2020-2021学年北师大版八年级下册数学第一章三角形的证明同步练习

三角形的证明同步练习 一．选择题 1．如图，在△ABC 中，AB＝AD＝DC，∠BAD＝26°，则∠C 的度数是（ ） A．36° B．38.5° C．64° D．77° 2.如图，在等腰三角形△ABC 中，AC＝BC，AC 边上的垂直平分线分别交 AC，BC 于点 D 和点 E，若∠BAE＝45°，DE＝2，则 AE 的长度为（ ） A．2 B．3 C．3.5 D．4 3．如图，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，∠B＝30°，CD 是斜边 AB 上的高，AD＝3cm，则 AB 的长度是（ ） A．3cm B．6cm C．9cm D．12cm 4．如图，△ ABC 中，AB AC ，D 是 BC 中点，下列结论，不一定正确的是（ ） A． AD BC B． AD 平分 BAC C． 2AB BD D． B C   5．如图，△ABC 中，DE 是 AC 的垂直平分线，AE＝5cm，△ABD 的周长为 16cm，则△ABC 的周长为（ ） A．26cm B．21cm C．28cm D．31cm 6．如图，△ABC 中，∠A＝40°，AB 的垂直平分线分别交 AB，AC 于点 D，E，连接 BE， 则∠BEC 的大小为（ ） A．40° B．50° C．80° D．100° 7．如图，在△ABC 中，AB 的垂直平分线交 AB 于点 D，交 BC 于点 E．△ABC 的周长为 19， △ACE 的周长为 13，则 AB 的长为（ ） A．3 B．6 C．12 D．16 8．如图所示，点 O 是△ABC 内一点，BO 平分∠ABC，OD⊥BC 于点 D，连接 OA，若 OD ＝5，AB＝20，则△AOB 的面积是（ ） A．20 B．30 C．50 D．100 9．如图，在△ABC 中，∠B＝15o，∠C＝30o，MN 是 AB 的中垂线，PQ 是 AC 的中垂线， 已知 BC 的长为 ，则阴影部分的面积为（ ） A． B． C．3 D． 10．如图，在△ABC 中，∠BAC＝90°，AD 是 BC 边上的高，BE 是 AC 边的中线，CF 是 ∠ACB 的角平分线，CF 交 AD 于点 G，交 BE 于点 H，下面说法正确的是（ ） ① △ABE 的面积＝△BCE 的面积； ② ∠FAG＝∠FCB； ③ AF＝AG； ④ BH＝CH ． A． ①②③④ B． ①②③ C． ②④ D． ①③二．填空题 11．如图，已知△ABC 中，AB＝AC，BD⊥AC 于 D，∠A＝50°，则∠DBC 的度数是 ． 12．等腰三角形 ABC 中，∠A＝4∠B．若∠A 为底角，则∠C＝ °． 13．如图，在△ABC 中，AB＝AC．AD 是 BC 边上的中线，点 E 在边 AB 上，且 BD＝BE．若 ∠BAC＝100°，则∠ADE 的大小为 度． 14．如图，Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，点 D 是斜边 AB 的中点，连接 CD．若 BC＝5，CD ＝3，则 AC＝ ． 15．如图，在△ABC 中，CA＝CB，∠ACB＝120°，E 为 AB 上一点，∠DCE＝∠DAE＝60°， AD＝2.4，BE＝7，则 DE＝ ． 16．如图，已知 O 为三边垂直平分线交点，∠BAC＝60°，则∠BOC＝ ． 三．解答题 17．如图，在△ABC 中，AB＝AC，AD⊥BC 于点 D． （1）若∠B＝39°，求∠CAD 的度数； （2）若点 E 在边 AC 上，EF∥AB 交 AD 的延长线于点 F．求证：AE＝FE． 18．已知：如图，在 Rt△ABC 中，∠BAC＝90°，D 是 BC 延长线上一点，AD＝AB，求证： ∠BAD＝2∠ACB． 19．已知：如图，∠ABC＝∠ADC＝90°，点 O 是线段 AC 的中点． （1）求证：OB＝OD； （2）若∠ACD＝30°，OB＝6，求△AOD 的周长． 20．如图，直线 l 与 m 分别是△ABC 边 AC 和 BC 的垂直平分线，l 与 m 分别交边 AB 于点 D 和点 E． （1）若 AB＝10，则△CDE 的周长是多少？为什么？ （2）若∠ACB＝125°，求∠DCE 的度数．