湘教版九年级数学下册 1.2 二次函数平移同步习题

2.2 二次函数的图像与性质 同步习题 1．把抛物线 y＝2x2的图象 ①向右平移 4个单位，所得的解析式为 开口方向 对称轴 顶点坐标 走向 有最 值 大致图象： ③向左平移 2个单位，所得的解析式为 开口方向 对称轴 顶点坐标 走向 有最 值 大致图象： ⑤向 平移 个单位，所得的解析式为 开口方向 对称轴 顶点坐标 走向 有最 值 大致图象： 2. 把抛物线 y＝﹣x2的图象 ①向右平移 1个单位，所得的解析式为 开口方向 对称轴 顶点坐标 走向 有最 值 大致图象： ②向左平移 4个单位，所得的解析式为 开口方向 对称轴 顶点坐标 走向 有最 值 大致图象： ⑤向 平移 个单位，所得的解析式为 开口方向 对称轴 顶点坐标 走向 有最 值 大致图象： 2．把抛物线 y＝3x2的图象 ①向上平移 4个单位，所得的解析式为 开口方向 对称轴 顶点坐标 走向 有最 值 大致图象： ③向下平移 2个单位，所得的解析式为 开口方向 对称轴 顶点坐标 走向 有最 值 大致图象： ⑤向 平移 个单位，所得的解析式为 开口方向 对称轴 顶点坐标 走向 有最 值 大致图象： 2. 把抛物线 y＝﹣4x2的图象 ①向上平移 1个单位，所得的解析式为 开口方向 对称轴 顶点坐标 走向 有最 值 大致图象： ②向下平移 3个单位，所得的解析式为 开口方向 对称轴 顶点坐标 走向 有最 值 大致图象： ⑤向 平移 个单位，所得的解析式为 开口方向 对称轴 顶点坐标 走向 有最 值 大致图象： 3．把抛物线 y＝x2的图象 ①先向上平移 4个单位，再向右平移 2个单位，所得的解析式为 开 口方向 对称轴 顶点坐标 走向 有最 值 大致图象： ②先向左平移 3个单位，再向下平移 1个单位，所得的解析式为 开 口方向 对称轴 顶点坐标 走向 有最 值 大致图象： ①先向 平移 个单位，再向 平移 个单位， 所得的解析式为 开口方向 对称轴 顶点坐 标 走向 有最 值 大致图象： 4．把抛物线 y＝-6x2的图象 ①先向上平移 2个单位，再向右平移 1个单位，所得的解析式为 开 口方向 对称轴 顶点坐标 走向 有最 值 大致图象： ②先向左平移 5个单位，再向下平移 2个单位，所得的解析式为 开 口方向 对称轴 顶点坐标 走向 有最 值 大致图象： ①先向 平移 个单位，再向 平移 个单位， 所得的解析式为 开口方向 对称轴 顶点坐 标 走向 有最 值 大致图象： 一．选择题 1．把抛物线 y＝2x2的图象先向右平移 4个单位，再向下平移 3个单位所得的解析式为（ ） A．y＝2（x﹣3）2+4 B．y＝2（x+4）2﹣3 C．y＝2（x﹣4）2﹣3 D．y＝2（x﹣4）2+3 2.平面直角坐标系中，将抛物线 y＝﹣x2先向右平移 1个单位，再向上平移 2个单位，得到 的抛物线的解析式是（ ） A．y＝（x+1）2+2 B．y＝（x﹣1）2+2 C．y＝﹣（x﹣1）2+2 D．y＝﹣（x﹣1）2﹣2 3.在同一坐标系内，函数 y＝kx2和 y＝kx－2(k≠0)的图象大致如图（ ） A. B. C. D. 4.将抛物线 y=﹣3x2+1 向右平移 1 个单位，再向上平移 2 个单位后所得到的抛物线为（ ） A. B. C. D. 5.将二次函数 y＝x2的图象向左平移 3 个单位，再向上平移 3 个单位，平移后的图象的函解 析式是（ ） A. y＝（x+3）2 +3 B. y＝（x﹣3）2 +3 C. y＝（x+3）2 ﹣3 D. y＝（x﹣3）2 ﹣3 6.把抛物线 y＝2x2向左平移 1 个单位，则所得抛物线的解析式是（ ） A. y＝2（x﹣1）2 B. y＝2（x+1）2 C. y＝2x2﹣1 D. y＝2x2+1 7.将抛物线 y=﹣(x＋1)2＋3向右平移 2个单位再向上平移 2 个单位后得到的新抛物线的表达 式为( ) A. y=﹣(x＋3)2＋1 B. y=﹣(x﹣1)2＋5 C. y=﹣(x＋1)2＋5 D. y=﹣(x＋3)2＋5 8.二次函数 的图像一定经过（ ） A.第一、二象限 B.第三、四象限 C.第一、三象限 D.第二、四象限 9.把函数 的图像向下平移 2 个单位长度，所得到的新函数的解析式是（ ） A. B. C. D. 10.由 平移得到抛物线 ，则下列平移过程正确的是（ ） A.先向左平移 1 个单位，再向上平移 2 个单位 B.先向左平移 1 个单位，再向下平移 2 个单位 C.先向右平移 1 个单位，再向下平移 2 个单位 D.先向右平移 1 个单位，再向上平移 2 个单位 11.二次函数 的最大值是 （ ） A. -2 B. 2 C. -1 D. 1 12. （1）画出函数 y＝﹣（x﹣1）2+5的大致图象． （2）根据图象回答下列问题，该函数的图象是一条 ，对称轴为 ，顶点坐 标为 ；有最 值是 ；当 ，y 随 x 的增大而减小．