四年级下册数学教案2.3梯形的面积青岛版（五四学制）

梯形的面积 【教学内容】 青岛五四学制 2011 课标版，四年级下册，第二单元《生活中的多边形——多边形 的面积》，信息窗三《梯形的面积》。 【教学目标】 1、知识与技能：使学生理解并掌握梯形的面积计算公式。能正确地运用公式计算 梯形的面积。 2、过程与方法：通过动手操作，使学生经历公式的推导过程，培养学生的迁移类 推能力和抽象概括能力。 3、情感态度与价值观：通过演示和操作，使学生感悟数学知识的严谨性。 【教学重点】 理解并掌握梯形的面积计算公式，会运用公式解决问题。 【教学难点】 理解梯形面积计算公式的推导过程，并会用转化的思想来推导公式。 【教具、学具准备】 希沃 5.0 多媒体课件，磁铁。 梯形卡纸，剪刀，大三角板，马克笔，合作单。 【教学设计】 一、情境导入，知识铺垫 师：同学们，在图中，你能找出哪些平面图形？ 师：你们观察的真仔细。你会计算哪些图形的面积？ 正方形的面积=边长×边长； 长方形的面积=长×宽； 平行四边形的面积=底×高； 三角形的面积=底×高÷2。 师：谁来说一说平行四边形的面积公式是如何推导的？ 师：三角形的呢？ 师：我们再集体回顾一下。 播放《三角形面积公式推导的过程》。 师：不管是平行四边形还是三角形，我们都把它们转化成了学过的图形来研究，从而推导 出它们的面积公式。这节课我们就来探究梯形的面积。 板书课题：梯形的面积 （设计意图：通过复习学过的平面图形面积的计算公式，以及平行四边形与三角形面积计 算公式的推导过程，利用知识迁移，为学习新知做好方法铺垫。） 二、合作探究，小组汇报 1、提出问题 师：在生活中，有很多和梯形有关的问题。木匠叔叔打算重新制作一把椅子，这个椅子面 是梯形的，想要知道“制作这个椅子面需要多少平方厘米的木材？”实际上就是求梯形的 面积。 师：在我们刚才的复习过程中，我们知道可以把未知的图形转化成学过的图形，那么梯形 的面积我们也可以尝试用这种方法进行探究。 2、小组合作 师：大家小声读一遍合作要求。 四人小组合作： 1、先动手拼一拼或剪一剪，将梯形转化成学过的图形。 2、观察比较，转化后的图形与原来的梯形之间有什么关系？ 3、在下面的方框中写出梯形面积的推导过程。 师：请大家拿出准备好的学具，将你们选好的梯形标出上底、下底和高。开始！ 3、小组汇报 让各小组充分展示操作过程。关键了解学生是怎样想的？询问其余同学是否有疑问？ 师：哪个小组来汇报一下你们的想法？ 预设：拼摆，转化成平行四边形。 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 师：哪个小组还想汇报？ 预设：拼摆，转化成长方形。 学生汇报。 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 师：还有不同的想法吗？ 预设：分割，转化成两个三角形。 学生汇报。 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 师：还有吗？ 预设：割补，转化成平行四边形。 学生汇报。 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 师：这组同学的想法真了不起。我国古代数学家刘徽就曾用这种方法研究过平面图形的面 积。 播放《介绍刘徽及其出入相补原理》的微课，传播数学文化知识。 4、总结公式 师：其实呀，梯形面积的计算公式还有很多的推导方法，我们一起来看。 师：我们用的方法不同，最后什么是相同的？ 预设：梯形的面积计算公式。 师：我们再集体回顾一下第一组同学的推导方法。 把 从右黑板移入左黑板。 师：一个梯形的面积就是拼成的平行四边形面积的？ 预设：一半 板书：平行四边形面积的一半 师：平行四边形的面积公式是？ 预设：底×高 板书：底×高 师：平行四边形的底就是梯形的？ 预设：上底＋下底 板书：（上底+下底） 师：平行四边形的高就是梯形的？ 预设：高 板书：高 师：所以，梯形的面积就是？ 板书：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 师：小声齐读一遍。 师：如果用 S 表示梯形的面积，a 表示梯形的上底，b 表示梯形的下底，h 表示梯形的高， 你会用字母表示梯形面积的计算公式吗？ 板书：S=（a+b）h÷2 5、解决问题 师：现在你能帮木匠叔叔解决刚才的问题吗？ 学生独立完成。 （设计意图：在学生探究梯形面积计算公式的过程中，学生受已有经验的影响，可能会用 两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形的过程，也有可能用一个梯形剪拼成已学过的其 他图形。教师必须给予学生充分的时间去讨论交流，动手操作。展示多种推导方法，开拓 学生的思维，沟通多种推导方法之间的联系和区别，凸显转化思想的作用。总结出梯形面 积的计算公式，最后利用公式计算出椅子面的面积。） 三、巩固练习，夯实基础 练习 1：某水渠的横截面是梯形（如图）。渠口宽 8 米，渠底宽 5 米，渠深 1.8 米。 求它的横截面面积。 （设计意图：引导学生弄懂什么是水渠的横截面，想象出渠口宽、底宽、渠深与梯形的上 底、下底和高的关系，然后利用梯形的面积计算公式进行计算。） 练习 2：竹篱笆全长 84 米。这个花园面积有多大？ 预设： 方法一：可以先求下底，再求面积。（84-24-19+19）×24÷2 方法二：也可以先求上下底的和，再求面积。（84-24）×24÷2 （设计意图：引导学生仔细审题，灵活运用梯形面积的计算公式去解决问题。） 四、课堂小结，分享收获 本节课你都学到了什么？ （设计意图：在总结回顾中，帮助学生进一步理解提升所学的知识。） 【板书设计】 梯形的面积 平行四边形面积的一半 底 ×高 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=(a+b)h÷2