四年级下册数学教案5.3垂直与平行沪教版

教学设计方案 学校： 年级：四年级 班级： 人数： 学科：数学 课题：垂直与平行 教师： 日期： 一、教学目标： 1、通过利用直角三角尺检验两条直线是否互相垂直、平行，复习垂直与平行的概念 知识。 2、知道对于垂直与平行的判断不能仅靠视觉，要通过工具来验证，感受数学的严谨 性。 3、能灵活运用相关知识解决实际问题，养成有条理地解决问题的习惯。 教学重难点： 1、知道对于垂直与平行的判断不能仅靠视觉，要通过工具来验证。 2、能综合运用点到直线的距离相关知识，有条理地解决实际问题。 二、目标制定的依据： （一）教材分析： “垂直与平行”是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，是在学生认识 了直线、线段、射线的性质，学习了角及角的度量等知识的基础上学习的。在“空 间与图形”的领域中，垂直与平行是学生以后认识平行四边形，梯形及长方体、正 方体等几何形体的基础，也为培养学生空间观念提供了一个很好的载体，并且在生 活中有着广泛的应用。 本课是在四年级下册第五单元“整理与提高”中的第三课，旨在对本学期新接 触的两个概念的相关知识进行复习。综合课本 76 页的例题、历年试题及单元目标的 考量，本课设计为 2 课时，第 1 课时解决同一平面内垂直与平行的相关概念性知识 的理解与运用，第 2 课时解决相关的画图操作的问题并了解立体图形中的垂直与平 行。 （二）学情分析： 从学生思维角度看，垂直与平行这些几何图形，在日常生活中应用广泛，学生 头脑中已经积累了许多表象，加之前期的学习，学生已经能解决较基础的垂直与平 行的问题。将单一的垂直关系与平行关系添加干扰因素后，部分学生判定存在困难。 而在将垂直与平行的知识点用于解决综合性的问题时，学生较盲目，缺乏分析明确 任务到有条理解决问题的思维过程。 教学环节 （对应目标） 教师活动 学生活动 设计意图 （评价关注点） 常规积累 快速判断 AB 与 CD 是否平行。 快速判断 通 过 三 个 图 例，视觉直观 判断垂直与平 行，为后续学 习作铺垫。 A B C D A B D C 情境引入 阅读情境 明确任务 通过“几 何大冒险”的 情境设置，激 发学生学习兴 趣。 核心过程 推进 对应目标 ①② 第一关：火眼金睛 1、出示图片 师：仔细观察下列各图， AB 与 CD 互 相 平 行 的 图 有 （ ）个。 聚焦图 3： 从互相平行的定义出发，验证两 条直线互相平行，需要找到一座 借助工具进行判断 和验证。 预设： 图 2 困难： 受过多的“桥梁”干 扰 图 3 困难： ①错误验证 AC⊥CD ②验证出 AB 与 CD 不 互相垂直而判定 AB 与 CD 不互相平行 提示数学的严 密性，培养学 生的严谨学习 态度。 A B DC A B C D DB A C 对应目标 ③ “桥梁”。 2、师：起初看着三幅图的时候 你有什么感受？现在仔细研究 过这三幅图后又有什么感受？ 小结：要知道两条直线是否互相 平行，不能仅依靠视觉，而要经 过工具的验证才行。 师：根据你刚才的表现，给自己 做个评价。 第二关： 慧眼如炬 1、出示组合图形 师：找出组合图形中哪两条直线 互相垂直？哪两条直线互相平 行？用字母和符号标注出来。 小结： 通过视觉初步判断后，仍需 使用工具验证。 在判断平行时，找不到直接 “桥梁”时需要创造一个“桥 梁”。 师：请你的伙伴对你刚才这一关 的表现做出评价。 第三关： 足智多谋 出示问题 学生自评 与同桌交流寻找和 判定的过程 学生互评 评价关注点： 能正确利用工 具验证两条直 线是否互相平 行。 评价关注点： 能通过目测进 行初步判断， 进而通过工具 对垂直与平行 进行感知。 l1 l2 M . 点 M 表示小马所在的位置， 直线l1与l2,表示它附近仅有的 两条笔直流淌的小河所在位置。 ①请画出小马到两条河交 汇点的路线 MN。 ②路线 MN 是小马喝水的最 短路线吗？如果不是，请画出这 条最短路线 MO。 ③算一算，小马到河边的距 离约是（ ）米。（四舍五入 到百位） （图上 1 毫米表示实际距离 30 米） 师：默读题目要求，想一想，你 需要做些什么？ 师：根据自己的表现，为自己刚 才这一关作出评价。 默读题目，明确任务 要求，有条理思考。 预设： 困难： ①“交汇点”的含义 ②最短路线的选择 学生自评 评价关注点： ①能明确任务 要求。 ②能准确找到 最短路线（点 到直线距离）， 能依靠工具验 证比较两段距 离长短。 ③能综合运用 知 识 解 决 问 题。 总结回顾 师：我们已经连闯三关，大家发 现了吗，今天我们解决的问题都 和什么知识有关呢？ （揭题：垂直与平行） 具体运用到了哪些知识？ 预设：垂直与平行 在经历了 “从视觉直观 到工具验证” 以及“综合运 用解决问题” 的过程后回顾 总结所学知 识。 ※ 拓展延伸 师：大家已经收集到几把钥匙了 呢？如果没有收集够还有机会 哦。我们一直以来都在研究同一 平面上互相垂直或是平行的直 线关系，那么，如果在立体图形 中呢？ 你能否试着找找正方体中与 线段 AB 互相垂直或是平行的线 段呢？ 尝试思考 预设困难： ①异面直线位置关 系的理解。 ②AB 与 HD 的位置关 系 ③AB 与 HG 的位置关 系 从“同一 平面”向“不 同平面”拓展， 开拓思维，知 识迁移。 A B CD E F GH 教学反思： 作业设计：尝试完成闯关卡第四关 附板书： 垂直与平行 视觉 验证 “桥梁”{ 初步判断 已有 补充 “几何大冒险”闯关卡 挑战者：___________ 火眼金睛 我觉得我在本关的表现： 慧眼如炬 我的同伴觉得我在这关的表现： A B CD A B C D A B C D 用符号和字母标注出来： AB 与 CD 互相平行的图 有（ ）个。 足智多谋 我觉得我在本关的表现： 头脑旋风 我觉得我在本关的表现： 点 M 表示小马所在的 位置，直线 l1 与 l2,表示它 附近仅有的两条笔直流淌 的小河所在位置。 ①请画出小马到两条河交 汇点的路线 MN。 ②路线 MN 是小马喝水的 最短路线吗？如果不是，请 画出这条最短路线 MO。 ③算一算，小马到河边的距离 约是（ ）米。（四舍五入 到百位） （图上 1 毫米表示实际距离 30 米） A B CD E F GH 与 AB 互相平行的线段： 与 AB 互相垂直的线段： l1 l2 M.