方差
目标要求：
1.知识与目标
（1）了解方差的定义和计算公式。
（2）理解方差概念的产生和形成的过程。
（3）会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小
2.过程与方法
能正确计算一组数据的极差、方差.
3.情感与价值
培养学生的统计意识，形成尊重事实、用数据说话的态度，认识数据处理的实际意义
重点：
极差、方差对一组数据的意义
难点：
方差的求法
准备：
多媒体、幻灯
过程：
一、复习.（幻灯 1）
1.权数与频率的关系.
2.求 25、37、54、46、75 的加权平均数.
⑴、已知权数为 0.1、0.2、0.15、0.25、0.3
⑵、已知前四个数的权数为 0.2、0.2 、0 .4、0.1
二、极差.
1.引入.（幻灯 2）
我班 A 同学的期中测试成绩如下：政：80 语： 85、数：95、外：60、史：90、地：65、
生：95
我班 B 同学的期中测试成绩如下：政：85 语：75、 数：95、外：75、史：85、地：80、
生：75
⑴、计算两同学的平均成绩，看看谁的成绩更好？
⑵ 、你认为哪个同学的成绩看起来一平衡？为什么？
（B 同学的成绩平衡些.虽然他们的最高分都相同，但 B 同学他的最低分只 有 75，而 A 同
学的最低分是 60 分.）
2.教师引导得到：
一组数据中最大值与最小值之差，叫这组数据的极差.极差的大小反映了数据的波动或分散
的程度.
如上，A 同学的成绩的极差是 95－60＝35，B 同学的成绩的极差是 95－75＝20，因而 B 同学
的成绩的波动就小一些，成绩就比较平衡.极差 越大，波动越大;极差越小，波动越小.
3.应用.
下表是 1998 年 4—9 月中每个月份湘江的最高水位和 最低水位（单位：m）
⑴、计算每个月份水位变化的极差.
⑵、计算 4—9 月份最高水位变化的极差.
⑶、计算 4—9 月份最低水位变化的极差.
⑷、从上面的数据及其分析中，你能获得哪些信息？
（水位变化的极差反映了湘江水位涨落的程度;
6 月份的极差最大，说明这一年 6 月份经常下大 雨，雨水是最多的.水位波动最大
方差
9 月份极差最小，说明很少下雨，水位恒定.
从这 6 个 月的水位变化情况看，最高水位极差达 到 10.41m，最低水位极差也在 5.35m.
说明这一年湘江 发洪水，灾害严重.… …）
可让学生自由发言，能够在数据中体现的信息都应给予肯定.
4.练习.1、从甲、乙两种农作物中各抽取 1 株苗，分别测得它的苗高如下：（单位：cm）
甲：9、10、11、12、7、13、10、8、12、8；
乙：8、13、12、11、10、12、7、7、9、11；
问：（1）哪种农作物的苗长的比较高？
（2）哪种农作物的苗长得比较整齐？
三、极差（幻灯）
1、思考：“动脑筋”中的问题
2、 分小组讨论问题
3、展示每小组的答案
4、师生共同点评
四、作业
五、师生小结：
波动大小指的是与平均数之间差异，那么用每个数据与平均值的差完全平方后便可以反
映出每个数据的波动大小，整体的波动大小可以通过对每个数据的波动大小求平均值得到。
所以方差公式是能够反映一组数据的波动大小的一个统计量。
方差的意义：用来衡量一批数据的波动大小
教学反思：
这节课通过用启发合作，共同探索解决问题的教学理念，让我深刻的体会到只要我们充分相
信学生，给学生以最大的自主探索空间，让学生经历数学知识的探究过程，这样既能让学生
自主获取数学知识与技能，而且还能让学生达到对知识的深层次理解，更主要的是能让学生
在探究过程中学习科学研究的方法，从而增强学生的自主意识，培养学生的探索精神和创新
思维
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