１０５
第 １ 课时 两位数加一位数（进位）（教材 ７４~７８ 页）
读读新课标 忆忆旧知识
１ 能正确计算两位数加一位数的进位加法ꎮ (重点)
２ 探索并掌握两位数加一位数进位加法的口算方法ꎮ
(重点)
３ 进一步体会加法的意义ꎬ能运用所学知识解决简单的实际问题ꎮ
(难点)
填填预习卡 课前预习卡内容详见配赠小册子第 ２１１ 页
１. ２０以内的进位加法ꎮ
２.两位数加一位数的
不进位加法ꎮ
课本例题精讲
两位数加一位数(进位)的口算方法(重、难点)
(教材第 ７４ 页例 １)
已知条件 小明有 ９ 张画片ꎬ小亮有 ２４ 张画片ꎬ小红有 ６ 张画片ꎮ
要求问题
(１)小亮和小红一共有多少张?
(２)小亮和小明一共有多少张?
１０６
１.思维导引:
????????
? ????????
?仔细观察画面
????????
?
? ????????
?
?找到已知条件
和要求问题
?????????
?
? ?????????
?
?列出算式ꎬ探索
计算方法并解答
２.方法探究:
(１)问题 １:小亮和小红一共有多少张?
要求小亮和小红一共有多少张ꎬ就是把小亮和小红的画片数合起来ꎬ用加法计算ꎬ列式为
２４＋６ꎮ
①我们来摆小棒算一算:先摆 ２ 捆零 ４ 根小棒表示 ２４ꎬ再摆 ６ 根小棒ꎮ 先把 ４ 根小棒和 ６ 根
小棒合在一起ꎬ是 １０ 根小棒ꎬ再加上 ２０ 根小棒ꎬ是 ３０ 根小棒ꎮ 如下图:
②用算式记录过程:把 ２４ 分成 ２０ 和 ４ꎬ先算 ４＋６＝ １０ꎬ再算 １０＋２０＝ ３０ꎮ
(２)问题 ２:小亮和小明一共有多少张?
要求小亮和小明一共有多少张ꎬ就是把小亮和小明的画片数合起来ꎬ用加法计算ꎬ列式为 ２４＋９ꎮ
①我们来摆小棒算一算:先摆 ２ 捆零 ４ 根小棒表示 ２４ꎬ再摆 ９ 根小棒ꎮ 先把 ４ 根小棒和 ９ 根
小棒合在一起ꎬ是 １３ 根小棒ꎬ再加上 ２０ 根小棒ꎬ是 ３３ 根小棒ꎮ 如下图:
②用算式记录过程:把 ２４ 分成 ２０ 和 ４ꎬ先算 ４＋９＝ １３ꎬ再算 ２０＋１３＝ ３３ꎮ
１０７
３.规范解答:
(１)２４＋６＝ ３０(张)
答:小亮和小红一共有 ３０ 张ꎮ
(２)２４＋９＝ ３３(张)
答:小亮和小明一共有 ３３ 张ꎮ
口算两位数加一位数(进位)时ꎬ先将两位数的个位上的数与一位数相加ꎬ再把结果
与整十数合起来ꎮ
１.
ｚàｉ
在
ｆāｎɡ
方
ｋｕàｎɡ
框
ｌǐ
里
ｔｉáｎ
填
ｓｈàｎɡ
上
ｈé
合
ｓｈì
适
ｄｅ
的
ｓｈù
数 ꎮ
２６
４５
７３
＋８
→
４
７
９
＋３６
→
２.
ｔú
图
ｓｈū
书
ɡｕǎｎ
馆
ｄｅ
的
ｋē
科
ｊì
技
ｓｈū
书
ｈé
和
ɡù
故
ｓｈì
事
ｓｈū
书
ｙí
一
ɡòｎɡ
共
ｙǒｕ
有
ｄｕō
多
ｓｈǎｏ
少
ｂěｎ
本 ?
课本难题解答
教材第 ７８ 页“练习十一”第 １２ 题
三人各应付多少元?
?思路提示 要理解“三人各应付多少元”这个问题其实包含三个问题ꎬ分别是:小兰应付
多少元? 小青应付多少元? 小玉应付多少元? 要求他们各应付多少元ꎬ应弄清他们各自买的物
品以及买的物品的价格ꎬ然后依次列式解答ꎮ 例如ꎬ要求小兰应付多少元ꎬ首先要弄清小兰买的
是一个玩具娃娃和一只小鹿ꎬ一个玩具娃娃 １６ 元ꎬ一只小鹿 ４ 元ꎬ再把这两件物品的价钱加起来ꎮ
１０８
?规范解答 １６＋４＝ ２０(元) ２５＋９＝ ３４(元) ９＋３８＝ ４７(元)
答:小兰应付 ２０ 元ꎬ小青应付 ３４ 元ꎬ小玉应付 ４７ 元ꎮ
?规律方法 解决此类问题时ꎬ先要确定要求的问题ꎬ再根据要求的问题选择合适的条件ꎬ
最后列式并解答ꎮ
易错易混点击
易错点:计算时忘记进位
计算:４７＋８＝ ４５
错点警示:此题错在把个位往十位进的“１”漏掉ꎮ 个
位上 ７ 加 ８ 得 １５ꎬ满十向十位进 １ꎬ十位上 ４ 再加进位的 １
得 ５ꎮ
正确解答:４７＋８＝ ５５
?????????????????????????????????????????????
?
?
?
?
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?
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?
?
?
?
?
?
?
?
????????????????????????????????????????????
规避策略:计算两位数加一位数的进位加法时ꎬ个位相加满十要向十位进 １ꎮ
培优例题精讲
培优链接:解决错中求解问题
跳跳在计算一个数加 ２９ 时ꎬ不小心用墨水弄脏了纸ꎬ只剩下一个 ９ꎬ这样算出的
结果是 １６ꎮ 原来正确的结果是多少?
?思路提示 解答此题时ꎬ首先要理解题意ꎬ“只剩下一个 ９ꎬ这样算的结果是 １６”是指两个
数相加的和是 １６ꎬ其中一个加数是 ９ꎬ据此可用减法求出另一个正确的加数ꎬ即 １６－９＝ ７ꎬ然后用 ７
加 ２９ 即可求出原来正确的结果ꎮ
?规范解答 １６－９＝ ７ ７＋２９＝ ３６
答:原来正确的结果是 ３６ꎮ
培优闯关演练
ｍěｉ
美
ｍｅｉ
美
ｚàｉ
在
ｃｈāｏ
抄
ｘｉě
写
ｙí
一
ɡè
个
ｓｈù
数
ｊｉā
加 ２ ５
ｄｅ
的
ｓｕàｎ
算
ｓｈì
式
ｓｈí
时 ꎬ
ｌòｕ
漏
ｃｈāｏ
抄
ｌｅ
了 ２ ５
ｚｈōｎɡ
中
ｄｅ
的
ｓｈù
数
ｚì
字 ２ ꎬ
ｚｈè
这
ｙàｎɡ
样
ｄé
得
ｄàｏ
到
ｄｅ
的
ｊｉé
结
ɡｕǒ
果
ｓｈì
是 １ ２ ꎬ
ｙｕáｎ
原
ｌáｉ
来
ｚｈèｎɡ
正
ｑｕè
确
ｓｕàｎ
算
ｓｈì
式
ｄｅ
的
ｊｉé
结
ɡｕǒ
果
ｓｈì
是
ｄｕō
多
ｓｈǎｏ
少 ?
１０９
读读新课标 忆忆旧知识
１ 能正确计算两位数减一位数的退位减法ꎮ (重点)
２ 探索并掌握两位数减一位数退位减法的口算方法ꎮ
(难点)
３ 进一步体会减法的意义ꎬ能运用所学知识解决有关的简单的实
际问题ꎮ
１. ２０以内的退位减法ꎮ
２.两位数减一位数的
不退位减法ꎮ
填填预习卡 课前预习卡内容详见配赠小册子第 ２１３ 页
课本例题精讲
整十数减一位数(退位)的口算方法(重、难点)
(教材第 ７９ 页例 ２)
已知条件 小华有 ３０ 张画片ꎬ小丽有 ８ 张画片ꎮ
要求问题 小华比小丽多多少张?
１.思维导引:
?????????????? ?????????????
?求小华比小丽多多少张
???????????? ???????????
?从 ３０ 张里去掉 ８ 张
?????????????
?
?
? ?????????????
?
?
?用减法计算ꎬ列出算式ꎬ
探索计算方法并解答
１１０
２.方法探究:
要求小华比小丽多多少张ꎬ就是从 ３０ 张里去掉 ８ 张ꎬ用减法计算ꎬ列式为 ３０－８ꎮ
(１)摆小棒算一算:先摆出 ３ 捆小棒ꎮ 如下图:
因为没有多余的单根ꎬ我们打开一捆小棒ꎬ是 １０ 根ꎬ从打开的 １０ 根小棒里面减去 ８ 根ꎬ还剩
２ 根ꎬ再加上剩下的 ２０ 根ꎬ是 ２２ 根ꎮ 如下图:
(２)用算式记录过程:把 ３０ 分成 ２０ 和 １０ꎬ先算 １０－８＝ ２ꎬ再算 ２０＋２＝ ２２ꎮ
３.规范解答:
３０－８＝ ２２(张)
答:小华比小丽多 ２２ 张ꎮ
整十数减一位数(退位)的口算方法:从整十数中拿出一个十ꎬ用这个十减去一位
数ꎬ再把所得的结果与剩下的整十数相加ꎮ
１.
ｋǒｕ
口
ｓｕàｎ
算 ꎮ
７０－９＝ ５０－４＝ ６０－３＝ ４０－７＝
２０－３＝ ４０－９＝ ５０－６＝ ７０－８＝
２.
ｊｉē
接
ｌì
力
ｓàｉ
赛 ꎮ
１１１
几十几减一位数(退位)的口算方法(重、难点)
(教材第 ８０ 页)
已知条件 小军有 ３４ 张画片ꎬ小丽有 ８ 张画片ꎮ
要求问题 小军比小丽多多少张?
１.思维导引:
?????????????? ?????????????
?求小军比小丽多多少张
???????????? ???????????
?从 ３４ 张里去掉 ８ 张
?????????????
?
?
? ?????????????
?
?
?用减法计算ꎬ列出算式ꎬ
探索计算方法并解答
２.方法探究:
要求小军比小丽多多少张ꎬ就是从 ３４ 张里去掉 ８ 张ꎬ用减法计算ꎬ列式为 ３４－８ꎮ
(１)我们来摆小棒算一算:先摆出 ３４ 根小棒ꎮ 如下图:
用 ４ 根小棒减去 ８ 根小棒不够减ꎬ我们打开一捆小棒ꎬ打开的 １０ 根小棒与原来的 ４ 根合在一
起是 １４ 根ꎬ从 １４ 根里去掉 ８ 根是 ６ 根ꎬ再加上原来的 ２ 捆ꎬ是 ２６ 根ꎮ 如下图:
(２)用算式记录过程:把 ３４ 分成 ２０ 和 １４ꎬ先算 １４－８＝ ６ꎬ再算 ２０＋６＝ ２６ꎮ
１１２
３.规范解答:
３４－８＝ ２６(张)
答:小军比小丽多 ２６ 张ꎮ
几十几减一位数(退位)的口算方法:从个位减起ꎬ当个位不够减时ꎬ可以从十位借 １
当十ꎬ与个位上的数合在一起后再减ꎬ然后把所得的结果与剩下的整十数相加ꎮ
３.
ｋǒｕ
口
ｓｕàｎ
算 ꎮ
６３－５＝ ８２－３＝ ６６－９＝ ８０－５＝
７２－４＝ ５５－８＝ ２３－４＝ ２５－９＝
４.
ｚàｉ
在
ｌǐ
里
ｔｉáｎ
填
ｓｈàｎɡ
上 “ > ” “ < ” ｈｕò 或 “ ＝ ” ꎮ ６７－９ ４８ ３３－８ ２５ ５３－７ ４６ ５０ ３５＋８ ５８－９ ４０ ２２－７ １０ ６５－９ ６４－９ ７２－８ ７２＋８ ４８－９ ６２－１０ ５. ｓｈｕí 谁 ｘｉāｎ 先 ｄàｏ 到 ｊｉā 家 ? ｓｕàｎ 算 ｙｉ 一 ｓｕàｎ 算 ꎮ １１３ 课本难题解答 教材第 ８３ 页“练习十二”思考题 ●和▲各表示什么数字? ●▲－●＝ ７３ ●＝( ) ▲＝( ) ?思路提示 先假设这是一道不退位的减法式题ꎬ由此推知被减数十位上的数应该是 ７ꎬ减 数也是 ７ꎮ 问题是:个位上几减 ７ 得 ３ 呢? 只有 １０－７ 得 ３ꎬ而个位上不可能是 １０ꎮ 于是ꎬ确定这是 一道退位的减法式题ꎮ 由此推知ꎬ被减数的十位上的数是 ８ꎬ减数也是 ８ꎮ 接下来想个位上几减 ８ 得 ３ 呢? 只有 １１－８ 得 ３ꎮ 于是ꎬ推得被减数的个位上是 １ꎬ●＝８ꎬ▲＝１ꎮ ?规范解答 ●＝(８) ▲＝(１) ?规律方法 解答这类题的关键是要弄清题目是退位减法还是不退位减法式题ꎮ 如果是退 位减法式题ꎬ被减数个位上的数就必须比减数小ꎻ如果是不退位减法式题ꎬ被减数个位上的数就 必须大于或等于减数ꎮ 易错易混点击 易错点:被减数个位上的数不够减时ꎬ直接用减数减被减数 计算:３５－８＝ ３３ 错点警示:此题错在被减数个位上的 ５ 减 ８ 不够减时ꎬ直接 用 ８ 减 ５ꎮ 当 ５ 减 ８ 不够减时ꎬ要向十位上的 ３ 借 １ 当十ꎮ 正确解答:３５－８＝ ２７ ????????????????????????????????????????????? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ???????????????????????????????????????????? 规避策略:计算两位数减一位数时ꎬ如果被减数个位上的数不够减ꎬ就要向十位借 １ 当十后 再减ꎮ 培优例题精讲 培优链接一:解决填数问题 在 里填上合适的数字ꎮ ３４－ ＝ ２ ?思路提示 观察题目ꎬ可以发现:被减数十位上的数是 ３ꎬ差的十位上的数是 ２ꎬ说明被减 数个位上的 ４ 不够减减数ꎬ向十位借了 １ꎬ即减数要比被减数个位上的 ４ 大ꎬ比 ４ 大的数有 ５、６、７、 ８、９ꎬ从中任选一个ꎬ再算出差是多少即可ꎮ ?规范解答 ３４－７＝ ２７(答案不唯一) １１４ 培优链接二:用移多补少的方法解决同样多的问题 松鼠哥哥给弟弟多少个松果后ꎬ它们的松果个数同样多? ?思路提示 用移多补少的方法分析问题ꎮ ?规范解答 ２２－８＝ １４(个) １４－７＝ ７(个) 答: 松鼠哥哥给弟弟 ７ 个松果后ꎬ它们的松果个数同样多ꎮ 培优闯关演练 １. ｚàｉ 在 ｌǐ 里 ｔｉáｎ 填 ｓｈàｎɡ 上 ｈé 合 ｓｈì 适 ｄｅ 的 ｓｈù 数 ｚì 字 ꎮ ４ －５＝ ３ ４ －５＝ ４ ５ －５＝ ４ ２. ｓｈū 书 ｊｉà 架 ｓｈàｎɡ 上 ｃéｎɡ 层 ｙǒｕ 有 ２ ４ ｂěｎ 本 ｓｈū 书 ꎬ ｘｉà 下 ｃéｎɡ 层 ｙǒｕ 有 ８ ｂěｎ 本 ｓｈū 书 ꎬ ｃóｎɡ 从 ｓｈàｎɡ 上 ｃéｎɡ 层 ｎá 拿 ｄｕō 多 ｓｈǎｏ 少 ｂěｎ 本 ｓｈū 书 ｄàｏ 到 ｘｉà 下 ｃéｎɡ 层 ꎬ ｌｉǎｎɡ 两 ｃéｎɡ 层 ｄｅ 的 ｓｈū 书 ｊｉù 就 ｔóｎɡ 同 ｙàｎɡ 样 ｄｕō 多 ? １１５ 读读新课标 忆忆旧知识 １ 能正确计算两位数加两位数的进位加法ꎮ (重点) ２ 探索并掌握两位数加两位数进位加法的笔算方法ꎬ理解 “个位相加满 １０ꎬ向十位进 １”的算理ꎮ (难点) ３ 能运用所学知识解决有关的实际问题ꎬ感受数的运算与生活的 密切联系ꎬ培养解决相关的简单实际问题的能力ꎮ １.两位数加两位数的 不进位加法ꎮ ２.两位数加一位数的 进位加法ꎮ 填填预习卡 课前预习卡内容详见配赠小册子第 ２１５ 页 课本例题精讲 和是整十数的两位数加两位数(进位)的笔算方法(重点) (教材第 ８４ 页例 ３) 已知条件 男孩有 ３４ 枚邮票ꎬ女孩有 １６ 枚邮票ꎮ 要求问题 两人一共有多少枚? １.思维导引: ?????? ? ? ?????? ? ?求一共有 多少枚 ????????? ? ? ????????? ? ?把男孩和女孩的 邮票数合起来 ??????? ? ??????? ?用加法计算 ??????????? ? ?????????? ? ?列出算式ꎬ探索计 算方法并解答 ２.方法探究: 方法一:摆小棒算一算ꎮ １１６ 先摆 ３ 捆零 ４ 根小棒表示 ３４ꎬ再摆 １ 捆零 ６ 根小棒表示 １６ꎮ 先把 ４ 根小棒和 ６ 根小棒合在一 起ꎬ是 １０ 根小棒ꎬ把这 １０ 根小棒捆成 １ 捆ꎮ 现在是 ５ 捆小棒ꎬ也就是 ５０ 根ꎮ 如下图: 方法二:借助计数器计算ꎮ 先在计数器上拨出 ３４ꎬ再在十位上拨 １ 个珠子ꎬ个位上拨 ６ 个珠子ꎮ 个位上的珠子变成了 １０ 个ꎬ个位满十向十位进 １ꎬ从个位拨去 １０ 个珠子ꎬ十位上拨 １ 个珠子ꎮ 这时十位上有 ５ 个珠子ꎬ是 ５０ꎮ 如下图: 方法三:用竖式计算ꎮ 列竖式时ꎬ相同数位对齐ꎮ 从个位算起ꎬ个位 ４ 加 ６ 等于 １０ꎬ满十要向十位进 １ꎬ个位写 ０ꎬ十 位上 ３ 加 １ 得 ４ꎬ再加上进上来的 １ 得 ５ꎮ 十 个 ３ ４ ＋ １１６ ５ ０ ３.规范解答:３４＋１６＝ ５０(枚) 答:两人一共有 ５０ 枚ꎮ 进上来的“１”要写 在十位数字的右下角ꎮ “１”要写得小一些ꎬ与 十位上的数区分开ꎮ 和是整十数的两位数加两位数(进位)的笔算方法:相同数位对齐ꎬ从个位加起ꎬ个 位相加得数是 １０ꎬ向十位进 １ꎬ个位写 ０ꎮ １. ｙòｎɡ 用 ｓｈù 竖 ｓｈì 式 ｊì 计 ｓｕàｎ 算 ꎮ ６３＋１７＝ ５７＋２３＝ ３６＋２４＝ ３１＋１９＝ １１７ ２. ｘｉǎｏ 小 ｔù 兔 ｚｉ 子 ｂá 拔 ｌｕó 萝 ｂｏ 卜 ꎬ ｓｈàｎɡ 上 ｗǔ 午 ｂá 拔 ｌｅ 了 ２ ３ ɡè 个 ꎬ ｘｉà 下 ｗǔ 午 ｂá 拔 ｌｅ 了 ２ ７ ɡè 个 ꎬ ｙí 一 ɡòｎɡ 共 ｂá 拔 ｌｅ 了 ｄｕō 多 ｓｈǎｏ 少 ɡè 个 ? 和是非整十数的两位数加两位数(进位)的笔算方法(重、难点) (教材第 ８５ 页试一试) ６ ５ ＋ ２ ８ 和同学说说笔算加法要注意些什么ꎮ 已知条件 ６５ 加 ２８ 的竖式ꎮ 要求问题 完成用竖式计算 ６５＋２８ꎮ １.思维导引: ???????????? ? ? ???????????? ? ?探究用竖式计算 ６５＋２８ 的方法 ????????????????????? ? ???????????????????? ? ?在计算过程中发现与了解笔算加法要注 意的事项 ２.方法探究: (１)用竖式计算 ６５＋２８ꎮ 列竖式时ꎬ相同数位对齐ꎮ 从个位算起ꎬ个位 ５ 加 ８ 等于 １３ꎬ１３ 里面 有 １ 个十和 ３ 个一ꎬ满十要向十位进 １ꎬ个位写 ３ꎬ十位上 ６ 加 ２ 得 ８ꎬ再加 上进上来的 １ 得 ９ꎮ ６ ５ ＋ ２１ ８ ９ ３ (２)笔算加法要注意三点:一是相同数位对齐ꎬ要把个位和个位对齐ꎬ十位和十位对齐ꎻ二是 要从个位算起ꎻ三是个位相加满 １０ 时ꎬ要向十位进 １ꎮ ３.规范解答: ６ ５ ＋ ２１ ８ ９ ３ 和是非整十数的两位数加两位数(进位)的笔算方法:相同数位对齐ꎬ从个位加起ꎬ 个位相加满十向十位进 １ꎮ １１８ ３. ｙòｎɡ 用 ｓｈù 竖 ｓｈì 式 ｊì 计 ｓｕàｎ 算 ꎮ ３３＋５９＝ ６４＋２７＝ ３６＋３５＝ ２６＋２８＝ ４. ｔíｎɡ 停 ｃｈē 车 ｃｈǎｎɡ 场 ｙǒｕ 有 ５ ８ ｌｉàｎɡ 辆 ｑì 汽 ｃｈē 车 ꎬ ｓｈàｎɡ 上 ｗǔ 午 ｋāｉ 开 ｚǒｕ 走 ｌｅ 了 １ ６ ｌｉàｎɡ 辆 ꎬ ｘｉà 下 ｗǔ 午 ｋāｉ 开 ｚǒｕ 走 ｌｅ 了 ２ ５ ｌｉàｎɡ 辆 ꎬ ｙí 一 ɡòｎɡ 共 ｋāｉ 开 ｚǒｕ 走 ｌｅ 了 ｄｕō 多 ｓｈǎｏ 少 ｌｉàｎɡ 辆 ? 课本难题解答 教材第 ８７ 页“练习十三”第 １１ 题 ８０ 个小朋友去参观植物园ꎬ选坐哪两辆车比较合适? 甲车 乙车 丙车 ３８ 座 ４０ 座 ４５ 座 ?思路提示 所选的两辆车的座位数相加不能少于 ８０ꎮ 把表中的三个数量两两相加ꎬ３８＋ ４０＝ ７８ꎬ３８＋４５＝ ８３ꎬ４０＋４５＝ ８５ꎬ由此可知甲车和丙车、乙车和丙车的座位数之和都大于 ８０ꎮ ?规范解答 ３８＋４５＝ ８３(座) ４０＋４５＝ ８５(座) 答:选甲车和丙车或乙车和丙车比较合适ꎮ ?规律方法 解答此题时ꎬ可先把表中的三个数量两两相加ꎬ从而根据题意作出符合要求的 判断ꎮ 易错易混点击 易错点:个位没有写 ０ 占位 用竖式计算:２７＋６３＝ ９ ２ ７ ＋ ６１ ３ ９ 错点警示:个位上 ７ 加 ３ 得 １０ꎬ个位满十向十位进 １ꎬ 个位写 ０ꎮ 而竖式错在没有写 ０ 占位ꎬ使得两位数变成了 一位数ꎮ 正确解答:２７＋６３＝ ９０ ２ ７ ＋ ６１ ３ ９ ０ ????????????????????????????????????????????? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ???????????????????????????????????????????? １１９ 规避策略:如果低位上是 ０ꎬ不能省略不写ꎮ 培优例题精讲 培优链接一:用凑整法速算 计算:２３＋１４＋３６＋２７ꎮ ?思路提示 通过观察可以发现算式中 ２３ 和 ２７、１４ 和 ３６ 分别 能凑成整十数ꎬ所以我们先分别算出 ２３＋２７＝ ５０ꎬ１４＋３６ ＝ ５０ꎬ再算 ５０＋ ５０＝ １００ꎮ ?规范解答 ２３＋１４＋３６＋２７ ＝(２３＋２７)＋(１４＋３６) ＝ ５０＋５０ ＝ １００ 凑整法是指在计算 过程中ꎬ根据数的特点ꎬ 灵活地把算式中的数重 新组合ꎬ分别凑成整十 数、整百数??ꎬ再进行 计算ꎬ从而达到简化计 算的目的ꎮ 培优链接二:添加运算符号完成整式问题 试一试ꎮ 在 １、２、３、４、５、６、７ 之间放几个“＋”ꎬ使它们的和等于 １００ꎮ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ＝ １００ ?思路提示 解答这类题目时:一要大胆尝试ꎬ边想边写ꎬ千万不要只想不写ꎻ二要先考虑与 目标值(此题是 １００)较接近的大数ꎬ再考虑用较小的数进行调整ꎬ修正ꎮ 对此题可考虑先在 ６７ 前 面放一个“＋”ꎬ这样比 １００ 还小 ３３ꎬ从而转化成比较简单的情况:１ ２ ３ ４ ５＝ ３３ꎻ再考虑在 ２３ 前面、后面各放一个“＋”ꎬ这样比 ３３ 还小 １０ꎬ又转化成比较简单的情况:１＋４＋５＝１０ꎻ所以最后可以确 定组成的算式是:１＋２３＋４＋５＋６７＝１００ꎮ ?规范解答 １＋２３＋４＋５＋６７＝ １００ 培优闯关演练 １. ｋàｎ 看 ｙｉ 一 ｋàｎ 看 ｎǐ 你 ｄｅ 的 ｊì 计 ｓｕàｎ 算 ｙǒｕ 有 ｄｕō 多 ｋｕàｉ 快 ? ２７＋２６＋３３＋１４ １２＋２９＋１８＋３１ ２４＋１８＋１２＋１６ ２. ｚàｉ 在 １ 、 ２ 、 ３ 、 ４ 、 ５ ｚｈī 之 ｊｉāｎ 间 ｔｉāｎ 添 ｓｈàｎɡ 上 “ ＋ ” ( ｘｉāｎɡ 相 ｌíｎ 邻 ｌｉǎｎɡ 两 ɡè 个 ｓｈù 数 ｚì 字 ｋě 可 ｙǐ 以 ｚǔ 组 ｃｈéｎɡ 成 ｙí 一 ɡè 个 ｓｈù 数 ) ꎬ ｓｈǐ 使 ｔā 它 ｍｅｎ 们 ｄｅ 的 ｈé 和 ｄěｎɡ 等 ｙú 于 ６ ０ ꎮ １ ２ ３ ４ ５＝ ６０ １２０ 读读新课标 忆忆旧知识 １ 能正确计算两位数减两位数的退位减法ꎮ (重点) ２ 探索并掌握两位数减两位数退位减法的笔算方法ꎮ (难点) ３ 进一步体会减法的意义ꎬ能运用所学知识解决简单的实际问题ꎮ 填填预习卡 课前预习卡内容详见配赠小册子第 ２１７ 页 １.两位数减两位数的 不退位减法ꎮ ２.两位数减一位数的 退位减法ꎮ 课本例题精讲 整十数减两位数(退位)的笔算方法(重点) (教材第 ８８ 页例 ４) 已知条件 小星有 ５０ 枚邮票ꎬ小梅有 ２６ 枚邮票ꎮ 要求问题 小星比小梅多多少枚? １.思维导引: ?????????????? ? ????????????? ? ?求小星比小梅多多少枚ꎬ 就是求 ５０ 比 ２６ 多多少 ???????????? ? ??????????? ? ?用减法计算ꎬ列式为 ５０－２６ ???????????? ? ??????????? ? ?探究 ５０－２６ 的计算 方法并解答 ２.方法探究: 方法一:摆小棒算一算ꎮ １２１ 先摆出 ５ 捆小棒ꎬ减 ２６ꎬ要从 ５ 捆小棒里先拿走 ２ 捆ꎬ因为没有多余的单根ꎬ我们打开一捆小 棒ꎬ是 １０ 根ꎬ从打开的 １０ 根小棒里面拿走 ６ 根ꎬ还剩 ４ 根ꎬ再加上剩下的 ２０ 根ꎬ是 ２４ 根ꎮ 方法二:借助计数器计算ꎮ 先在十位上拨 ５ 个珠子表示 ５０ꎬ减 ２６ꎬ就要从个位拨去 ６ 个珠子ꎬ个位没有珠子怎么办? 因 为十位上 １ 个珠子相当于个位上 １０ 个珠子ꎬ那么从十位上拨去一个珠子ꎬ同时从个位拨 １０ 个珠 子ꎬ再拨去 ６ 个珠子ꎬ个位还剩 ４ 个珠子ꎬ十位上再拨去 ２ 个珠子后剩 ２ 个珠子ꎮ ２ 个十和 ４ 个一 合起来是 ２４ꎮ 如下图: 方法三:用竖式计算ꎮ 列竖式时ꎬ相同数位对齐ꎮ 从个位算起ꎬ个位 ０ 减 ６ 不够减ꎬ从十 位借 １ 当十ꎬ１０ 减 ６ 得 ４ꎬ写在个位上ꎬ十位上的 ５ 借走 １ 还剩下 ４ꎬ４ 减 ２ 得 ２ꎬ写在十位上ꎮ 计算时ꎬ个位不够 减ꎬ向十位借 １ꎬ在十位 上点一个小圆点ꎬ即退 位点ꎬ以免遗忘ꎮ ３.规范解答: ５０－２６＝ ２４(枚) 答:小星比小梅多 ２４ 枚ꎮ 列竖式计算整十数减两位数的退位减法时ꎬ个位不够减从十位退 １ 当十ꎬ然后 再减ꎮ １. ｌｉè 列 ｓｈù 竖 ｓｈì 式 ｊì 计 ｓｕàｎ 算 ꎮ ６０－２３＝ ８０－３５＝ ９０－５７＝ ４０－２２＝ １２２ 几十几减两位数(退位)的笔算方法(重、难点) (教材第 ８９ 页试一试) ４ ３ － ２ ７ 和同学说说笔算减法要注意些什么ꎮ 已知条件 ４３ 减去 ２７ 的减法竖式ꎮ 要求问题 完成用竖式计算 ４３－２７ꎮ １.思维导引: ??????????????? ? ??????????????? ?探索用竖式计算 ４３－２７ 的方法 ??????????????????????? ? ??????????????????????? ?在计算过程中发现与了解笔算减法要注意的事项 ２.方法探究: (１)用竖式计算 ４３－２７ꎮ 列竖式时ꎬ相同数位对齐ꎮ 从个位减起ꎬ个位 ３ 减 ７ 不够减ꎬ从十位 退 １ 当十ꎬ和个位上的 ３ 合起来是 １３ꎬ１３ 减 ７ 等于 ６ꎬ在个位写 ６ꎬ十位上 的 ４ 借走 １ 还剩下 ３ꎬ３ 减 ２ 等于 １ꎬ在十位上写 １ꎮ ４ ? ３ － ２ ７ １ ６ (２)笔算减法要注意三点:一是相同数位对齐ꎬ要把个位和个位对齐ꎬ十位和十位对齐ꎻ二是 要从个位减起ꎻ三是当个位不够减时ꎬ要从十位退 １ 当十ꎬ与个位上的数合起来再减ꎮ ３.规范解答: ４ ? ３ － ２ ７ １ ６ 列竖式计算几十几减两位数的退位减法时ꎬ个位不够减从十位退 １ 当十ꎬ与个位上 的数合在一起再减ꎬ同时十位上的数要少 １ꎮ ２. ｙòｎɡ 用 ｓｈù 竖 ｓｈì 式 ｊì 计 ｓｕàｎ 算 ꎮ ７２－２７＝ ５１－４８＝ ６３－２７＝ ５５－１６＝ １２３ ３. ｓｈāｎɡ 商 ｄｉàｎ 店 ｙǒｕ 有 ｐíｎɡ 苹 ɡｕǒ 果 ６ ５ ｑｉāｎ 千 ｋè 克 ꎬ ｍàｉ 卖 ｌｅ 了 ２ ７ ｑｉāｎ 千 ｋè 克 ꎬ ｈáｉ 还 ｓｈèｎɡ 剩 ｄｕō 多 ｓｈǎｏ 少 ｑｉāｎ 千 ｋè 克 ｐíｎɡ 苹 ɡｕǒ 果 ? 课本难题解答 教材第 ９１ 页“练习十四”思考题 在空格里填上合适的数ꎮ ?思路提示 比较相邻两层的数ꎬ发现:下面相邻两个数相加的和就是这两个数上面的一个 数ꎮ 根据这个规律可推算出空格里的数ꎮ ?规范解答 ?规律方法 解决这类问题ꎬ要先找到所给的数的规律ꎬ再根据规律推算出空格里的数ꎮ 易错易混点击 易错点:退位后十位忘记减去被借走的 １ 用竖式计算:３５－１８＝ ２７ ３ ５ － １ ８ ２ ７ 错点警示:此题错在退位后十位上的 ３ 忘记减去被借 走的 １ꎮ 十位上的 ３ 被借走 １ 后还剩 ２ꎬ２－１ ＝ １ꎬ因此差的 十位上应写 １ꎮ 正确解答:３５－１８＝ １７ ３? ５ － １ ８ １ ７ ????????????????????????????????????????????? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ???????????????????????????????????????????? 规避策略:计算两位数减两位数的退位减法时ꎬ个位不够减向十位借 １ 后ꎬ十位不要忘记减 去被借走的 １ꎮ １２４ 培优例题精讲 培优链接:解决用图形等表示数的问题 想一想ꎬ每个图形代表什么数? ７ △ － ○ ３ ４ ８ △ ＝( ) ○ ＝( ) ?思路提示 从个位算起ꎬ一位数减 ３ 不可能等于 ８ꎬ那么这是一道退位减法算式题ꎬ△代 表的数加 １０ 后减去 ３ꎬ差是 ８ꎬ这样推算出△所代表的数是 １ꎬ７ 退 １ 后还剩 ６ꎬ６ 减去一个数差是 ４ꎬ可以推算出○是 ２ꎮ 算出后可以检验一下ꎮ ?规范解答 △ ＝ １ ○ ＝ ２ 培优闯关演练 １. ｌǐ 里 ｙīｎɡ 应 ｔｉáｎ 填 ｊǐ 几 ? ９ － ３ ６ ７ ４ － ５ ８ ７ ＋ ２ ９ ０ ２. ｘｉǎｎɡ 想 ｙｉ 一 ｘｉǎｎɡ 想 ꎬ ｘｉà 下 ｍｉàｎ 面 ｄｅ 的 ｈàｎ 汉 ｚì 字 ｂｉǎｏ 表 ｓｈì 示 ｓｈéｎ 什 ｍｅ 么 ｓｈù 数 ? (１) 数 学 ＋ 学 学 １ ０ ０ 数＝( ) 学＝( ) (２) 爱 爱 ＋ 爱 ９ ６ 爱＝( ) 同学们ꎬ请认真阅读课本 Ｐ７４~Ｐ９４ꎬ再把下面的知识点整理后放入你的小锦囊吧! 知识点 举例说明 自我提醒 两位数加 一位数的 进位加法 先把个位数相加ꎬ得出的结果再跟整十数相加ꎮ 因 为个位数字相加满十了ꎬ所以要向十位进 １ꎮ 如: ３５＋９ꎬ先算 ５＋９＝ １４ꎬ再算 ３０＋１４＝ ４４ꎮ 口算两位数加一位数的进 位加法时不能漏掉向十位 进的“１”ꎮ １２５ 两位数减 一位数的 退位减法 当个位不够减时ꎬ要从十位退“１”当十ꎬ并和个位上 的数合在一起再减ꎮ 如:５４－６ꎬ个位 ４ 减 ６ 不够减ꎬ 先向十位借“１”ꎬ先算 １４－６＝ ８ꎬ再算 ４０＋８＝ ４８ꎮ 当个位不够减时ꎬ不能直 接用减数即一位数去减被 减数个位上的数ꎮ 两位数加 两位数的 进位加法 笔算方法:相同数位对齐ꎬ从个位加起ꎬ个位相加满 十ꎬ向十位进 １ꎮ 如: ２ ６ ＋ ３ ５ ꎬ先算 ６ 加 ５ 等于 １１ꎬ满 十向十位进 １ꎬ个位写 １ꎻ十位 ２ 加 ３ 再加进位的 １ 等于 ６ꎬ十位写 ６ꎮ 即和是 ６１ꎮ 进位加法中个位相加满十 向十位进的“１”ꎬ要记在 竖式十位数的右下角ꎬ十 位上的数相加时要记得加 上个位进上来的“１”ꎮ 两位数减 两位数的 退位减法 笔算方法:相同数位对齐ꎬ从个位减起ꎬ个位不够减ꎬ 从十位退 １ꎬ在个位上加 １０ 再减ꎮ 如: ９ １ － ５ ７ ꎬ个位 １ 减 ７ 不够减ꎬ从十位退 １ 作 １０ꎬ和个位上的 １ 合起 来是 １１ꎬ１１－７＝ ４ꎬ把 ４ 写在个位上ꎬ十位 ９ 退 １ 是 ８ꎬ ８－５＝ ３ꎬ把 ３ 写在十位上ꎬ所以差是 ３４ꎮ 笔算退位减法时要特别注 意ꎬ防止出现退位后在十 位上仍然用原数相减的 错误ꎮ 教材第 ９２ 页“复习”第 ４ 题 在得数比 ５０ 大的算式后面画“√”ꎮ ４３＋９ ３４＋９ ５２－７ ５７－２ ６０－９ ３＋４７ ?思路提示 ４３＋９ꎬ个位上 ３ 加 ９ 的和满十了ꎬ要向十位进 １ꎬ十位上 ４ 加 １ 得 ５ꎬ和是五十 多ꎻ５２－７ꎬ个位上 ２ 减 ７ 不够减ꎬ要向十位借 １ꎬ十位上 ５ 减 １ 得 ４ꎬ差是四十多ꎻ６０－９ꎬ个位上不够 减ꎬ差是五十多ꎻ３４＋９ꎬ个位相加满十ꎬ和是四十多ꎻ５７－２ꎬ个位够减ꎬ差是五十多ꎻ３＋４７ꎬ个位 ３ 加 ７ 得 １０ꎬ３＋４７ 的和是 ５０ꎮ ?规范解答 ４３＋９ √ ３４＋９ ５２－７ ５７－２ √ ６０－９ √ ３＋４７ 估算两位数加一位数的得数是几十多ꎬ关键是要看个位上的数相加是否满十ꎻ估算 两位数减一位数的得数是几十多ꎬ关键是看两位数的个位够不够减一位数ꎮ 教材第 ９２ 页“复习”第 ５ 题 ６３＋８＝ ７２－７＝ ５４－５０＝ －８＝ ６３ ＋７＝ ７２ ５４－ ＝ ５０ １２６ ?思路提示 仔细观察每组中的两道算式ꎬ明确加减法算式之间的关系ꎬ再填写ꎮ 算式中每 道加法算式的和是下面算式中的被减数ꎮ ?规范解答 ６３＋８＝ ７１ ７２－７＝ ６５ ５４－５０＝ ４ ７１ －８＝ ６３ ６５ ＋７＝ ７２ ５４－ ４ ＝ ５０ 加减法之间的关系:加数＋加数＝和ꎬ和－加数＝另一个加数ꎮ 教材第 ９３ 页“复习”第 ７ 题 李叔叔收了一批鸡蛋ꎬ前 ３ 天卖出 ６４ 个ꎬ还剩 ６ 个ꎮ 他一共收了多少个鸡蛋? ?思路提示 要求李叔叔一共收了多少个鸡蛋ꎬ需要把卖出的 ６４ 个和还剩下的 ６ 个合起 来ꎬ用加法计算ꎮ 这些鸡蛋的总个数与天数没有关系ꎬ“前 ３ 天”是个多余条件ꎬ与解答本题没有 关系ꎮ ?规范解答 ６４＋６＝ ７０(个) 答:他一共收了 ７０ 个鸡蛋ꎮ 解决实际问题时ꎬ首先要认真读题ꎬ看题中给出了什么条件ꎬ要求什么问题ꎬ然后根 据所给的条件之间的关系思考并解决问题ꎮ 教材第 ９３ 页“复习”第 ８ 题 妈妈为阳阳买一件上衣ꎬ付出 ５０ 元ꎬ找回 ２ 元ꎮ 她买的是哪一件? ?思路提示 要知道妈妈买的是哪一件上衣ꎬ就要算出她买上衣用了多少钱ꎬ妈妈付出了 ５０ 元ꎬ找回 ２ 元ꎬ那么妈妈买上衣用去了 ５０－２ ＝ ４８(元)ꎬ和三件上衣的价钱比较ꎬ可知买的是第 二件ꎮ ?规范解答 ５０－２＝ ４８(元) 答:妈妈买的是第二件ꎮ 解答此类问题时ꎬ要选择合适的条件列式解答ꎬ再把算出的结果与限制条件进行比 较ꎬ从而作出正确的判断ꎮ 教材第 ９４ 页“复习”第 １２ 题 第一次 第二次 小芳 ３５ 下 ３８ 下 小刚 ４４ 下 ３９ 下 １２７ (１)小芳两次一共跳了多少下? (２)小刚第二次比第一次少跳多少下? ?思路提示 先按不同次序分别找到表中的已知条件ꎬ然后再思考第一个问题“小芳两次 一共跳了多少下”需要哪两个条件ꎬ再把这两个条件和问题连起来思考并解决ꎻ接着思考第二个 问题需要哪两个条件ꎬ再把这两个条件和问题连起来思考并解决ꎻ最后根据已知条件提出不同的 问题ꎬ并从中选择一两个问题列式解答ꎮ ?规范解答 (１)３５＋３８＝ ７３(下) 答:小芳两次一共跳了 ７３ 下ꎮ (２)４４－３９＝ ５(下) 答:小刚第二次比第一次少跳 ５ 下ꎮ (３)小刚两次一共跳了多少下? ４４＋３９＝ ８３(下) 答:小刚两次一共跳了 ８３ 下ꎮ (答案不唯一) 解答此类问题时ꎬ要先找出与所求问题有关的已知条件ꎬ再列式解答ꎮ 得数排队ꎮ < < 融汇考点:考查两位数减两位数的退位减法ꎬ两位数加两位数的进位加法ꎬ两位数加一位数 的进位加法ꎬ数的大小比较ꎮ ?思路提示 选取自己喜欢的方法计算出算式的得数ꎬ然后把得数按从小到大的顺序排列ꎮ ６０－２３＝ ３７ꎬ１８＋１７＝ ３５ꎬ９＋５５＝ ６４ꎮ ?规范解答 ３５ ﹤ ３７ ﹤ ６４ 买这两样文具ꎬ５０ 元够吗? 融汇考点:考查学生从具体情境中提取数学信息解决问题的能力ꎮ ?思路提示 首先计算出买这两样文具要花多少钱ꎬ列式为 １８＋２４ꎬ可用竖式计算ꎮ 再将得 数与 ５０ 进行比较ꎬ最后得出结论ꎮ ?规范解答 １８＋２４＝ ４２(元) ４２ 元﹤ ５０ 元 答: 买这两样文具ꎬ５０ 元够了ꎮ １２８ １. ｙòｎɡ 用 ｓｈù 竖 ｓｈì 式 ｊì 计 ｓｕàｎ 算 ꎮ ２４＋６９＝ ３２＋１８＝ ８０－３５＝ ７２－２９＝ ２. ｘｉà 下 ｍｉàｎ 面 ｓｈì 是 ｙī 一 ｎｉáｎ 年 ｊí 级 ｓì 四 ɡè 个 ｂāｎ 班 ｄìｎɡ 订 « ｘｉǎｏ 小 ｘｕé 学 ｓｈēｎɡ 生 ｂàｏ 报 » ｄｅ 的 ｆèｎ 份 ｓｈù 数 ꎮ 一班 二班 三班 四班 ３２ 份 ２８ 份 ２６ 份 ３４ 份 根据上表ꎬ你想到了哪些问题? 选择两个问题列式算一算ꎮ ３. ｍíｎɡ 明 ｍｉｎɡ 明 ｙàｏ 要 ｋàｎ 看 ｙì 一 ｂěｎ 本 ７ ４ ｙè 页 ｄｅ 的 ɡù 故 ｓｈì 事 ｓｈū 书 ꎬ ｄì 第 ｓāｎ 三 ｔｉāｎ 天 ｍíｎɡ 明 ｍｉｎɡ 明 ｙàｏ 要 ｃóｎɡ 从 ｎǎ 哪 ｙí 一 ｙè 页 ｋàｎ 看 ｑǐ 起 ?
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