浙教版数学七年级上册第十四讲 角 专项训练

浙教版数学七年级上册第十四讲 角 专项训练 (第 1 题） 1.由直线 AB 上一点 O 向同侧引射线 OC，OD，OE(如图），则图中小于平角的角共有( ）. A.4 个 B.5 个 C.9 个 D.10 个 2.一个角的补角是它的余角的度数的 3 倍，则这个角的度数是（ ）. A.45° B.50° C.55° D.60° 3.已知∠α与∠β互补，且∠α-∠β=30°，则∠α与∠β的度数依次为（ ）. A.110°，70° B.105°，75° C.100°，70° D.110°，80° （第 4 题） 4.如图，将长方形纸片进行折叠，ED，EF 为折痕，点 A 与点 A′、点 B 与点 B′、点 C 与 点 C′重合，若∠AED＝25°，则∠BEF 的度数为（ ）. A.75° B.65° C.55° D.50° 5.在同一平面内，若∠BOA＝50.3°，∠BOC＝10°30′，则∠AOC 的度数是（ ）. A.60.6° B.40° C.60.8°或 39.8° D.60.6°或 40° 6.若∠1=4°18′，∠2=3°79′，∠3=4.4°，则∠1，∠2，∠3 的大小顺序是 (由 小到大排列）. 7.已知∠A 和∠B 互余，∠B 与∠C 互补，其中∠A=23°17′，那么∠C= . 8.在锐角∠AOB 内部，画 1 条射线，可得 3 个锐角；画 2 条不同射线，可得 6 个锐角；画 3 条不同射线，可得 10 个锐角……照此规律，画 10 条不同射线，可得锐角 个． 图 1 图 2 图 3 … （第 8 题） 9.计算： (1）76°35′+69°65′. (2）180°-23°17′57″. (3）19°37′26″×9. 10.一个角的余角与这个角的补角的和比平角的 34 多 1°，求这个角. 11.将一副三角尺放在同一平面内，使直角顶点重合于点 O. （1）如图 1，若∠AOB＝155°，求∠AOD，∠BOC，∠DOC 的度数. （2）如图 1，你发现∠AOD 与∠BOC 的大小有何关系？∠AOB 与∠DOC 的大小有何关系？ 直接写出你发现的结论. （3）如图 2，当△AOC 与△BOD 没有重合部分时，（2）中你发现的结论是否仍然成立？请 说明理由. 12.已知α，β都是锐角，γ是钝角. （1）在计算 13（α+β+γ）的度数时有三位同学分别算出了 119°，120°，121°这三个 不同的结果，其中只有一个是正确答案，根据以上信息，求α+β+γ的值. （2）在（1）的情况下，若锐角β比锐角α小 1°，γ是α的两倍，求γ的补角的度数. 13.如图，把∠APB 放置在量角器上，读得射线 PA，PB 分别经过刻度 117 和 153，把∠APB 绕点 P 按逆时针方向旋转到∠A′PB′，下列结论：①∠APA′＝∠BPB′；②若射线 PA′ 经过刻度 27，则∠B′PA 与∠A′PB 互补；③若∠APB′= 2 1 ∠APA′，则射线 PA′经过 刻度 45.其中正确的是（ ）. A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ （第 13 题） (第 14 题） 14.如图，∠AOB 是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°，OM，ON 分别是∠AOC，∠BOD 的平分线，∠MON= . 15.若∠AOB=60°，作射线 OC，使∠AOC=40°，OD 是∠BOC 的平分线，则∠BOD=． 16.已知α，β都是钝角，甲、乙、丙、丁四人计算 16（α+β）的结果依次为 26°，50°， 72°，90°，其中有正确的结果，那么计算正确的人是 ． 17.下列各小题中，都有 OE 平分∠AOC，OF 平分∠BOC. (1）如图 1，若点 A，O，B 在一条直线上，则∠AOB 与∠EOF 的数量关系是 . (2）如图 2，若点 A，O，B 不在一条直线上，则第(1）题中的数量关系是否成立？请说明理 由. (3）如图 3，若 OA 在∠BOC 的内部，则第(1）题中的数量关系是否仍成立？请说明理由. (第 17 题） 18.如图，已知 O 为直线 AD 上一点，引射线 OC，射线 OB，∠AOC 与∠AOB 互补，OM， ON 分别为∠AOC，∠AOB 的平分线，若∠MON=40°． （1）∠COD 与∠AOB 相等吗？请说明理由. （2）求∠AOC 与∠AOB 的度数． （第 18 题） 19.如图，∠AOB=∠DOC=90°，OE 平分∠AOD，反向延长射线 OE 至点 F． （1）∠AOD 和∠BOC 是否互补？请说明理由. （2）射线 OF 是∠BOC 的平分线吗？请说明理由. （3）反向延长射线 OA 至点 G，射线 OG 将∠COF 分成了 4∶3 的两个角，求∠AOD 的度 数． （第 19 题） 20.如图 1，将一副三角尺放置在直线 MN 上. （1）将图 1 中的三角尺 COD 绕点 O 按顺时针方向旋转至图 2 的位置，使 OC 旋转至射线 OM 上，此时 OD 旋转的角度为. （2）将图 2 中的三角尺 COD 绕点 O 按顺时针方向旋转. ①如图 3，当 OC 在∠AOB 的内部时，求∠AOC+∠BOD 的值. ②若旋转的速度为每秒 15°，经过 t（s），三角尺 COD 与三角尺 AOB 的重叠部分以 O 为 顶点的角的度数为 30°，求 t 的值.