2020-2021学年高二下学期数学人教A版必修5第一章1.2应用举例第二课时课件(共19张PPT)
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2020-2021学年高二下学期数学人教A版必修5第一章1.2应用举例第二课时课件(共19张PPT)

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时间:2021-06-06

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资料简介
1.2 应用举例 第二课时 知识点一 基线的定义 在测量上,我们根据测量需要适当确定的线段叫做 ,一般 地讲,基线越长,测量的精确度 . 知识点二 有关的几个术语 (1)方位角:指以观测者为中心,从正北方向线顺时针 旋转到目标方向线所形成的水平角.如图所示的θ1、θ2即 表示点A和点B的方位角.故方位角的范围是[0°,360°). 知识梳理 自主学习 越高 基线 答案 思考 上两图中的两个方向,用方位角应表示为 (左 图), (右图). (3)视角:观测者的两条视线之间的夹角称作 . 30° 240° 视角 (2)方向角:指以观测者为中心,指北或指南的方向线与目标 方向线所成的小于90°的水平角,它是方位角的另一种表示 形式.如图,左图中表示北偏东30°,右图中表示南偏西60°. 知识梳理 自主学习 知识点一 仰角和俯角 与目标视线在同一铅垂平面内的水平视线和目标视线的夹角, 目标视线在水平视线上方时叫做仰角;目标视线在水平视线 下方时叫做俯角.如图所示. 答案 返回 探究(一):利用仰角测量高度 思考1:设AB是一个底部不可到达的竖直 建筑物,A为建筑物的最高点,在水平面 上取一点C,可以测得点A的仰角,若计 算建筑物AB的高度,还需解决什么问题? C A B 计算AC的长 思考2:取水平基线CD,只要测量出哪些 数据就可计算出AC的长? C A BD 点C、D观察A的仰角和CD的长 思考3:设在点C、D出测得A的仰角分别 为α、β,CD=a,测角仪器的高度为h, 那么建筑物高度AB的计算公式是什么? C A BD sin sinsin sin( ) aAB AC h ha ba a b = + = +- 思考4:如图,在山顶上有一座铁塔BC, 塔顶和塔底都可到达,A为地面上一点, 通过测量哪些数据,可以计算出山顶的 高度? A B C 思考5:设在点A处测得点B、C的仰角分 别为α、β,铁塔的高BC=a,测角仪的 高度忽略不计,那么山顶高度CD的计算 公式是什么? A B C D cos sinsin sin( ) aCD AC a bb a b = = - 探究(二):利用俯角测量高度 思考1:飞机的海拔飞行高度是可知的, 若飞机的航线和山顶在同一个铅垂平面 内,飞机在水平飞行中测量山顶的高度, 关键是求出哪个数据? A飞机与山顶的海拔差 A B C D 思考2:如图,设飞机在飞临山顶前,在 B、C两处测得山顶A的俯角分别是α、β, B、C两点的飞行距离为a,飞机的海拔飞 行高度是H,那么山顶的海拔高度h的计 算公式是什么? sin sinsin sin( ) ah H AD H AC H a bb b a = - = - = - - 探究(三):借助方位角测量高度 思考1:一辆汽车在一条水平的公路上向正西 方向行驶,到A处时测得公路北侧远处一山顶 D在西偏北15°方向上,行驶5km后到达B处, 测得此山顶在西偏北25°方向上,仰角为8°, 根据这些测量数据计算,此山的高度约是多 少? AB C D 东西 1047m 思考2:若在A、B两处测得山顶D的仰角 分别为α、β,从A到B的行驶距离为a, 能否求出此山的高度? AB C D 东西 思考3:在上述条件下,若在A处还测得 山顶D的方位角是西偏北θ方向,能否求 出此山的高度? 题型探究 重点突破 题型一 求高度问题 例1 如图所示,A、B是水平面上的两个点,相距800 m,在 A点测得山顶C的仰角为45°,∠BAD=120°,又在B点测得 ∠ABD=45°,其中D点是点C到水平面的垂足,求山高CD. 解析答案反思与感 悟 解 由于CD⊥平面ABD,∠CAD=45°,所以CD=AD. 因此只需在△ABD中求出AD即可, 在△ABD中,∠BDA=180°-45°-120°=15°, 反思与感 悟 小结作业 1.解决物体高度测量问题时,一般先从 一个或两个可到达点,测量出物体顶部 或底部的仰角、俯角或方位角,再解三 角形求相关数据.具体测量哪个类型的角, 应根据实际情况而定.通常在地面测仰角, 在空中测俯角,在行进中测方位角. 2.计算物体的高度时,一般先根据测量 数据,利用正弦定理或余弦定理计算出 物体顶部或底部到一个可到达点的距离, 再解直角三角形求高度. 作业: P19练习:6、7、8.

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