四川省成都市温江区二十一世纪高级中学第一学期高一数学学案第2讲函数的三要素问题

成都市温江区二十一世纪高级中学 以梦为马，不负韶华 1 / 2 高一数学补弱课程讲义 教师： 第 2 讲 函数的三要素问题 一 .必备知识点 1、定义域 ⑴ 具体函数的自然定义域： 限制条件：分母不为零，零的零次方无意义，偶次根式下非负；对数函数真数大于 0. ⑵ 限制定义域： 1 人为规定的限制，如 2( ) 1 [ 1 2]f x x x   ， ， ； 2 实际背景的限制； 例 1. 函数 的定义域为 A.  B. C.   䁡 D.   䁡 例 2. 函数 䁣 的定义域是 ． 变式 1.（1）.函数 䁣䁡 的定义域为 ． （2）.函数 䁡 䁡 ln 的定义域是 ． ⑶抽象复合函数的定义域问题． 例 3.（1）若函数 ( )y f x 的定义域是[ 2 ， 3] ，则函数 ( 1)y f x  的定义域是 ． （2）函数 ( )y f x 的定义域为[ 1 ，2] ，则函数 (1 ) (1 )y f x f x    的定义域为 ( ) A．[ 1 ， 3] B．[0 ， 2] C．[ 1 ，1] D．[ 2 ， 2] 变式 2. 若函数 ( )f x 的定义域为[0 ， 4] ，则函数 (2 )( ) 1 f xg x x   的定义域为 ( ) A．[0 ，1] B．[0 ，1) C． (0,1) D．[0 ，1) (1 ， 4] 2、求解析式：换元法或配凑法 例 4.（1）已知函数 䁡 䁣 䁡 ，则 的解析式为 ． （2）已知 䁡 䁡 ，则 的解析式为 ． ． 是 的取值范围 ，实数 的定义域是 t 䁡 ݔ 䁡 7. 已知函数 的值域为 ． ݔ 䁡 䁣 6. 函数 ，则该函数的值域为 ． 䁣 ， 䁣 䁡 5. 已知函数 的解析式为 ． ，则 䁡 4. 已知 D.  C.  B.  䁡 A. 的值域是 t 䁡 3. 函数 D. C. B. A. 的是  䁡   䁡 2. 下列函数中，值域为 D.   䁡  䁡 C. B.  A. 的定义域为 䁡 1. 函数 二 .课后巩固 ． ； （3） 䁡 䁡 䁣 ； （2） 䁣 䁡 （1） 例 6. 求下列函数的值域： ，则该函数的值域为 ． 䁣 ， 䁣 䁡 例 5.已知函数 3、值域问题 的图象，写出函数的解析式． 变式 4. 根据如图所示的函数 D. C. B. A. 等于 时，  ，则当 变式 3.如果 2 / 2 成都市温江区二十一世纪高级中学 以梦为马，不负韶华