鲁科版（2019）高一物理必修第一册第2章匀变速直线运动的研究单元练习

鲁科版（2019）高中物理必修第一册第 2 章匀变速直线运动的研究 单元练习 一、单选题 1．某轿车沿直线运动，刹车后段时间内其速度与时间的关系式为 v=7-2.5t（m/s）下列说法正确的是（ ） A．轿车运动的加速度大小为 5m/s2 B．轿车在第 1s 内运动的位移大小为 5m C．轿车在第 2s 内运动的位移大小为 2m D．轿车在第 3s 内运动的位移大小为 0.8m 2．甲、乙两物体在同一直线上运动的 x-t 图像如图所示，以甲的出发点为原点，出发时刻为计时起点。则 从图像可以看出（ ） A．t1 到 t2 这段时间内甲的平均速度大于乙的平均速度 B．乙比甲先出发 C．甲开始运动时，乙在甲前面 x0 处 D．甲在中途停了一会儿，最终也没追上乙 3．在 t=0 时刻汽车 a 和 b 沿两条平直的平行车道以相同速度同时经过同一地点，图中的直线 a 和曲线 b 分 别是这两车行驶的 v—t 图象，由图可知（ ） A．在 1t 时刻，两车运动方向相反 B．在 1t 时刻，两车再次相遇 C．在 0- 1t ，这段时间内，b 车先正向加速后反向减速 D．在 0- 1t 这段时间内，b 车的平均速度大于 1 2 2 v v 4．关于某质点的 x-t 图像（如图甲所示）和另一质点的 v-t 图像（如图乙所示）的分析，下列说法正确的是 （ ） A．两质点在 3s 内速度的方向都没有变化 B．两质点在 3s 内的位移大小都为 3m C．图甲中质点在 3s 内做匀速直线运动，图乙中质点在 3s 内做匀变速直线运动 D．图甲中质点在前 1s 内与后 2s 内速度的大小之比为 2：1，图乙中质点在前 1s 内与后 2s 内加速度的大小 之比为 2：1 5．汽车以 20 m/s 的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度大小为 5 m/s2，那么开始刹车后 2 s 内与开始刹 车后 6 s 内汽车通过的位移之比为（ ） A．1∶1 B．1∶2 C．3∶4 D．4∶3 6．甲、乙两个物体沿同一直线向同一方向运动时，取物体的初速度方向为正方向，甲的加速度为 3m/s2， 乙的加速度为﹣3m/s2，则下列说法中正确的是（ ） A．两物体都做加速直线运动 B．甲做加速直线运动，它的速度变化快 C．乙做减速直线运动，它的速度变化慢 D．甲乙速度变化一样快 7．物体做直线运动的位移与时间关系式为 x=5t+2t2，则（ ） A．物体的初速度为 2m/s B．物体的加速度大小为 2m/s2 C．物体做匀加速直线运动 D．物体做匀减速直线运动 8．如图所示，甲同学手拿 50cm 长的竖直直尺顶端，乙同学把手放在直尺 0 刻度线位置做抓尺的准备。某 时刻甲同学松开直尺，直尺保持竖直下落，乙同学看到后立即用手抓直尺，手抓住直尺位置的刻度值为 30cm； 重复以上实验，丙同学手抓住直尺位置的刻度值为 20cm。从乙、丙同学看到甲同学松开直尺，到抓住直尺 所用时间叫“反应时间”，取重力加速度 g=10m/s2。则下列说法正确的是（ ） A．乙同学的“反应时间”比丙小 B．乙同学抓住直尺之前的瞬间，直尺的速度为 4m/s C．若将尺子上原来的长度值改为对应的“反应时间”值，则“反应时间”刻度是均匀的 D．若某同学的“反应时间”大于 0.4s，则用该直尺和上述方法将不能测量他的“反应时间” 9．《中华人民共和国道路交通安全法》第 47 条规定：机动车行经人行横道时，应当减速行驶，遇行人正在 通过人行横道，应当停车让行；机动车行经没有交通信号的道路时，遇行人横过道路，应当避让。即停车“礼 让行人”。一辆以 8m/s 匀速行驶的汽车，司机看到车前 12m 处有行人待通行，若司机的反应时间为 0.4s， 刹车的加速度大小为 4m/s2，则（ ） A．司机反应时间内汽车行驶了 2.88m B．该车刹车过程中行驶了 9.6m C．从司机看到行人到汽车停下，共用时 2s D．从司机看到行人到汽车停下，汽车共运动 11.2m 10．滑雪场游玩中，小明从雪坡的顶端由静止开始匀加速直线下滑，途中依次经过 a、b、c 三个标志点， 已知 ab=4m，bc=8m，通过 ab 和 bc 所用时间均为 2s，则他通过 b、c 两个标志点的瞬时速度大小分别为 （ ） A．2m/s； 3m/s B．3m/s； 4m/s C．3m/s； 5m/s D．4m/s； 6m/s 11．如图所示，水平地面上固定着总长为 L 的斜面，一小物块（可视为质点）从斜面顶端 O 点由静止开始 下滑，到达斜面底端的 B 点时速度大小为 v，所用时间为 t，若小物块到达斜面上某一点 A 时速度大小为 1 2 v ， OA 距离为 LA，由 O 到 A 的时间 tA，则下列说法正确的是（ ） A．LA= 2 L B．L A= 4 L C． 4A tt  D．tA= 2 t 12．两个质点甲和乙，同时由同一地点向同一方向做直线运动，它们的 —v t 图象如图所示，则下列说法中 正确的是（ ） A．质点乙静止，质点甲的初速度为零 B．质点甲前 2s 内的位移为 20m C．第 2s 末质点甲、乙速度相同 D．第 2s 末质点甲、乙相遇 二、填空题 13．一质点由静止开始做初速度为零的匀加速直线运动，已知第 5 秒内的位移是 18m，则质点的加速度为 ___________m/s2 14．一物体由 A 到 B 到 C 作匀加速直线运动，前 2 秒从 A 到 B 和后 2 秒从 B 到 C 的位移分别是 8m、12m， 则物体的加速度 a=__________，通过点的速度 vA=__________。 15．一质点做匀加速直线运动，初速度为 2m/s，加速度为 2m/s2，则该质点第 5s 末的速度是______m/s，前 5s 内的平均速度是______m/s。 16．测某小车运动的加速度时，打出了如下图所示的纸带，已知图中相邻两点间的时间间隔都是 0.06s ， 1.50cmAB  ， 2.22cmBC  ， 2.94cmCD  ，则打到 B 点时小车的即时速度为___ m/s ，小车运动的加速 度为___ 2m/s 。 三、解答题 17．矿井中的升降机停在井口时，一螺钉从升降机底板松脱后做自由落体运动，经过 t=3s 螺钉刚好落到井 底。取重力加速度大小 g=10m/s2。 (1)求螺钉刚到达井底时的速度大小 v； (2)求升降机停在井口时底板距井底的高度 h； (3)升降机由静止开始向井底运动，已知升降机的速度不能超过 vm=10m/s，升降机向下加速时的加速度大小 不能超过 g，向下减速时的加速度大小不能超过 2 g ，求升降机从井口到井底的最短时间 tmin。 18．可看成质点的小球从固定的斜面顶端沿斜面由静止开始做匀加速直线运动，经 t=2s 到达斜面底端。已 知斜面高 h=5m，斜面倾角θ=30°。求： (1)小球在斜面上运动的加速度大小 a； (2)小球到达斜面底端时的速度大小 v； (3)小球到达斜面正中间时的速度大小 v′。 19．一位同学从静止开始以 5 2m s 加速度做匀加速直线运动，速度达到 15m/s 时做匀速直线运动，运动一 段时间后又以 7.5 2m s 加速度做匀减速直线运动直到停止，运动的总距离是 75m，求这位同学在这个过程 中运动的总时间？ 参考答案 1．D 【详解】 A．把 v=7-2.5t 和 0v v at  对比得， 0 7m/sv  ， 22.5m/sa  ，A 错误； B．轿车在第 1s 内运动的位移大小为 2 0 1 5.75m2x v t at   B 错误； C．轿车在第 2s 内运动的位移大小为 2 2 2 1 17 2 2.5 2 m 7 1 2.5 1 m 3.25m2 2x                     C 错误； D．刹车时间为 0 0 7 s 2.8s2.5 vt a    轿车在第 3s 内运动的位移大小为 2 21 1 2.5 0.8 m 0.8m2 2x at     D 正确。 故选 D。 2．C 【详解】 A．由于甲物体在 t1～t2 时间内位移未变，说明在这段时间内甲处于静止状态，而乙的位移不为零，乙的平 均速度也不为零，所以 t1 到 t2 这段时间内甲的平均速度小于乙的平均速度，故 A 错误； B．由图象可知，两物体同时从 t=0 时刻出发，故 B 错误； C．甲出发时，甲的位置坐标为 0，乙的位置坐标为 x0，则乙的出发点在甲的前面 x0 处，故 C 正确； D．在 t1-t2 时间内，甲物体的位移保持不变，说明甲物体处于静止状态，最后在 t3 时刻甲追上了乙，故 D 错误。 故选 C。 3．D 【详解】 AC．在 0- 1t ，两车的运动方向均相同，AC 错误； B．在 0- 1t ，b 车运动的图像面积要大于 a 车，所以没有相遇，B 错误； D．在 0- 1t 这段时间内，a 车的平均速度为 1 2 2 v v ，由于在这段时间内 b 车的位移大，所以 b 车的平均速度 大于 1 2 2 v v ，D 正确。 故选 D。 4．D 【详解】 A. 甲质点在第 1s 内向正方向运动，后 2s 向负方向运动，A 错误； B. 甲质点在 3s 内的位移大小等于零，B 错误； C. 甲质点在 3s 内速度方向发生变化，不是匀速直线运动，C 错误； D. 图甲中质点在前 1s 内与后 2s 内速度的大小之比为 1 2 2 0 21 0 2 0 1 3 1 v v     图乙中质点在前 1s 内与后 2s 内加速度的大小之比为 1 2 2 0 21 0 2 0 1 3 1 a a     D 正确。 故选 D。 5．C 【详解】 汽车从刹车到静止用时 0 20 s=4s5 vt a  刹 故刹车后 2s 为 s1=v0t- 1 2 at2=20×2 m- 1 2 ×5×22m=30m 刹车后 6s 内汽车的位移 s2=v0t 刹- 1 2 at 刹 2=20×4 m- 1 2 ×5×42m=40m 故 s1：s2=3：4 故 ABD 错误，C 正确； 故选 C。 6．D 【详解】 A．甲乙的加速度恒定不变，均做匀变速运动，甲的加速度方向与速度方向相同，做匀加速直线运动，乙的 加速度方向与速度方向相反，做匀减速运动，故 A 错误； B．甲的加速度方向与速度方向相同，物体做加速运动，而速度的变化快慢仅与加速度的大小有关，与方向 无关，甲与乙的加速度大小相同，甲与乙的速度变化一样快，故 B 错误； C．乙的加速度方向与速度方向相反，做匀减速运动，甲与乙的加速度大小相同，甲与乙的速度变化一样快， 故 C 错误； D．甲与乙的加速度大小相同，甲与乙的速度变化一样快，故 D 正确。 故选 D。 7．C 【详解】 根据匀变速直线运动位移与时间关系 2 0 1 2x v t at  可知物体做匀变速直线运动，根据公式可知 0 5m / sv  24m / sa  所以物体做匀加速直线运动，故选 C。 8．D 【详解】 A．直尺下降高度 h，根据 21 2h gt ，得 2ht g  ，所以下落高度最大的下落时间长，即乙同学的“反应时间” 比丙的长，故 A 错误； B．由 2 2v gh 可知，乙同学抓住直尺之前的瞬间，直尺的速度为 2 2 10 0.3m/s 6m/sv gh     ， 故 B 错误； C．由 2ht g  可知，下落时间 t 与高度 h 不是线性关系，即若将尺子上原来的长度值改为对应的“反应时间” 值，则“反应时间”刻度是不均匀的，故 C 错误； D．若某同学的“反应时间”为 0.4s，则下落高度为 21 10 0.4 m 80cm2h     ，大于该直尺的长度，所以将 不能测量他的“反应时间”，故 D 正确。 故选 D。 9．D 【详解】 在反应时间内，汽车做匀速直线运动，根据匀速运动的公式得 1 0 1 3.2ms v t  刹车后，刹车时间及前进的距离为 2 0 0 2 22s 8m2 v vt sa a    ， 从司机看到行人到汽车停下，汽车共运动的时间及距离为 1 2 1 22.4s 11.2mt t t s s s     ， 故选 D。 10．C 【详解】 小明做匀加速直线运动，故有匀变速直线运动规律可得，通过 b 标志点的瞬时速度大小为 4 8 m/s=3m/s2 2 2b ab bcv T     由逐差公式 2x aT  可得，小明运动的加速度为 2 2 2 2 8 4 m/s 1m/s2 bc aba T     则由速度公式可得，通过 c 标志点的瞬时速度大小为 3 1 2m/s=5m/sc bv v aT     故选 C。 11．B 【详解】 AB．由 2 2v aL 2 A A2v aL 解得 A 4 LL  ，B 正确，A 错误； CD．由 21 2L at 2 A A 1 2L at A 4 LL  解得 A 2 tt  ，CD 错误。 故选 B。 12．C 【详解】 A．由于乙物体的斜率为零，乙物体做匀速直线运动，故 A 错误； B．根据 —v t 图象的面积表示位移可知，质点甲前 2s 内的位移为 1 2 10m=10m2x    故 B 错误； C．由图可知，第 2s 末质点甲、乙速度都为 10m/s，故 C 正确； D． —v t 图象的面积表示位移可知，乙前 2s 内的位移为 2 10m=20m ，不等于甲的位移，出发点相同， 故在第 2s 末时，乙在甲的正前方 10m 处，故 D 错误。 故选 C。 13．4 【详解】 根据位移公式得 2 2 5 4 1 1 18m2 2at at  解得 24m/sa  14．1m/s2 3m/s 【详解】 [1]根据 2x aT  解得 2 2 2 12 8 m/s 1m/s2a   [2]由 2 0 1 2x v t at  可得 218= 2 1 22Av     解得 vA=3m/s 15．12 7 【详解】 [1]根据 0tv v at  可知 5 2 2 5m/s 12m/sv     [2]在匀变速直线运动中 0 2 tv vv  因此 2 12 m/s 7m/s2v   16．0.31 2.0 【详解】 [1]已知图中相邻两点间的时间间隔都是 T=0.06s，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平 均速度,有 AC B =0.31m/s2 xv T  [2]根据匀变速直线运动的推论公式 2 m nx x m n aT  （ ） 可以求出加速度的大小 22 1 2 - 2.0m/sx xa T   17．(1)30m/s；(2)45m；(3)6s 【详解】 (1)由自由落体运动规律知 v=gt 解得 v=30m/s (2)由白由落体运动规律知 21 2h gt 解得 h=45m (3)要使升降机从井口到井底的时间最短，升降机必须先做由落体运动，速度达到最大后做匀速直线运动， 在合适的位置开始以 2 g 的加速度向下做匀减速直线运动，到达井底时速度恰好为 0。设升降机做自由落体 运动的时间为 t 加，对应的位移为 x 加，做匀速直线运动的时间为 t 匀，对应的位移为 x 匀，做匀减速直线运动 的时间为 t 减，对应的位移为 x 减，则有 vm=gt 加 x 加= 21 2 gt加 x 匀=vmt 匀 2m gv t 减 21= 2 2 gx t减 减 + =x x x h 减加 匀 min+ =t t t t 减加 匀 解得 tmin=6s 18．(1)5m/s2；(2)10m/s；(3)5 2 m/s 【详解】 (1)设斜面长为 x，由几何知识得 x=2h 由匀变速直线运动规律得 21 2x at 解得 a=5m/s2 (2)由匀变速直线运动规律得 v=at 解得 v=10m/s (3)小球到达斜面正中间时的位移大小恰好等于由匀变速直线运动规律得 v′2=2ah 解得 5 2v  m/s 19．7.5s 【详解】 由公式 v at ，可得匀加速直线运动的时间为 1 1 3svt a   匀加速直线运动的位移为 1 1 1 22.5m2x vt  由公式 2 2v ax ，可得匀减速直线运动的位移为 2 3 2 15m2 vx a   由公式 v at ，可得匀减速直线运动的时间为 3 2 2svt a   则匀速直线运动的位移为 2 1 3 37.5mx x x x    匀速运动的时间为 2 2 2.5sxt v   则这位同学在这个过程中运动的总时间为