人教版数学九年级上册导学案:24.2.2直线和圆的位置关系(1)
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人教版数学九年级上册导学案:24.2.2直线和圆的位置关系(1)

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时间:2021-05-09

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资料简介
24.2.2 直线与圆的位置关系(1) 班级________姓名_________ 学习目标: 1、经历探索直线与圆的位置关系的过程,感受类比、转化、数形结合等数学 思想。 2、了解直线和圆的三种位置关系——相交,相离,相切;会正确判断直线和 圆的位置关系。 教学重点、难点: 教学重点:直线与圆的三种位置关系. 教学难点:正确判断直线和圆的位置关系。 学习过程 一、 课前准备: 1、设⊙O 的半径为 r,点 P 到圆心的距离为 OP=d,则有: 点 P 在圆外  d_____r. 点 P 在圆上  d_____r. 点 P 在圆内  d_____r. 2、判定点与圆的位置关系,关键是确定_____________________. 二、探究新知: 1、操作:请你画一个圆,用直尺代替直线,上、下移动直尺。 思考:在移动过程中它们的位置关系发生了怎样的变化? 讨论:①通过上述操作说出直线与圆有几种位置关系? ②直线与圆的公共点个数有何变化? 画图:请你在下面画出这几种位置关系. 2、填空:直线与圆有____种位置关系: (1)直线与圆有两个公共点时,叫做直线和圆________,这条直线叫做圆的_____. (2)直线与圆只有一个公共点时,叫做直线和圆_____,这条直线叫做圆的______. 这个公共点叫做________. (3)直线和圆没有公共点时,叫做直线和圆________, _O _O _O 3、探索:下图是直线与圆的三种位置关系,若⊙O 半径为 r, O 到直线 l 的距离 为 d,则 d 与 r 的数量关系和直线与圆的位置关系: ①直线与圆  d r,②直线与圆  d r,③直线与圆____  d r. 4、小结归纳: 直线与圆的 位置关系 相交 相切 相离 图形 公共点个数 公共点名称 直线名称 圆心到直线距离 d 与 半径 r 的关系 5、巩固: (1)圆 O 的直径 4,圆心 O 到直线 l 的距离为 3,则直线 l 与圆 O 的位置关系是 ( )(A)相离 (B)相切 (C)相交 (D)相切或相交 (2)直线 l 上的一点到圆心 O 的距离等于⊙O 的半径,则直线 l 与⊙O 的位 置关系是( ) (A) 相切 (B) 相交 (C)相离 (D)相切或相交 (3)已知⊙O 的直径是 13cm, ①圆心 O 到直线 a 的距离是 4.5cm,则⊙O 与直线 a 的位置关系是 ____,直线 a 与⊙O 的公共点个数是____。 ②圆心 O 到直线 a 的距离是 6.5cm,则⊙O 与直线 a 的位置关系是 ____,直线 a 与⊙O 的公共点个数是____。 ③圆心 O 到直线 a 的距离是 8.5cm,则⊙O 与直线 a 的位置关系是 ____,直线 a 与⊙O 的公共点个数是____。 三、例题讲析: 在△ABC 中,AB=5cm,BC=4cm,AC=3cm, (1)若以 C 为圆心,2cm 长为半径画⊙C,则直线 AB 与⊙C 的位置关系如何?  (2)若直线 AB 与半径为 r 的⊙C 相切,求 r 的值。 (3)若直线 AB 与半径为 r 的⊙C 相交,试求 r 的取值范围。 分析:1、先判断三角形的形状,注意解题格式。 2、判断直线 AB 与⊙C 的位置关系,关键是确定圆心 C 到直线 AB 的距离 d, 用面积法。 解: 四:当堂检测: 1、已知圆O的直径是10厘米,点O到直线l 的距离为 d. (1) 若l 与圆O相切,则 d =_________厘米 (2) 若 d =4厘米,则 l 与圆O的位置关系是_______________ (3) 若 d =6厘米,则 l 与圆O有___________个公共点. 2、直角三角形 ABC 中,∠C=900,AB=10,AC=6,以 C 为圆心作圆 C,与 AB 相切, 则圆 C 的半径为( ) (A)8 (B)4 (C)9.6 (D)4.8 3、已知∠AOB=300,M 为 OB 边上任意一点,以 M 为圆心,2cm 为半径作⊙M. 当 OM 多少时,⊙M 与 OA 相切. 4、如图,在 Rt△ABC 中,∠C=90°,AB=5,AC=3,若以C为圆心,R 为半径作 圆,试写出下列三种情况下 R 的取值范围。 (1)⊙C 与直线 AB 相离; (2)⊙C 与直线 AB 相切; (3)⊙C 与直线 AB 相交。 B M O A A B C 教学反思:

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