第 周第 课时 （算术）平均数
一、学习目标
1．了解平均数的意义。2．会计算一组数据的平均数。
二、学习重点：算术平均数的意义和计算方法.
三、自主预习
1．一般地，设有 n 个数 x1，x２，…，xn，其中 n≥2，那么这组数据的平均数为 ,
2．自学完成例题 1 后：
（1）植树竞赛冠军种植了多少棵树？
（2）植树总量、植树量的平均数和人数三者之间的数量关系是什么？
（3）你能解释“平均每人植树 4.8 棵”的含义吗？
四、合作探究
3．先看 P131 扇形分布统计图，然后分析解题思路：
先通过已知的（1）班人数（40 人）及图中所反映出的百分比算出全年级的人数： ；
初二年级每班平均人数： ；然后再按每班人数在年级中所占的百分比算出每班的人数.
初二（2）班人数： ；初二（3）班人数：
初二（4）班人数： ；初二（5）班人数：
4．观察教材 P132 条形统计图中画出一条代表平均人数 40 的水平线，图中代表各班人数
的五个条形，有的位于这条线的上方，有的位于它的下方.想一想，水平线上方超出部分
之和与下方不足部分之和在数量上有什么关系？
总结：因为平均数是 ，如果把超出的部分记为正数，不足的部分记为
负数，那么它们之和应该为 .
五、巩固反馈（当堂检测）
★【基础知识练习】
1.数据 3，5，4，6，7 的平均数是（ ）
A.6 B.5 C.4 D.3
2．若 7 名学生的体重（单位：kg）分别是 40,42,43,45,47,47,58，则这组数据的平均数
是（ ）
A．44 B.45 C.46 D.47
3．某中学举行歌咏比赛，六位评委对某位选手的打分如下：77,82,78,95,83,75.去掉一
个最高分和最低分，那么该选手的最后平均得分是（ ）
A．81 分 B.80 分 C.81.5 分 D.82 分
4.已知 X1,X2,X3 的平均数是 a，那么 3X1+5,3X2+5,3X3+5 的平均数是
5.已知 3，4，X，4Y 四个数的平均数是 5；6，9，3X，6Y 四个数的平均数是 9，则 3X2+Y2
的值是
6. 已知一组数据 x1，x2，x3 的平均数是 8，那么另一组数据 2x1-1，2x2-1，2x3-1 的平均
数是 ．
7．若 1、2、3、x 的平均数是 6；1、2、3、x、y 的平均数是 6，则 x= ，y= .
★【提高拓展练习】
8．我校举行艺术节手抄报评比，由参加评比的 7 个班各派一名同学担任评委，每个班的
得分取各个评委所给分值的平均数，下面是各评委给八年级（5）班的分数：
评委编号 1 2 3 4 5 6 7
评分 8.2 8.5 8.4 8.6 6.2 10 8.4
（1）该班的黑板报的得分是多少？此得分能否反映其设计水平？
（2）在这 7 个评委中，你认为哪几号评委给出了异常分？
9.为掌握某轮渡码头今年内每天的客运量，在一周内作了详细统计如下表。
星 期 一 二 三 四 五 六 日
人数（单位：万人） 14.3 12.5 12.4 12 11.7 15.2 16.3
（1）求这一周平均每天的客运量；
（2）本周哪几天的客运量超过了平均客运量？
★【中考考点链接】
10. 某校在“爱护地球，绿化祖国”的创建活动中，组织学生开展植树造林活动．为了
解全校学生的植树情况，学校随机抽查了 100 名学生的植树情况，将调查数据整理如下
表：
植树数量（单位：棵） 4 5 6 8 10
人数 30 22 25 15 8
则这 100 名同学平均每人植树多少棵？若该校共有 1000 名学生，请根据以上调查结
果估计该校学生的植树总数是多少棵？
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