人教生物必修3第4章第2节种群数量的变化(2)

数学模型 问题探讨 在营养和生存空间 没有限制的情况下， 某种细菌每20min就 通过分裂繁殖一代 一、数学模型的构建 时间（min) 0 20 40 60 80 100 … … 分裂次数 0 数量（个） 1 2、写出n代细菌数量的计算公式？ 1、完成表格 Nn= 3、72h后，由一个细菌分裂产生的细菌数量 是多少？ Nn=2216 准确 时间（min) 0 20 40 60 80 100 … … 分裂次数 0 1 2 3 4 5 数量（个） 1 2 4 8 16 32 2n 4、以时间为横坐标，细菌数量为纵坐标， 画出细菌的数量增长曲线。 20 40 60 80 100 120 140 160 时间/ 分钟 细菌数量/ 个 直观 “J”型增长曲线 5、数学模型构建。 如果种群的起始数量不是1个，而是N0，种 群的数量每年以一定的倍数增长，第二年的数量 是第一年的λ倍，方程式的变量用时间t代替n，你 能否写出t年后“J”型曲线的数学模型？ Nn=2n Nn=1×2n 种群数量 起始 增长倍数 增长时间（周期数） 变式 Nt= N0λt 公式运用： 某一地区2001年人口普查时有10万人， 2002年比2001年增长1％。请预测，按照此生 长速度，2006年该地区的人口将有多少？ Nt＝10×（1+1％）2006-2001 种群迁入一个新环 境后，常常在一定时期 内出现“J”型增长。例 如，在20世纪30年代时， 人们将环颈雉引入到美 国的一个岛屿，在 1937～1942年期间，这 个环颈雉种群的增长大 致符合“J”型曲线（右 图）。 实例一 二、种群增长的“J”型曲线 实例二 二、种群增长的“J”型曲线 思考：什么情况下种群数量呈现J型增长？ 气候适宜 食物充足 空间充裕 没有敌害 理想条件 二、种群增长的“J”型曲线 ①产生条件： 理想状态——食物充足，空间不限， 环境适宜，没有敌害等； ②增长特点： 种群数量每年以一定的倍数增长， 第二年是第一年的λ倍。 ③模型构建：t年后种群的数量为 Nt=N0λt （N0为起始数量， t为时间，Nt表示t年后该种群的数 量） ④适用情形：实验室条件下 种群刚迁入一个新的适宜环境 问题探讨 在一个有限的培养基中，细菌的 数量会一直按照这公式增长吗？ 在大自然中 食物有限 空间有限 种内斗争 种间竞争 天敌捕食 环境阻力 思考：在自然界中，种群增长的“J” 型曲线应该如何进行修正呢？ 在生存斗争过程 中淘汰的个体数 高斯（1934）把5个大草履虫置于 0.5mL的培养液中，每隔24小时统计一次 数据，经过反复实验，结果如下： 高斯对大草履虫种群研究的实验 请绘制大草履虫的种群增长曲线 时间（d） 0 1 2 3 4 5 6 种群数量（个） 5 22 112 315 375 375 375 思考1、大草履虫数量增长速率有变化吗？ 大草履虫种群的增长 三、种群增长的“S”型曲线 增长速率 （个/d） - 17 90 105 60 0 0 时间（d） 0 1 2 3 4 5 6 种群数量（个） 5 22 112 315 375 375 375 “S”型曲线的种群“增长速率”和“增长率” 增长速率：指新增加的个体数与时间的比值（有单位，如个/天） 某种群在单位时间t内，由原来数量Nt-1（个）增长到现有数量Nt(个) =（Nt-Nt-1）/t 种 群 数 量 增 长 速 率 时间 增长率：指新增加的个体数占原来个体数的比例（百分比，无单位） K/2 A点 B点 种群数量最多 点 数量增长最快 点 B A K值：环境的最大容纳量 增长速率为0 出生率 死亡率= 思考2、分析种群数量增长速率变化的原因？ 种 群 数 量 “S” 型 增 长 曲 线 K/2 K 种 群 数 量 增 长 速率 时间 D: 出生率＝死亡率 B: 出生率与死亡率之差 最大 即种群数量处于K值。 即种群数量处于K/2值。 四、“S”型曲线的应用 1、如何才能持续地获 得最大捕鱼量？ K/2 超过K/2开始捕 数量下降到K/2时， 停止捕捞 将食物储藏在安全处，断 绝或减少它们的食物来源；室 内采取硬化地面等措施，减少 它们挖造巢穴的场所；养殖或 释放它们的天敌等 2、怎样做才是最有效的灭鼠措施？ 时间上越早越好 减小环境的最大容纳量K/2 思考 当堂小结： 一、数学模型的构建 学会根据条件构建数学公式，或绘制曲线的方法 二、种群增长的“J”型曲线 气候适宜，食物充足，空间充裕、没有敌害等理想条件 假设第二年种群数量是第一年的λ倍，构建模型 Nt=N0λt 三、种群增长的“S”型曲线 “S”型曲线数量变化原因分析 “S”型曲线数量变化速率分析 四、“S”型曲线的应用 2、池塘养鱼时，为保护池塘生态系统和长期保持较高的 产鱼量，应采取的最佳方案是（ ） A．大量增加饵料的投入量 B．大量增加鱼苗的投入量 C．及时、适量的捕捞成鱼 D．限制捕鱼 C 1、种群的指数增长（J型）是有条件的，条件 之一是（ ） A．在该环境中只有一个种群 B．该种群对环境的适应比其他种群优越得多 C．环境资源是无限的 D．环境资源是有限的 C 课堂小练： 3.（广东广西河南2002）在一个 玻璃容器内，装入一定量的符合 小球藻生活的管养液，接种少量 的小球藻，每隔一段时间测定小 球藻的个体数量，绘制成曲线， 如右图所示。下列四图中能正确 表示小球藻种群数量增长速率随 时间变化趋势的曲线是（ ）D Thank You!