九年级中考数学专项复习训练：题型一　函数图象的分析与判断

题型一 函数图象的分析与判断 类型 1 函数图象的识别 1.[2020 辽宁抚顺]如图,在 Rt△ABC 中,∠ACB=90°,AC=BC=2 2 ,CD⊥AB 于点 D.点 P 从点 A 出发,沿 A→D→C 的路径运 动,运动到点 C 停止,过点 P 作 PE⊥AC 于点 E,PF⊥BC 于点 F.设点 P 运动的路程为 x,四边形 CEPF 的面积为 y(不妨设 点 P 与点 A 或点 C 重合时,y=0),则能反映 y 与 x 之间函数关系的图象是 ( ) 2.如图,点 A,B 是反比例函数 y= 2 (x>0)的图象上的点,A 和 B 的横坐标分别是 2 和 1,点 P 从点 O 出发沿 OA—曲线 AB— BC 运动,速度为每秒 1 个单位长度,设点 P 的运动时间为 t,过点 P 作 PD⊥x 轴于点 D,△OPD 的面积为 S(点 P 与点 O 或 点 C 重合时,令 S=0),则能表示 S 与 t 之间的函数关系的图象是 ( ) 3.[2020 郑州适应性测试]如图,在正方形 ABCD 中,CD=3 cm.动点 P 从点 A 出发,以 2 cm/s 的速度沿射线 AC 运动到 点 C 停止.动点 Q 同时从点 A 出发,以 1 cm/s 的速度沿折线 ABC 运动到点 C 停止.设△APQ 的面积为 y(cm2)(当点 P,Q 重合时,令 y=0),点 Q 的运动时间为 x(s),则下列图象能反映 y 与 x 之间的函数关系的是 ( ) 4.[2020 河南省实验三模]如图,四边形 ABCD 是菱形,AB=2,∠ABC=60°,点 P 从 D 点出发,沿折线 DABC 运动,过点 P 作直 线 CD 的垂线,垂足为点 Q,设点 P 运动的路程为 x,△DPQ 的面积为 y(当点 P 与点 D 或点 C 重合时,规定 y=0),则下列图 象能正确反映 y 与 x 之间的函数关系的是 ( ) 5.[2020 开封二模]如图,在▱ ABCD 中,AB=6,BC=10,AB⊥AC,点 P 从点 B 出发沿着 B→A→C 的路径运动,同时点 Q 从点 A 出发沿着 A→C→D 的路径运动,点 P,Q 的运动速度相同,当点 P 到达点 C 时,点 Q 随之停止运动.连接 PQ,设点 P 的运动 路程为 x,y=PQ2,则下列图象中能大致反映 y 与 x 之间的函数关系的是 ( ) 6.[2018 开封二模]如图,在平面直角坐标系中,已知 A(0,1),B( 3 ,0),以线段 AB 为边向上作菱形 ABCD,且点 D 在 y 轴上. 若菱形 ABCD 以每秒 2 个单位长度的速度沿射线 AB 滑行,当顶点 D 落在 x 轴上时停止.设菱形落在 x 轴下方的部分 的面积为 S,则能够反映面积 S 与滑行时间 t 之间函数关系的图象大致是 ( ) 图(1) 图(2) 类型 2 由几何动点和函数图象解决几何问题 7.[2018 信阳二模]某校在一公园内举行定向越野挑战赛.路线图如图(1)所示,点 E 为矩形 ABCD 边 AD 的中点,在矩形 ABCD 的四个顶点(监测点)处都有定位仪,可监测运动员的越野进程,其中一位运动员 P 从点 B 出发,沿着 B—E—D 的路 线匀速行进,到达点 D 停止.设运动员 P 的运动时间为 t,到某监测点的距离为 y.若 y 与 t 的函数关系的图象大致如 图(2)所示,则这个监测点是 ( ) 图(1) 图(2) A.监测点 D B.监测点 C C.监测点 B D.监测点 A 8.[2020 许昌二模]如图(1),AB 是半圆 O 的直径,点 C 是半圆 O 上异于点 A,B 的一点,连接 AC,BC.点 P 从点 A 出发,沿折 线 ACB 以 1 cm/s 的速度匀速运动到点 B.图(2)是点 P 运动时△PAB 的面积 y(cm2)与时间 x(s)之间函数关系的图象(当 点 P 与点 A 或点 B 重合时,令 y=0),则点 D 的横坐标为 ( ) 图(1) 图(2) A.a+2 B.2 C.a+3 D.3 9.[2020 濮阳模拟]如图(1),在等边三角形 ABC 中,点 D 是 BC 的中点,点 P 为 AB 上一动点,连接 PD.设 AP=x,PD=y,若 y 与 x 的函数关系的大致图象如图(2)所示,则△ABC 的周长为( A ) 图(1) 图(2) A.12 B.6 C.4 D.2 10.[2020 洛阳一模]如图(1),在△ABC 中,∠A=∠B=45°,E,F 分别是边 AC,BC 上的动点(点 E 不与点 A,C 重合),且 AE=CF,D 是 AB 的中点,连接 DE,DF,EF,设 BF=x,△CEF 的面积为 y,图(2)是 y 关于 x 的函数图象,则下列说法不正确的是 ( ) 图(1) 图(2) A.△DEF 是等腰直角三角形 B.m=1 C.△CEF 的周长可以等于 6 D.四边形 CEDF 的面积为 2 11.[2020 南阳宛城区一模]如图(1),在 Rt△ABC 中,∠ACB=90°,点 D 为 AC 边的中点,动点 P 从点 D 出发,沿着 D→A→B 的路径以每秒 1 个单位长度的速度运动到 B 点,在此过程中线段 CP 的长度 y 与运动时间 x(秒)的函数关系图象如图 (2)所示,则 BC 的长为 . 1.A ∵∠ACB=90°,AC=BC=2 2 ,∴∠A=∠B=45°,AB=4.又 ∵CD⊥AB,∴AD=BD=CD= 1 2 AB=2,∠ACD=∠BCD=45°.∵PE⊥AC,PF⊥BC,∴四边形 CEPF 是矩形.如图(1),当 0