四年级下册数学教案2.2三角形的面积青岛版(五四学制)
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四年级下册数学教案2.2三角形的面积青岛版(五四学制)

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时间:2021-05-27

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资料简介
三角形的面积 教学内容:青岛版四年级下册三角形的面积。 教学目标: 1.通过动手操作,学生理解和掌握三角形面积计算的公式,能够应用公式 计算三角形的面积解决问题; 2.在经历探索三角形面积计算方法的过程,学生的抽象、概括的能力得以 提高。 3.在解决实际问题的过程中体验数学与生活的联系。 教学重点:探索并掌握三角形面积计算公式,能正确计算三角形的面积。 教学难点:理解三角形面积公式的推导过程。 教学关键:让学生经历操作、合作交流、归纳发现和抽象公式的过程。 教具准备:课件、两个完全一样的三角形。 学具准备:每个小组至少准备完全一样的直角三角形、等腰直角三角形、锐 角三角形、钝角三角形各两个和任意一个三角形。 教学过程: 一、复习旧知 猜测公式 1.求出下面图形的面积。 2.求出阴影部分的面积。 回答后追问: (1)为什么除以 2? (2)你怎样能验证每个图形中的两个三角形完全一样? (对折、沿对角线剪开重叠比较。) 3.我们知道正方形和长方形都是特殊的平行四边形,那么平行四边形 的面积公式是什么?你能大胆推测出三角形的面积公式吗? (三角形的面积=底×高÷2) 你是依据什么猜测的?说一说。 (从面积、底、高三个角度考虑。) 4.我们换个角度来想,是不是两个完全一样的三角形一定能拼成一 个平行四边形? 请大家每人从学具框里选择合适的两个三角形拼拼看,能不能拼成一 个平行四边形,再看看大家猜测的三角形面积计算方法是否正确的? 二、动手操作 验证公式 1. 小组内交流:你选择的是什么的三角形?能拼成平行四边形吗? 标上平行四边形的底和高,然后说说你的发现? 小组汇报,在每同学在黑板汇报时同学们,有什么不懂的地方,可以问 问这位小老师。 (1)2 个完全一样的锐角三角形拼成了一个平行四边形。 展示:方法一:试着拼组,然后调整的方法。方法二:先把 2 个完全一 样的三角形重合,然后沿三角形的一个顶点旋转 180°,再平移。有的是两 条短边重合,有的是两条长边重合等共拼出三种不同形状的平行四边形。 (2)展示:两个完全相同的直角三角形,拼成的图形有:平行四边形、 正方形、长方形。评价:长方形正方形也是特殊的平行四边形。 (3)展示:两个完全相同的钝角三角形拼成的平行四边形。 部分情况在课件上展示: (两锐角三角形)(两钝角三角形)(两直角三角形)(两等腰直角三角形) 2、老师从学具框里拿出两个三角形,能拼成吗,为什么? 通过刚才的操作和验证,你得到了什么结论? 3、归纳交流推导过程,说出字母公式。 请同学们观察黑板上的转化过程,只要是两个完全一样的三角形,都可 以拼成一个平行四边形,每个三角形的面积确实等于它拼成的平行四边形的 面积的一半,三角形的底和高与平行四边形的底和高分别相等。 追问: 〈1〉底×高表示什么? 〈2〉为什么要除以 2? 〈3〉如果用 S 表示三 角 形 面 积,用α和 h 分别表示三 角 形的底和高, 我么一起说一说三角形的面积用字母? 小结: 刚才我们通过把学过的正方形、长方形、平行四边形沿对角 线剪开,得到了两个完全一样的三角形,猜测出了三角形的面积计算公式, 接着又用两个完全一样的三角形拼成了一个平行四边形,验证了我们的猜测, 大家这种勇于探索,严谨思考的精神,真好! 三、应用公式 学以致用 1、同学们,服装厂的阿姨在制作这个红领巾用了多少的红布呢? (1)我们需要知道什么数据? (2)现在告诉你底和高,算算看? (3)通过这道题,你想提醒大家什么? (要求三角形的面积,需要知道底和高。计算三角形的面积师,要注意除 以 2。) 2.小明在计算一个标识牌面积时,测量出如下的数据,你能求出这个 三角形的面积吗? (1)如果让你测量,你还可以测量哪条底和高? (2)你发现了什么?(注意,对应的底和高。) 3. 小朋友们在方格纸上设计了 3 个三角形的小旗。 (1)算一算它们的面积,你发现了什么? (等底等高的三角形,面积相等,但形状不一定相同。) (2)你能在方格图中画一个与上面三角形面积相等但形状不同的三角 形吗? (面积相等,不一定等底等高。能画许多这样的三角形。) 4.我们之前研究平行四边形的面积时,只用了一个平行四边形,把它 剪拼成长方形推导出面积公式的,受它的启发,想一想:如果只拿一个三角 形,你能把它剪拼成我们学过的图形吗,试试看。 (老师为每位同学准备了 3 个三角形,先想一想,再简拼,大家有三次机会, 试一试,看谁能成功?) 展示自己的方法。(都是先找到两条边的中心点,再剪拼。) 四、回顾总结 深化提高 1.这节课你有哪些收获? 2.你觉得在这节课中你什么地方表现的最好? (今天大家不管是用两个三角形还是一个三角形,都是把它转化成我们 学过的图形,发现两者之间的关系推导出了三角形面积的计算公式,这种“转 化”的数学思想方法能帮助我们找到探究问题的方向,相信同学们今后能应 用这一数学方法探究和解决更多的数学问题。) 板书设计: 三角形的面积 转化 平行四边形的面积=底×高 100×33÷2 =3300÷2 三角形的面积=底× 高÷2 =1650(平方厘米) S=ah÷2

资料: 3.2万

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