3.3基本不等式（第1课时）课件高中数学北师大版必修5

u（1）认识、推导、简单应用基本不等式 教师：万明 新课导入 将边长为16的正方形的农田分割成四块长和宽分 别为7和9的菜地。能否分割？怎样分割？ 解决问题，发现规律 7×9 7.5×8.5 ？ 研究推广:正方形边长为a+b,小长方形长和宽分别为a，b 比较正方形面积和四个全等的 小长方形面积和的大小关系？ 能得出一个怎样的不等式？ v如果用 去替换a、b,前提 是什么？能得到什么结论? 重要不等式 若a,b∈R，那么a2+b2≥2ab （当且仅当a=b时，取“=”号） u换元法 ,a b 那么a2+b2≥2 a b那么a + b ≥2 （当且仅当a=b时，取“=”号） 若a∈R,b∈R若a≥0 b≥0 a b （当且仅当a=b时，取“=”号） 0, 0, 2 a ba b ab   若 那么 v几何证明？代数证明？ 基本不等式几何证明 v 类比重要不等式得出基本等式的结论． 发现运算结构,应用不等式 v例1．试判断 与 2 的大小 关系？ v如果将条件“x>0” 去掉，上述结论是否 仍然成立？ 1 ( 0)x xx   发现运算结构,应用不等式 v变式1．试判断 与 2 的 大小关系？ v在结论成立的基础上，条件“a>0,b>0” 可以变化吗？ ( 0, 0)b a a ba b    发现运算结构,应用不等式 的大小关系？与试判断变式 7)3(,3 4.2  xxx 发现运算结构,应用不等式 是否正确？试判断变式 24 9.3 2 2  xx 基本不等式应用条件总结 一正 二定 三相等 练习检验 下列不等式正确的是 ③ 4sin 4sin,1sin0  xxx ② 44,0  aaa ① 44,0  aaa 课堂小结与课后作业 v 基本不等式的形 v 基本不等式运用条件 v 基本不等式灵活运用 v 必做题：教材课后题、全品练习册 v 思考题：思考基本不等式变形式 v 应用题 ：基本不等式方法应用（常数活用法） 细心钻研，匠心筑梦！ 筑造赣外学子精神！ 下课！同学们再见！