5.2.1平行线练习人教版数学七年级下册

5.2.1 平行线 课前预习 1.同一平面内 不相交 的两条直线叫做平行线.如图，直线 a 与 b 平行，记 作 a∥b . 2.在同一平面内，不重合的两条直线只有两种位置关系： 平行 和 相 交 . 注意：同一平面内不重合的两条线段或射线，可能相交，可 能平行. 3.平行公理：经过直线外一点， 有且只有 一条直线与这条直线平行. 注意：过直线上一点不能作已知直线的平行线；过直线外一点可以作一条 直线与已知直线平行.若没有说明过哪一点，则可以作无数条直线与已知 直线平行. 4.平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也 互 相平行 .即 b∥a，c∥a，那么 b∥c . 注意：平行公理的推论中，三条直线可以不在同一平 面内. 课堂练习 知识点 1 平行线的概念 1.在同一平面内，直线 a 与 b 满足下列条件，把它们的位置关系填在横线上. （1）a 与 b 没有公共点，则 a 与 b 平行 ； （2）a 与 b 有且只有一个公共点，则 a 与 b 相交 ； （3）a 与 b 有两个及以上的公共点，则 a 与 b 重合 . 2.下列说法正确的是（ D ） A.同一平面内不相交的两条线段必平行 B.同一平面内不相交的两条射线必平行 C.同一平面内不相交的一条线段与一条直线必平行 D.同一平面内不相交的两条直线必平行 3.在同一平面内，两条不重合直线的位置关系可能是（ A ） A.平行或相交 B.垂直或相交 C.垂直或平行 D.平行、垂直或相交 知识点 2 平行公理及其推论 4.下列说法中，正确的个数有（ A ） ①过一点有无数条直线与已知直线平行； ②经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行； ③如果两条线段不相交，那么它们就平行； ④如果两条直线不相交，那么它们就平行. A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 5.在同一平面内，直线 l 与两条平行线 a，b 的位置关系是（ D ） A.l 一定与 a，b 都平行 B.l 可能与 a 平行，与 b 相交 C.l 一定与 a，b 都相交 D.l 与 a，b 都平行或都相交 6.（2020 巍山期末）在同一平面内，a，b，c 是直线，下列说法正确的是（ A ） A.若 a∥b，b∥c，则 a∥c B.若 a⊥b，b⊥c，则 a⊥c C.若 a∥b，b⊥c，则 a∥c D.若 a∥b，b∥c，则 a⊥c 课时作业 练基础 1.在下列生活实例中： ①交通道口的斑马线；②天上的彩虹；③体操的纵队；④百米跑道线；⑤火车的 平直铁轨线. 属于平行线的有（ D ） A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 2.Q 是直线 l 上的一点，P 是直线 l 外的一点，则下列说法错误的是（ B ） A.直线 PQ 与直线 l 相交 B.直线 PQ 与直线 l 垂直 C.过点 P 有且只有一条直线与直线 l 平行 D.过点 Q 有无数条直线与直线 l 相交 3.如图，在正方形网格中，点 A，B，C，D，E，F 都在格点上，连接 C，D，E，F 中任意两点得到的所有线段中，与线段 AB 平行的是（ C ） A.线段 DC B.线段 FC C.线段 FD D.线段 FE 4.如图，经过直线 a 外一点 O 的四条直线中，与直线 a 相交的直线至少有 （ B ） A.4 条 B.3 条 C.2 条 D.1 条 5.互不重合的三条直线交点的个数是（ D ） A.只可能是 0 个，1 个或 3 个 B.只可能是 0 个，1 个或 2 个 C.只可能是 0 个，2 个或 3 个 D.0 个，1 个，2 个或 3 个都有可能 6.下列说法正确的有（ A ） ①一条直线的平行线只有一条； ②过一点与已知直线平行的直线只有一条； ③因为 a∥b，c∥d，所以 a∥d； ④经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行. A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 7.（2019 曲靖月考）下列说法中错误的个数有（ D ） ①过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ③在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种； ④不相交的两条直线叫做平行线； ⑤有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角. A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 8.如图，在∠AOB 内有一点 P. （1）过点 P 画 l1∥OA； （2）过点 P 画 l2∥OB； （3）用量角器量一量 l1 与 l2 相交的角及∠O，判断它们的大小有怎样的关系. 解：（1），（2）如图所示； （3）l1 与 l2 相交的角有两个：∠1，∠2. 经测量可知∠1=∠O，∠2+∠O=180°， 所以 l1 与 l2 的夹角与∠O 相等或互补. 9.如图，在四边形 ABCD 中，AB∥DC，且 AB=DC， E 是 AD 的中点，过点 E 作 EF∥AB 交 BC 于点 F. （1）EF 与 DC 有什么位置关系？请说明理由； （2）测量 EF 与 DC 的长，EF 与 DC 是否相等？ （3）测量点 F 是否为 BC 的中点？ 解：（1）EF∥DC. 理由如下： 因为 AB∥DC，且 EF∥AB， 所以 EF∥DC； （2）经测量 EF=DC； （3）经测量 CF=FB，所以点 F 是 BC 的中点. 10.如图，射线 OA∥CD，射线 OB∥CD，∠AOC= 3 1 ∠AOB.求∠AOC 的度数. 解：因为 OA∥CD，OB∥CD， 所以 A，O，B 三点在同一条直线上. 所以∠AOB=180°. 又因为∠AOC= 3 1 ∠AOB， 所以∠AOC=180°× 3 1 =60°. 提能力 11.如图，在长方体中，E，F 分别是线段 A1B1，C1D1 上的一点，EF∥B1C1，观察填 空： （1）用符号表示下列棱之间的位置关系： A1B1 ∥ AB，A1A ⊥ AB，A1D1 ⊥ C1D1，AD ∥ BC，A1D1 ∥ BC，AD ∥ EF，EF ⊥ C1D1； （2）AB 与 B1C1 所在直线是两条不相交的直线，它们 不是 平行线（填“是” 或“不是”），由此可知，在 同一平面 内，两条不相交的直线才能叫做 平行线； （3）如图，在四边形 ABCD 所在平面内取一点 P，分别作直线 MP∥AB，NP∥AB， 则点 M，N，P 在同一条直线上，理由是 经过直线外一点，有且只有一条直 线与这条直线平行 .