第六章《圆周运动》测试卷
一、单选题(共 15 小题)
1.秋千的吊绳有些磨损，在摆动过程中，吊绳最容易断裂的时候是秋千( )
A． 在下摆过程中
B． 在上摆过程中
C． 摆到最高点时
D． 摆到最低点时
2.如图所示，内壁光滑的半球形容器固定放置，其圆形顶面水平．两个完全相同的小球 a，b 分别
沿容器内壁，在不同的水平面内做匀速圆周运动．下列判断正确的是( )
A．a 对内壁的压力小于 b 对内壁的压力
B．a 的周期小于 b 的周期
C．a 的角速度小于 b 的角速度
D．a 的向心加速度与 b 的向心加速度大小相等
3.如图所示，大、小两轮接触面互不打滑，大轮半径是小轮半径的 2 倍．A、B 分别为大、小轮靠
摩擦传动做匀速转动的大小轮边缘上的点，C 为大轮上一条半径的中点．则( )
A． 两轮转动的角速度相等
B． 大轮转动的角速度是小轮的 2 倍
C． 质点加速度 aA＝2aB
D． 质点加速度 aB＝4aC
4.如图所示，圆盘在水平面内匀速转动，角速度为 4 rad/s，盘面上距离圆盘中心 0.1 m 的位置有一
个质量为 0.1 kg 的小物体随圆盘一起转动．则小物体做匀速圆周运动的向心力大小为( )
A． 0.4 N
B． 0.04 N
C． 1.6 N
D． 0.16 N
5.如图所示，两轮用皮带传动，皮带不打滑．图中有 A，B，C 三点，这三点所在处的半径 rA>rB＝rC，
则这三点的向心加速度 aA，aB，aC 的大小关系是( )
A．aA＝aB＝aC
B．aC>aA>aB
C．aCh，小球可随转轴转动并在光滑水平面上做匀速圆周运
动，要使球不离开水平面，转轴的转速最大值是( )
A．
B． π
C．
D． 2π
14.如图所示，有一个水平大圆盘绕过圆心的竖直轴匀速转动，小强站在距圆心为 r 处的 P 点不
动．关于小强的受力，下列说法正确的是( )
A． 小强在 P 点不动，因此不受摩擦力作用
B． 若使圆盘以较小的转速转动时，小强在 P 点受到的摩擦力为零
C． 小强随圆盘做匀速圆周运动，圆盘对他的摩擦力充当向心力
D． 如果小强随圆盘一起做变速圆周运动，那么其所受摩擦力仍指向圆心
15.如图，两轮用皮带连接传送，没有打滑，A，B，C 三点的位置关系如图所示，若 r1>r2，O1C＝r2，
则三点的向心加速度的关系为( )
A．aA＝aB＝aC
B．aC＞aA＞aB
C．aC＜aA＜aB
D．aA＜aB＝aC
二、填空题(共 3 小题)
16.一辆赛车在半径为 50 m 的水平圆形赛道参加比赛，已知该赛车匀速率跑完最后一圈所用时间为
15 s．则该赛车完成这一圈的角速度大小为________ rad/s，向心加速度大小为________ m/s2(结果
均保留 2 位小数)．
17.航天器绕地球做匀速圆周运动时处于完全失重状态，物体对支持面几乎没有压力，所以在这种
环境中已经无法用天平称量物体的质量.假设某同学在这种环境中设计了如图所示的装置(图中 O 为
光滑小孔)来间接测量物体的质量：给待测物体一个初速度，使它在桌面上做匀速圆周运动.设航天
器中具有基本测量工具.
(1)实验时需要测量的物理量是__________________.
(2)待测物体质量的表达式为 m＝________________.
18.在“用圆锥摆验证向心力的表达式”实验中，如图甲所示，悬点刚好与一个竖直的刻度尺零刻度
线对齐．将画着几个同心圆的白纸置于水平桌面上，使钢球静止时刚好位于圆心．用手带动钢球，
设法使它刚好沿纸上某个半径为 r 的圆周运动，钢球的质量为 m，重力加速度为 g.
(1)用秒表记录运动 n 圈的总时间为 t，那么小球做圆周运动中需要的向心力表达式为 Fn＝____.
(2)通过刻度尺测得小球轨道平面距悬点的高度为 h，那么小球做圆周运动中外力提供的向心力表达
式为 F＝____；
(3)改变小球做圆周运动的半径，多次实验，得到如图乙所示的 －h 关系图象，可以达到粗略验证
向心力表达式的目的，该图线的斜率表达式为____．
三、实验题(共 3 小题)
19.用如图所示的装置可以探究做匀速圆周运动的物体需要的向心力的大小与哪些因素有关.
(1)本实验采用的科学方法是________.
A.控制变量法 B.累积法
C.微元法 D.放大法
(2)图示情景正在探究的是________.
A.向心力的大小与半径的关系
B.向心力的大小与线速度大小的关系
C.向心力的大小与角速度大小的关系
D.向心力的大小与物体质量的关系
(3)通过本实验可以得到的结果是________.
A.在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与角速度成正比
B.在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与线速度的大小成正比
C.在半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与质量成正比
D. 在质量和角速度一定的情况下，向心力的大小与半径成反比
20.如图甲所示是一个研究向心力与哪些因素有关的 DIS 实验装置的示意图，其中做匀速圆周运动
的圆柱体的质量为 m，放置在未画出的圆盘上．圆周轨道的半径为 r，力电传感器测定的是向心力，
光电传感器测定的是圆柱体的线速度，以下是所得数据和图乙所示的 F－v、F－v2、F－v3 三个图象：
甲
乙
(1)数据表和图乙的三个图象是在用实验探究向心力 F 和圆柱体线速度 v 的关系时保持圆柱体质量
不变，半径 r＝0.1 m 的条件下得到的．研究图象后，可得出向心力 F 和圆柱体速度 v 的关系式：
____________________.
(2)为了研究 F 与 r 成反比的关系，实验时除了保持圆柱体质量不变外，还应保持物理量________
不变．
(3)根据你已经学习过的向心力公式以及上面的图线可以推算出，本实验中圆柱体的质量为
____________．
21.如图甲所示为测量电动机转动角速度的实验装置，半径不大的圆形卡纸固定在电动机转轴上，
在电动机的带动下匀速转动．在圆形卡纸的旁边垂直安装一个改装了的电火花计时器．(电火花计
时器每隔相同的时间间隔打一个点)
(1)请将下列实验步骤按先后排序：________.
①使电火花计时器与圆形卡纸保持良好接触
②接通电火花计时器的电源，使它工作起来
③启动电动机，使圆形卡纸转动起来
④关闭电动机，拆除电火花计时器；研究卡纸上留下的一段点迹(如图乙所示)，写出角速度ω的表
达式，代入数据，得出ω的测量值．
(2)要得到角速度ω的测量值，还缺少一种必要的测量工具，它是________．
A．秒表 B．毫米刻度尺 C．圆规 D．量角器
(3)为了避免在卡纸连续转动的过程中出现打点重叠，在电火花计时器与盘面保持良好接触的同时，
可以缓慢地将电火花计时器沿圆形卡纸半径方向向卡纸中心移动．则卡纸上打下的点的分布曲线
不是一个圆，而是类似一种螺旋线，如图丙所示．这对测量结果________(填“有”或“无”)影响．
四、计算题(共 3 小题)
22.小明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为 m 的小球，甩动手腕，
使球在竖直平面内做圆周运动．当球某次运动到最低点时，绳突然断掉，球飞行水平距离 d 后落
地，如图所示．已知握绳的手离地面高度为 d，手与球之间的绳长为 3 ，重力加速度为 g.忽略手
的运动半径和空气阻力．求：
(1)绳断时球的速度大小 v1；
(2)球落地时的速度大小 v2 及绳能承受的最大拉力多大？
23.如图所示，两根长度相同的轻绳(图中未画出)，连接着相同的两个小球，让它们穿过光滑的杆在
水平面内做匀速圆周运动，其中 O 为圆心，两段细绳在同一直线上，此时，两段绳子受到的拉力
之比为多少？
24.如图是小型电动打夯机的结构示意图，电动机带动质量为 m＝50 kg 的重锤(重锤可视为质点)绕
转轴 O 匀速运动，重锤转动半径为 R＝0.5 m.电动机连同打夯机底座的质量为 M＝25 kg，重锤和转
轴 O 之间连接杆的质量可以忽略不计，重力加速度 g 取 10 m/s2.求：
(1)重锤转动的角速度为多大时，才能使重锤通过最高点时打夯机底座刚好离开地面？
(2)若重锤以上述的角速度转动，当打夯机的重锤通过最低位置时，打夯机对地面的压力为多大？
答案解析
1.【答案】D
【解析】当秋千摆到最低点时速度最大，由 F－mg＝m 知，吊绳中拉力 F 最大，吊绳最容易断裂，
选项 D 正确.
2.【答案】B
【解析】
3.【答案】D
【解析】靠摩擦传动做匀速转动的大、小两轮接触面互不打滑，知 A、B 两点具有相同的线速
度．故 A 错误．根据 v＝rω，vA＝vB，知小轮转动的角速度是大轮的两倍．故 B 错误．A、B 两点
具有相同的线速度，根据 a＝ ，知 ＝ ，故 C 错误．A、B 具有相同的线速度，根据 v＝rω，
＝ ，A、C 具有相同的角速度， ＝ .根据 a＝rω2， ＝ ，故 D 正确．
故选 D.
4.【答案】D
【解析】物体所受向心力为：F＝mω2r
将ω＝4 rad/s，r＝0.1 m，m＝0.1 kg，带入得：F＝0.16 N，D 正确．
5.【答案】C
【解析】两轮通过皮带传动，故 A，B 两点的线速度大小相等，由 a＝ 知，aA
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