人教版数学七年级下册5.2《平行线及其判定》课时训练（有答案）

七年级下册数学 5.2 《平行线及其判定》课时训练 一．选择题 1．如果 a∥b，b∥c，那么 a∥c，这个推理的依据是（ ） A．等量代换 B．经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行 C．平行线的定义 D．平行于同一直线的两直线平行 2．对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到 a∥b 的是（ ） A．∠1+∠4＝180° B．∠2＝∠4 C．∠1＝∠4 D．∠3＝∠4 3．若直线 a∥b，b∥c，则 a∥c 的依据是 ( ). A．平行的性质 B．等量代换 C．平行于同一直线的两条直线平行. D．以上都不对 4．如图所示，若∠1=∠2，能确定 AB∥DC 的是（ ） 5．下列说法中正确的是（ ） A．不相交的两条直线是平行线 B．同一平面内，不相交的两条射线叫作平行线 C．同一平面内，两条直线不相交就重合 D．同一平面内，无公共点的两条直线是平行线 6．如图所示，直线 a、b 被直线 c 所截，现给出下列四个条件：①∠1＝∠5；②∠1＝∠7； ③∠2+∠1＝180°；④∠1＝∠3．其中能判定 a∥b 的序号是( ). A．①② B．①③ C．①④ D．③④ 7．下列推理中，错误的是（ ） A．在 m、n、p 三个量中，如果 m=n，n=p，那么 m=p B．在∠A、∠B、∠C、∠D 四个角中，如果∠A=∠B，∠C=∠D，∠A=∠D，那么∠B=∠C C．a、b、c 是同一平面内的三条直线，如果 a∥b，b∥c，那么 a∥c D．a、b、c 是同一平面内的三条直线，如果 a 丄 b，b 丄 c，那么 a 丄 c 8．如图，点 E 在 BC 的延长线上，下列条件中不能判定 AB∥CD 的是（ ） A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4 C．∠B＝∠DCE D．∠D+∠DAB＝180° 9．下列说法正确的是（ ） A．有且只有一条直线与已知直线平行 B．垂直于同一条直线的两条直线互相平行 C．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离 D．在平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 10．如图，下列推理中错误的是（ ） A．因为∠2+∠4=180°，所以 c∥d B．因为∠1=∠2，所以 a∥b C．因为∠1=∠4，所以 a∥b D．因为∠3=∠5，所以 c∥d 二、填空题 11.两条射线或线段平行，是指 . 12．对于同一平面内的直线 a、b、c，如果 a 与 b 平行，c 与 a 平行，那么 c 与 b 的位置关 系是 ． 13．如图，如果希望直线 c∥d，那么需要添加的条件是： ．（所有的可能） 14．如图，∠C=31°，当∠ABE=度时，就能使 BE∥CD．理由是 ． 15．如图，已知若∠1+∠2=180°，则∠3+∠4= ，AB CD． 16．如图，下列能判定 AB∥CD 的条件有 个 （1）∠B+∠BCD＝180°； （2）∠1＝∠2； （3）∠3＝∠4； （4）∠B＝∠5 三．解答题 17．如图，已知：∠DGA＝∠FHC，∠A＝∠F．求证：DF∥AC．（注：证明时要求写出每一步 的依据） 18．如图所示，在四边形 ABCD 中，∠A=∠C=90°，BE、DF 分别平分∠ABC、∠ADC．判 断 BE、DF 是否平行，并说明理由． 19．如图所示，∠1＝60°，∠2＝60°，∠3＝100°，要使 AB∥EF，∠4 应为多少度，说明 理由． 20．已知：如图，直线 BD 分别交射线 AE、CF 于点 B、D，连接 AD 和 BC、∠1+∠2＝180°， ∠A＝∠C，AD 平分∠BDF．求证：AD∥BC． 参考答案 一．选择题 1-10. D A C A D A D B D C 二、填空题 11.射线或线段所在的直线平行； 12.平行． 13.∠1＝∠2 或∠3＝∠4． 14.31；同位角相等，两直线平行 15.180°，∥ ； 16.3 三．解答题 17．证明：∵∠DGA＝∠FHC＝∠DHB， ∴AE∥BF，（同位角相等，两直线平行） ∴∠A＝∠FBC，（两直线平行，同位角相等） 又∵∠A＝∠F， ∴∠F＝∠FBC，（等量代换） ∴DF∥AC．（内错角相等，两直线平行） 18、：BE∥DF． 理由如下： ∵∠A=∠C=90°（已知）， ∴∠ABC+∠ADC=180°（四边形的内角和等于 360°）． ∵BE 平分∠ABC，DF 平分∠ADC， 又∠1+∠CEB=90°（三角形的内角和等于 180°）， ∴∠4=∠CEB（等量代换）． ∴BE∥DF（同位角相等，两直线平行）． 19.解： ∠4＝100°．理由如下： ∵ ∠1＝60°，∠2＝60°， ∴ ∠1＝∠2． ∴ AB∥CD． 又∵ ∠3＝∠4＝100°， ∴ CD∥EF． ∴ AB∥EF． 20．证明：∠2+∠BDC＝180°，∠1+∠2＝180°， ∴∠1＝∠BDC， ∴AB∥CF， ∴∠C＝∠EBC， ∵∠A＝∠C， ∴∠A＝∠EBC， ∴AD∥BC．