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1
第一章 三角形的证明
1.1 等腰三角形（1）
【教学目标】
1.知识与技能：了解作为证明基础的几条公理的内容.能够证明等腰三角形的有关性质。
2.思想与方法：经历“探索－发现－猜想－证明”的过程，让学生进一步体会证明是探索活动的自然延续
和必要发展，发展学生的初步的演绎逻辑推理的能力；
3.情感态度和价值观：启发引导学生体会探索结论和证明结论，及合情推理与演绎的相互依赖和相互补充
的辩证关系；培养学生合作交流的能力，以及独立思考的良好学习习惯.
【教学重难点】
重点：探索证明等腰三角形性质定理的思路与方法，掌握证明的基本要求和方法.
难点：明确推理证明的基本要求如明确条件和结论，能否用数学语言正确表达等.
【教学过程】
第一环节：复习设疑，引入新课
全等三角形的性质： 全等三角形的对应边 ，对应角 .
全等三角形的判定公理：
1. ____________对应相等的两个三角形全等; （SAS）
2. ____________对应相等的两个三角形全等; （ASA）
3. _____对应相等的两个三角形全等; （SSS）
第二环节：探究新知
探究一：三角形全等的判定定理：
你能用上面的公理证明下面的命题吗？
两角及其中一角的对应边相等的两个三角形全等(AAS)
已知：
求证：
证明：
探究二：等腰三角形的性质
观察实验：（1）把剪出的等腰三角形△ABC 沿折痕对折，除两腰重合外两底角有什么关系？由此你能
发现等腰三角形的性质吗？说一说你的猜想. 你能证明你的猜想吗？
猜想： .
已知：
求证：
证明：
2
推论：等腰三角形 互相重合.
几何语言：
第三环节：新知应用
（一）基础训练：
1.如果等腰三角形的一个底角为 50°，则其余两个角为 和 ．
2.如果等腰三角形的顶角为 70°，则它的 一个底角为___ _．
3.如果等腰三角形的一个角为 80°，则其余两个角为________________________．
4.如果等腰三角形的一个角为 100°，则其余两个角为______ ___．
（二）能力训练
例. 已知：如图,在△ABC 中, AB=AC，点 D、E 都在边 BC 上，且 AD=AE.
求证：BD=CE
第四环节：回顾反思 提炼升华
通过这节课的学习，你有什么样的收获？
第五环节：布置作业，课堂延伸
1.习题 1.1 知识技能：1，2，3
中考链接：
1．（江西）已知等腰三角形的两条边长分别是 7 和 3，则下列四个数中，第三条边的长是( )
A． 8 B． 7 C． 4 D． 3．
2．(江苏) 如图，在△ABC 中，AB=AC，D 为 BC 中点，∠BAD=35°， ∠C 的度数为则
（ ）
A. 35° B.45°
C. 55° D.60°
拓展提升：
如图，在△ABC 中，AB=AC，，AD⊥BC,垂足为 D，点 E 是 AD 上一点，连接 BE,CE.请找
出图中所有相等的角，并说明理由.
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