2020-2021学年高二上学期物理人教版选修3-1课件：_第二章第7节闭合电路的欧姆定律

7 闭合电路的欧姆定律 一、闭合电路的欧姆定律 1.闭合电路的组成 (1)闭合电路是指由电源和_______及导线组成的完整的电路。 (2) 内电路:如图所示,_________的电路叫内电路,_____的电阻叫内电阻。 (3)外电路:_________的电路叫外电路,外电路的电阻称为外电阻。 用电器 电源内部 电源 电源外部 2.闭合电路的欧姆定律 (1)内容:闭合电路的电流跟电源的_______成正比,跟_____________________ 成反比。 (2)表达式:I= 。 (3)适用条件:外电路为_______电路 电动势 内、外电路的电阻之和 E R r 纯电阻 二、路端电压与负载的关系 1.路端电压与外电阻的关系:U外=E-U内=E- r。 结论:(1)R增大→U外_____; (2)外电路断路时U外=E; (3)外电路短路时U外=0。 E R r 增大 2.路端电压与电流的关系 (1)公式:U外=_____。 (2)图象(U-I图象):如图所示是一条倾斜的直线,该直线与纵轴交点的坐标表示 ________,斜率的绝对值表示__________。 E-Ir 电动势E 电源内阻r 【易错辨析】 (1)电动势越大,闭合电路的电流就越大。 ( ) (2)电源的内阻越大,闭合电路的电流就越小。 ( ) (3)电源一定时,负载电阻越大,电流越小。 ( ) (4)电源发生短路时,电流为无穷大。 ( ) (5)外电路断路时,电源两端的电压就是电源电动势。 ( ) × × √ × × 知识点一 闭合电路的欧姆定律 角度1 闭合电路的欧姆定律的表达式 【典例示范】如图所示的电路中,当开关S接a点时,标有“4 V,8 W”的小灯泡L 正常发光,当开关S接b点时,通过电阻R的电流为1 A,这时电阻R两端的电压为 5 V。求: (1)电阻R的值。 (2)电源的电动势和内阻。 【解析】(1)当开关S接b点时,电压为5 V,电流为1 A,由欧姆定律可得电阻R的 值:R= Ω=5 Ω (2)由公式P=UI得,小灯泡的额定电流I1= A=2 A 当开关接a时,根据闭合电路欧姆定律得E=U1+I1r 其中 U1=4 V 当开关接b时,有E=U2+I2r 又U2=5 V I2=1 A 联立解得 E=6 V r=1 Ω 答案:(1)5 Ω (2)6 V 1 Ω 2 2 U 5 I 1  1 1 P 8 U 4  【规律方法】闭合电路问题的求解方法 (1)分析电路特点:认清各元件之间的串、并联关系,特别要注意电压表测量哪 一部分的电压,电流表测量哪个用电器的电流。 (2)求干路中的电流:若各电阻阻值和电动势都已知,可用闭合电路的欧姆定律 直接求出,也可以利用各支路的电流之和来求。 (3)应用闭合电路的欧姆定律解决问题时,应根据部分电路的欧姆定律和电路的 串、并联特点求出部分电路的电压和电流。 角度2 路端电压U随电流I变化的图象 (1)路端电压与负载的关系:U=E-U内=E- r,随着外电阻增大,路端电压增大; 当外电路断路时(外电阻无穷大),路端电压U=E;这也提供了一种粗测电动势的 方法,即用电压表直接测电源电动势。 (2)路端电压与电流的关系:U=E-Ir。 (3)电源的U-I图象:如图甲所示是一条倾斜的直线,图象中U轴截距E表示电源电 动势,I轴截距I0等于短路电流(纵、横坐标都从零开始),斜率的绝对值表示电源 的内阻。 E R r (4)部分电路欧姆定律的U-I图象与闭合电路欧姆定律的U-I图象。 图乙中a为电源的U-I图象,b为外电阻的U-I图象。 ①两者的交点坐标表示该电阻接入电路时电路的总电流和路端电压; ②以交点和原点的连线为对角线的矩形的面积表示输出功率; ③当a、b斜率相等时,即内、外电阻相等时,图中矩形面积最大,即输出功率最 大。可以看出此时路端电压是电动势的一半,电流是最大电流的一半。 【问题探究】 用电压表直接连接电源两端,电压表的示数等于电源电动势吗? 提示:不是。因为电源也有内阻,用电压表和电源正、负极相连时,相当于电源 与电压表串联,电压表读数是路端电压,小于电源电动势。 【典例示范】 【典例2】(多选)如图所示是某电源的路端电压与电流的关系图象,下列结论正 确的是 (  ) A.电源的电动势为6.0 V B.电源的内阻为12 Ω C.电源的短路电流为0.5 A D.电流为0.3 A时的外电阻是18 Ω 【解析】选A、D。U-I图象在纵轴上的截距表示电源的电动势,即E=6.0 V,A正 确。因为该电源的U-I图象的纵轴坐标不是从零开始的,所以横轴上的截距 0.5 A并不是电源的短路电流,电源的内阻应按斜率的绝对值计算,即 r=| |= Ω=2 Ω,B、C错误。由闭合电路的欧姆定律可得电流I=0.3 A 时,外电阻R= -r=18 Ω,D正确。 U I D D 6.0 5.0 0.5 0   E I 【素养训练】 1.(多选)如图所示为两个不同闭合电路中两个不同电源的U-I图象,则下列说法 中正确的是 (  ) A.电动势E1=E2,短路电流I1>I2 B.电动势E1=E2,内阻r1>r2 C.电动势E1>E2,内阻r1EB,rA>rB。图中两 直线的交点坐标为(I1,U1),由R= 可知,路端电压都为U1时,它们的外电阻相 等。由U′=Ir可知,电流都是I1时,因r不相等,故两电源内电压不相等。所以选 项A、C、D正确。 U I 2.如图是根据某次实验记录数据画出的U-I图象,下列关于这个图象的说法中正 确的是 (  ) A.纵轴截距表示待测电源的电动势,即E=3.0 V B.横轴截距表示短路电流,即I短=0.6 A C.根据r= ,计算出待测电源内电阻为5 Ω D.根据r=| |,计算出待测电源内电阻为2 Ω E I短 U I   【解析】选A。U-I图线纵轴截距表示电动势E=3.0 V,A正确;横轴截距点坐标为 (0.6 A,2.4 V),因此不是短路时电流,B、C错误;由U=E-Ir或r=| |知,r=1 Ω, 故D错误。 U I   3.如图所示的电路中,电源电动势为6 V,当开关S接通后,灯泡L1和L2都不亮,用 电压表测得各部分电压是Uab=Uad=6 V,Ucd=Ubc=0,经检查,各段导线以及导线与各 元件的连接处良好,由此可判定 (  ) A.开关S处接触不良 B.L1的灯丝烧断了 C.L2的灯丝烧断了 D.滑动变阻器R断路 【解析】选B。Uab有示数,则说明开关S接触良好,A错误;Uad有示数,则说明灯泡 L1之外电路无断路,C、D错误;Ucd=Ubc=0,则说明灯泡L1断路,故B正确。 4.一电池外电路断开时的路端电压为3 V,接上8 Ω的负载电阻后路端电压降为 2.4 V,则可以判定电池的电动势E和内电阻r为 (  ) A.E=2.4 V,r=1 Ω B.E=3 V,r=2 Ω C.E=2.4 V,r=2 Ω D.E=3 V,r=1 Ω 【解析】选B。外电路断开时的路端电压等于电动势,即E=3 V,接上8 Ω的负载 电阻后,路端电压U=E- r=2.4 V,可得r=2 Ω,B正确。U R 5.如图所示,E=10 V,r=1 Ω,R1=R3=5 Ω,R2=4 Ω,C=100 μF,当S断开时,电容 器中带电粒子恰好处于静止状态。求: (1)S闭合后,带电粒子加速度的大小和方向; (2)S闭合后流过R3的总电荷量。 【解析】(1)开关S断开时,带电粒子恰好处于静止状态,必有qE=mg且电场力竖 直向上。S闭合后,qE=mg的平衡关系被打破。S断开时,设电容器两极板间距离 为d,有UC= E=4 V, =mg。S闭合后,UC′= E=8 V 设带电粒子加速度为a, 则 -mg=ma,解得a=g,方向竖直向上。 (2)S闭合后,流过R3的总电荷量等于电容器上电荷的增加量, 所以ΔQ=C(UC′-UC)=4×10-4 C。 答案:(1)g 方向竖直向上 (2)4×10-4 C 2 1 2 r R R R+ + CqU d 2 2 R R r+ CqU d  十六 闭合电路的欧姆定律 【基础达标】(25分钟·60分) 一、选择题(本题共6小题,每题6分,共36分) 1.(2020·洛阳高二检测)一个闭合电路由电池供电,外电路是纯电阻,以下说法 正确的是 (  ) A.当外电阻增大时,路端电压增大 B.当外电阻减小时,路端电压增大 C.当外电阻减小时,电路中的电流减小 D.电池的内阻越小,外电阻变化时,路端电压的变化越大 【解析】选A。根据I= ,U=E-Ir可知,当外电阻增大时,I减小,U增大,A正 确,B、C错误;根据U=E-Ir,有ΔU=ΔIr,r越小,外电阻变化,对应的电压变化越 小,故D错误。 E R r 2.(多选)在如图所示的U-I图象中,直线Ⅰ为某一电源的路端电压与电流的关系 图象,直线Ⅱ为某一电阻R的两端电压与电流的关系图象。用该电源直接与电阻 R相连组成闭合电路,由图象可知(  ) A.电源的电动势为3 V,内阻为0.5 Ω B.电阻R的阻值为1 Ω C.电源的输出功率为4 W D.电源的效率为50% 【解析】选A、B、C。由题图直线Ⅰ可得,纵轴截距为电源电动势:E=3 V,横轴 交点为短路电流:I0=6 A,电源内阻r= =0.5 Ω,故A正确;由直线Ⅱ可得,当U= 2 V时,I=2 A,根据欧姆定律:R= =1 Ω,故B正确;两条直线的交点坐标表示该 电源与该电阻串联时,电阻两端的电压和通过电路的总电流,交点处U=2 V、I=2 A,电源的输出功率P=UI=4 W,故C正确;电源的效率η= ≈66.7%,故D 错误。 0 E IU I P UI U P EI E总 ＝ ＝ 3.在如图所示的电路中,E为电源电动势,r为电源内阻,R1和R3均为定值电阻,R2 为滑动变阻器。当R2的滑动触点在a端时合上开关S,此时三个电表A1、A2、V的 示数分别为I1、I2和U。现将R2的滑动触点向b端移动,则三个电表示数的变化情 况是 (  ) A.I1增大,I2不变,U增大 B.I1减小,I2增大,U减小 C.I1增大,I2减小,U增大 D.I1减小,I2不变,U减小 【解析】选B。R2的滑动触点向b端移动时,R2接入电路的电阻减小,整个电路的 总电阻减小,总电流增大,内电压增大,外电压减小,即电压表示数减小,R3电压增 大,R1、R2并联电压减小,通过R1的电流I1减小,即A1示数减小,而总电流I增大,则 流过R2的电流I2增大,即A2示数增大,故A、C、D错误,B正确。 4.如图所示,C为两极板水平放置的平行板电容器。闭合开关S,当滑动变阻器R1、 R2的滑片处于各自的中点位置时,悬在电容器C两极板间的带电尘埃P恰好处于静 止状态,要使尘埃P向下加速运动,下列方法中可行的是 (  ) A.把R1的滑片向左移动 B.把R2的滑片向左移动 C.把R2的滑片向右移动 D.把开关S断开 【解析】选B。R1和电容器是串联关系,只起到接通电容器的作用,改变该电阻不 会影响电容器板间电场,尘埃P依然静止,A错误;对于尘埃P有 q=mg,把R2的滑 片向左移动可以减小板间电压,反之可以增大电压,当减小电压时,尘埃P将向下 加速运动,B正确,C错误;断开开关S,电容器直接与电源正、负极相连,所以电容 器板间电压增大,尘埃P将向上做加速运动,D错误。 U d 5.在如图所示的电路中,闭合开关S,当滑动变阻器的滑片P向右移动时,两电表 读数的变化是 (  ) A.A变大,V变大 B.A变小,V变大 C.A变大,V变小 D.A变小,V变小 【解析】选B。当滑片P向右移动时,R变大,电路中的总电阻变大,根据闭合电路 的欧姆定律知电路中的电流I= 变小,即电流表读数变小;电压表读数 U=E-I(R0+r)变大,B正确。 0 E R R +r 【加固训练】   如图所示,L1、L2、L3三只电灯均能发光,当把滑动变阻器的触头P向下滑动 时,三只电灯亮度的变化是 (  ) A.L1、L2、L3都变亮 B.L1、L2变亮,L3变暗 C.L1、L3变亮,L2变暗 D.L1变亮,L2、L3变暗 【解析】选B。滑动变阻器的触头P向下滑动时,滑动变阻器连入电路的阻值R减 小,所以外电路电阻减小,由闭合电路欧姆定律知总电流(I总= )变大,通过 L1的电流增大,L1两端的电压UL1增大,故L1变亮;由于I总变大,所以内阻上的电压 (U内=I总r)变大,所以L3两端的电压(UL3=E-UL1-U内)变小,通过L3的电流IL3变小,所 以L3变暗;由于I总变大,IL3变小,所以通过L2的电流(IL2=I总-IL3)一定增大,L2变亮, 故选项B正确。 E R +r外 6.一太阳能电池板,测得它的开路电压为800 mV,短路电流为40 mA。若将该电 池板与一阻值为20 Ω的电阻连成一闭合电路,则它的路端电压是 (  ) A.0.10 V  B.0.20 V  C.0.30 V  D.0.40 V 【解析】选D。由已知条件得:E=800 mV。又因I短= ,所以r= Ω =20 Ω。所以U=IR= R= ×20 mV=400 mV=0.40 V,选项D正确。 E r 3 3 E 800 10 I 40 10    短 ＝ E R+r 800 20 20＋ 二、计算题(本题共2小题,共24分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计 算的要标明单位) 7.(10分)如图所示,电阻R1=8 Ω,电动机电阻R0=2 Ω,当开关S断开时,电阻R1消 耗的电功率是2.88 W;当开关S闭合时,电阻R1消耗的电功率是2 W。若电源的电 动势为6 V,求: (1)电源的内阻r。 (2)开关S闭合时,电动机的电功率。 【解析】(1)当开关S断开时,由P1= R1,得I1=0.6 A 电源的电阻为:r= Ω=2 Ω (2)当开关S闭合时,由P2= R1,得: I2= A=0.5 A R1的电压:U=I2R1=4 V 设干路中电流为I,则:I= A=1 A 通过电动机的电流:IM=I-I2=0.5 A 故电动机的电功率为:P=UIM=4×0.5 W=2 W 答案:(1)2 Ω (2)2 W 2 1I 1 1 1 E I R 6 0.6 8 I 0.6    2 2I 2 1 P 2 R 8  E U 6 4 r 2   8.(14分)如图所示的电路中,所用电源的电动势E=4 V,内电阻r=1 Ω,电阻R1可 调。现将R1调到3 Ω后固定。已知R2=6 Ω,R3=3 Ω,求: (1)开关S断开和接通时,通过R1的电流分别为多大? (2)为了使A、B之间电路的电功率在开关S接通时能达到最大值,应将R1的阻值调 到多大?这时A、B间消耗的最大电功率是多少? 【解析】 (1)开关S断开时, I1= A=0.4 A 开关接通时,R2、R3并联的总电阻R23= =2 Ω I1′= A=0.667 A (2)开关接通时,A、B之间的总电阻R23=2 Ω为定值,所以,只有当R1′=0时,总电 流最大,A、B之间的电功率才最大。 I= PAB=I2R23=( )2×2 W=3.556 W。 1 2 E 4 r R R 1 3 6＝＋ ＋ ＋ ＋ 2 3 2 3 R R R R＋ 1 23 E 4 r R R 1 3 2 ＝＋ ＋ ＋ 1 23 E 4 4 A Ar R R 1 0 2 3 ＝ ＝＋ ＋ ＋ ＋ 4 3 答案: (1)0.4 A 0.667 A (2)0 3.556 W 【能力提升】(15分钟·40分) 9. (6分)(2020·盐城高二检测)如图所示,直线A为电源a的路端电压与电流的 关系图线;直线B为电源b的路端电压与电流的关系图线;直线C为一个电阻R两端 电压与电流的关系图线。将这个电阻分别接到a,b两电源上,那么 (  ) A.R接到b电源上时电源的效率高 B.R接到b电源上时电源的输出功率较大 C.R接到a电源上时电源的输出功率较小,电源效率也较低 D.R接到a电源上时电阻的发热功率较大,电源效率也较高 【解析】选A。由题图知Ea>Eb,内阻ra>rb,当电阻R接到电源两极时,电源的效率 为η= ,所以R接到电源b上时,电源的效率高,A对,D错。由题图 知,R接到电源a上时,电源的路端电压和电流均比接到b上时大,故R接到电源a上 时,电源的输出功率较大,B、C错。   2 2 I R R I R r R r   10.(6分)(多选)(2020·扬州高二检测)在如图所示电路中,电源电动势为12 V, 电源内阻为1.0 Ω,电路中的电阻R0为1.5 Ω,小型直流电动机M的内阻为 0.5 Ω,闭合开关S后,电动机转动,理想电流表的示数为2.0 A,则以下判断中正确的 是 (  ) A.电动机的输出功率为12 W B.电动机两端的电压为7.0 V C.电动机产生的热功率为4.0 W D.电源输出的电功率为24 W 【解析】选A、B。电路中电流表的示数为2.0 A,所以电动机的电压为U=E-U内- UR0= 12 V-Ir-IR0=(12-2×1-2×1.5)V=7 V,所以B正确;电动机的总功率为P总 =IU=2×7 W=14 W,电动机的发热功率为P热=I2R=22×0.5 W=2 W,所以电动机的输 出功率为P出=P总-P热=14 W-2 W=12 W,所以A正确,C错误;电源的输出的功率为 P出′=EI-I2r=(12×2-22×1) W=20 W,所以D错误。 11.(14分)(2020·吉林高二检测) 如图所示,一电荷量q=3×10-4 C带正电的小 球,用绝缘细线悬于竖直放置足够大的平行金属板中的O点。S闭合后,小球静止 时,细线与竖直方向的夹角α=37°。已知两板相距d=0.1 m,电源电动势E=12 V, 内阻r=2 Ω,电阻R1=4 Ω,R2=R3=R4=12 Ω。g取10 m/s2,sin 37°=0.6, cos 37°=0.8。求: (1)电源的输出功率; (2)两板间的电场强度的大小; (3)小球的质量。 【解析】(1)R2与R3并联后的电阻值R23= =6 Ω 由闭合电路的欧姆定律得:I= =1 A 电源的输出功率为P出=IE-I2r=10 W。 (2)电容器两板间的电压UC=I(R1+R23) 电容器两板间的电场强度 E1= =100 V/m。 2 3 2 3 R R R R＋ 1 23 E R R r＋ ＋ C 1 23U I(R R ) d d ＋＝ (3)小球处于静止状态,所受电场力为F,由平衡条件得:F=mgtan α,又有F=qE1, 所以m= 解得m=4×10-3 kg。 答案:(1)10 W (2)100 V/m (3)4×10-3 kg 1qE gtan 12.(14分)如图所示的电路中,已知R1=4 Ω,电流表的读数I=0.75 A,电压表读数 U=2.0 V,经一段时间后一电阻断路,使电流表的读数变为I′=0.80 A,而电压表 的读数变为U′=3.2 V,求: (1)发生断路的电阻是哪一个? (2)电源电动势和内阻各是多少? 【解析】(1)因某电阻断路,电流表、电压表示数均增大,若R1、R3断路,电流表 或电压表无读数,可断定发生断路的电阻是R2。 (2)由R2断路后:电压表的示数等于路端电压,则 R3= Ω=4 Ω 根据闭合电路的欧姆定律得U′=E-I′r即有 3.2=E-0.8r    ① R2未断路时:路端电压U″=R3I=4×0.75 V=3 V 通过R1的电流I1= A=0.25 A 总电流:I0=I1+I=0.25 A+0.75 A=1.0 A U 3.2 I 0.8   ＝ 1 U U 3 2 R 4 － －＝ 则有U″=E-I0r 即3=E-r    ② 联立①②解得E=4 V,r=1 Ω 答案: (1)R2 (2)4 V 1 Ω