四年级下册数学教案2.2三角形的面积青岛版(五四学制)(1)
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四年级下册数学教案2.2三角形的面积青岛版(五四学制)(1)

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时间:2021-05-27

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资料简介
1 《三角形的面积》教学设计 教学目标: 1、理解并掌握三角形面积计算公式,能够应用公式解决一 些简单的问题,培养应用已学知识解决新问题的能力。 2、经历探索三角形面积计算方法的过程,培养观察、操作、 推理、概括的能力,体会转化的思想。 3、培养学生观察、比较、推理和概括能力。 教学重点:三角形面积公式的推导及应用公式进行计算。 教学难点:理解拼成的平行四边形和原来三角形的关系。 教学方法:动手实践、自主探索、合作交流 教学准备:每个小组两个完全一样的三角形、每个学生一张 学习卡、多媒体课件。 教学过程: 一、复习导入 1、 提问:我们学过了哪些平面图形的面积?计算这些图 形的面积公式是什么? 学生回答:长方形的面积=长×宽; 正方形的面积=边长×边长; 平行四边形的面积=底×高。 2、计算下列各图形的面积。 5cm 3cm 4cm 6cm 2.5cm 3、谈话:我们每个人都要佩带红领巾。红领巾是什么形状 的?(三角形)如果要想知道它用多少面料,要怎样解决呢? 2 (求出三角形的面积。) 追问:怎样求三角形的面积?引导学生利用平行四边形的面 积公式的推导猜测,可以把三角形转化成我们已经学过的图 形。 4、师:今天我们就一起来研究“三角形的面积”。(板书课 题:三角形的面积) 二、互动新授 1、平行四边形的面积是怎样推导出来的?用了什么思想? 指名说(把平行四边形割补成长方形,应用了转化的思想) 2、你能把三角形转化成学过的图形吗?试一试! 3、请每个小组拿出三角形学具,并说一说你发现了什么? (每组都有完全一样的直角三角形或锐角三角形或钝角三 角形各两个。) 师提出操作要求:用两个完全 一样的三角形拼一拼,并思 考:能拼出什么已学过的图形?看拼出的图形与原来的三角 形有什么联系?(这里不让学生回答,而是通过动手操作得 出结论。) 3、分小组操作,并完成学习卡的填空。 通过试验,我发现: (1)两个完全一样的三角形可以拼成一个( )。 (2)拼成的平行四边形的底等于( )的底。 (3)拼成的平行四边形的高等于( )的高。 (4)每个三角形的面积就是这个平行四边形的( )。 所以,可以得出这样的结论: 3 三角形的面积=平行四边形面积÷( ) =( )×( )÷( ) 4、 教师巡视指导。 小组汇报操作结果:让学生边汇报边 实物投影仪上拼摆三角形。 学生可能选用两个完全一样的锐角三角形拼成了一个平行 四边形,拼成的平行四边形的面积=底×高, 每一个锐角 三角形的面积是这个平行四边形面积的一半,所以得出一个 三角形的面积=底×高÷2。 也可能选用两个完全一样的直 角三角形拼成了一个长方形,拼成的长方形的长就是直角三 角形的一条直角边(可以看作直角三角形的高),拼成的长 方形的宽就是直角三角形的另一条直角边(可以看作直角三 角形的底)。拼成的长方形的面积=长×宽,每一个直角三 角形的面积就是这个长方形面积的一半,所以得出一个三角 形的面积=底×高÷2。 还可以选两个完全一样的钝角三角 形拼成一个平行四边形。同理,每一个钝角三角形的面积是 这个平行四边形面积的一半。所以,得出一个三角形的面积 =底×高÷2。 5、课件回放三角形公式推导过程。 6、小结:不管是锐角三角形、直角三角形,还是钝角三角 形,只要是两个完全一样的三角形,就能拼成一个平行四边 形,其中一个三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一 半。 追问:是不是任意一个三角形的面积都是任意一个平行四边 形面积的一半呢? 教师可以通过任意一个三角形和与其不 4 等底等高的平行四边形的纸板,让学生通过对比得出:三角 形的底和高必须与平行四边形的底和高相等时,这个三角形 的面积才是平行四边形的面积的一半。三角形的面积是与它 等底等高的平行四边形的面积的一半。(教师根据学生回答 板书) 再让学生说一说三角形的面积的计算公式是什么? 7、如果用 a 表示三角形的底,h 表示三角形的高,s 表示三 角形的面积,那么三角形的面积计算公式可以写成:S=ah÷2 (板书) 追问:要求任意一个三角形的面积,必须知道哪两个条件? (必须知道它的底和高) 8、教学教材第 92 页例 2。 (1)出示第 92 页例 2:红领巾的底是 lOOcm,高是 33cm, 它的面积是多少平方厘米? (2)让学生独立计算,再集体订正。 说一说都是怎样做的, 并根据学生的汇报板书计算过程: S=ah÷2 =100×33÷2 =1650(cm2) 9、让学生再说一说:为什么要除以 2? 学生可能会回答:“底×高”表示用两个完全一样的三 角形拼成的平行四边形的面积;因为一个三角形的面积是拼 成的平行四边形面积的一半,所以要“÷2”。 三、巩固拓展 1、完成教材第 92 页“做一做”第 1 题。 先说一说涂色的 三角形的面积与平行四边形的面积有什么关系,再计算。 (涂色的三角形的面积是平行四边形面积的一半。) 5 2、完成教材第 92 页“做一做”第 2 题。先让学生找一找三 角尺的底和高,使学生明白直角三角形的任意一条直角边作 底,另一条直角边就作高。如底是 7.2cm,高是 12.5cm。再 进行计算。 3、、一个三角形的底是 8 厘米,高是底地 2 倍,它的面积是 多少平方厘米? 先让学生读题,说说已知条件是什么?问:能不能直接套用 公式计算面积?再让学生独立列式计算。 4、判断。 (1)两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。 ( ) (2)三角形面积是 8d ㎡,那么平行四边形的面积是 16 d ㎡.( ) (3) 单位:cm 6 55.4高 这个三角形的 面积列式为:6×5.4÷2。( ) (4)一面三角形小旗的底是 3dm,高是 1.5dm,两面这样的 小旗面积 3×1.5=4.5( d ㎡ ) ( ) 四、课堂小结 师:这节课你学会了什么?有哪些收获? 引导总结: 1.三角形的面积=底×高÷2,用字母表示 S=ah÷2。 6 2.要求三角形的面积需要知道三角形的底和高。 3.三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的面积的一 半。 板书设计: 三角形的面积 三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的面积的一半。 (平行四边形的面积) 三角形的面积= 底 × 高 ÷2 S=ah÷2

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