北师大七年级数学第二章有理数及其运算拓展延伸（二）

解:∵              2 5 2 2 5 2 7 14                ∴        2 5 4 14 4           14 4 1 56 1        55  . 1. 解:原式 1 1 1 1 1 1 11 2 2 3 3 4 2 020 2 021             11 2 021     2 020 2 021  . 2. 解:∵ 1a b c a b c    ∴a,b,c 中两个正数,一个负数 ∴ 0abc  不妨设 a,b 为正数,c 为负数, 则 0ac  , 0bc  , 0ab  原式   1 1 1abc bc ac ab abc ac bc ab            . 3. 4. 解:根据题意,得      5 31 1 162 3 7 7 42                 5 31 1 6 422 3 7 7             21 14 30 108     145  ∴原式 1 145  . 5 4 43 3 2 3   5. 解:(2) 1 13 3 2 3n n n    . 证明:左边 1 1 13 3 3 3 3n n n n       ∴ 1 13 3 2 3n n n    ； 0 1 2 2 020 0 1 2 2 020 3 3 3 3 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 （ ）                 1 0 2 1 3 2 2 021 2 0203 3 3 3 3 3 3 3 2           2 0213 1 2   .   1 13 1 3 2 3n n      右边 6. 解:设 2 3 2 0201 9 9 9 9S          ① 则 2 3 4 2 0219 9 9 9 9 9S          ② 由②①得 2 0219 9 1S S   即 2 0219 1 8S  ∴   2 021 2 3 2 020 9 11 9 9 9 9 8          . 0.02 7. 解:(2) 9 70.02 1 3 365 1.3 10 1 000 2.847 10        (kg)； (3) 7 7 84 2.847 10 11.388 10 1.1388 10      (元)； (4) 8 8 61.1388 10 500 0.022776 10 2.2776 10      答:卖得的钱可供 62.2776 10 名失学儿童上一年学； (5)一粒米虽然微不足道,但是我们一年节约下来的钱数 大得惊人,所以提倡节约,杜绝浪费.(答案不唯一) 解:(1)根据题意和四舍五入的原则可知: 当 x 的最小值为 2 445 时,  32 45 10y   ,  32 5 10z   8. 当 x 的最大值为 3 444 时,  33 44 10y   ,  33 4 10z   ∴原四位数 x 的最大值为 3 444 ,最小值为 2 445 ； (2)∵x 的最大值为 3 444 ,最小值为 2 445 ∴ 33 444 2 445 999 1.0 10     . 解:由 a,b 在数轴上的位置可知,表示数 a,b 两点之间的距离小于 3, 因此原点不可能在 a,b 之间, 故原点不可能为点 C,D 9. 若原点为点 E,则  3 2a  , 1 0b  , 此时 a b 可能等于 3 故原点可能为点 E 综上所述,所求原点的位置可能为点 B 或点 E. 若原点为点 A,则1 2a  , 3 4b  , 此时  3a b  故原点不能为点 A 若原点为点 B,则 0 1a  , 2 3b  , 此时 a b 可能等于 3 故原点可能为点 B 10.