方形的面积为 _____. 【解析】长方形的长是2a2，所以长方形的面积 为a2·2a2=2a4. 2a4 6.一个三角形的一边长为a，这条边上的高的长度是它的 那么这个三角形的面 积是_____. 【解析】因为三角形的高为 ，所以这个三角形的面积是 1 3 ， 2 6 1 a a3 1 .6 1 3 1 2 1 2aaa  7.若（am+1bn+2）·(a2n－1b)=a5b3,求m+n的值. 解：am+1+2n－1bn+2+1=a5b3; .312,5121  nnm 解得：m=5,n=0. ∴m＋n＝5. 练 习 • 活动4 课堂小结 单项式 与单项 式相乘 单 项 式 乘 单 项 式 实质上是转化为 同底数幂的运算 注意 （1）不要出现漏乘现象； （2）有乘方运算，先算乘方，再算单项式相乘. 五、作业布置与教学反 思 1．作业布置 2．教学反思