北师大版七年级上册数学第二章测试题附答案
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北师大版七年级上册数学第二章测试题附答案

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时间:2021-05-08

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资料简介
北师大版七年级上册数学第二章测试题附答案 ‎(时间:120分钟   满分:120分)‎ 5‎ 一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.每小题只有一个正确选项)‎ ‎1.-0.2的倒数是( C )‎ A.2 B.- C.-5 D.5‎ ‎2.新冠肺炎期间,我国口罩比较紧缺,民间爱国人士第一批募捐口罩就达312 000个,把数312 000用科学记数法表示为( A )‎ A.3.12×105 B.3.12×106 ‎ C.31.2×105 D.0.312×107‎ ‎3.下面是小刚同学做的一道题:‎ ‎-23÷×.解:原式=8÷×=8.四位同学看了小刚的解答,给出了四个看法:‎ ‎①运算顺序错了;②计算-23时符号错了,应为-8;③计算结果是-8;④第一步应该等于-8××.其中正确的是( C )‎ A.①②③④‎ B.①②③‎ C.①②④‎ D.②③④ ‎ ‎4.在如图所示的数轴中,若点M表示分数,则表示分数的点是( B )‎ A.点A B.点B C.点C D.点D ‎ ‎5.小王利用计算机设计了一个计算程序,输入和输出的数据如下表:‎ 输入 ‎…‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎…‎ 输出 ‎…‎ ‎…‎ 那么输入数据8时,输出的数据是( C )‎ A. B. ‎ C. D. ‎6.如果一对有理数a,b使等式a-b=a·b+1成立,那么这对有理数a,b叫做“共生有理数对”,记为(a,b).根据上述定义,下列四对有理数中不是“共生有理数对”的是( D )‎ A. B. C. D. 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)‎ ‎7.近似数0.013 5精确到 万分位 ,取它精确到0.001的近似值是 0.014 .‎ ‎8.某仓库贮存某种商品125吨,规定货物运进的吨数记为正,运出的吨数记为负.某天进出该商品的吨数记录如下:-12.5,-7.25,+8.6,+32.3,-0.85,+9.75,-6.2,‎ 5‎ ‎-10.5,+17.85,+13.4,则该仓库现有这种商品 169.6 吨.‎ ‎9.若|a-2|+(b+0.5)2=0,则(ab)2 019= -1 .‎ ‎10.按下列程序输入一个数x:‎ ‎ ‎ 若输入的数x=-1,则输出的结果是 4 .‎ ‎11.若“!”是一种数学运算符号,并且1!=1,2!=2×1=2,3!=3×2×1=6,4!=4×3×2×1=24,…且公式C=,则C+C= C (用C表示).‎ ‎12.已知点A是数轴上的一点,且点A到原点的距离为5,把点A向左移动8个单位得到点B,则点B表示的有理数是 -3或-13 .‎ 选择、填空题答题卡 一、选择题(每小题3分,共18分)‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ 得分 答案 C A C B C D 二、填空题(每小题3分,共18分) 得分:______‎ ‎7. 万分位   0.014 ‎ ‎8. 169.6   9. -1 ‎ ‎10. 4  11. C ‎ ‎12. -3或-13 ‎ 三、(本大题共5小题,每小题6分,共30分)‎ ‎13.把下列各数填在相应的集合中:‎ ‎15,-,0.81,-3,,-3.1,-4,171,0,3.14,π,1.6.‎ 正数集合;‎ 负分数集合;‎ 非负整数集合;‎ 有理数集合 ‎ .‎ ‎14.画出数轴,在数轴上表示下列各数,并用“>”号把它们连接起来.‎ ‎-,-2,0,(-1)2,|-3|,-3 解:如图所示.‎ 由数轴得 ‎->|-3|>(-1)2>0>-2>-3.‎ 5‎ ‎15.计算:‎ ‎(1)2 019-(-20)-|-19|;‎ 解:原式=2 019+20-19‎ ‎=2 020.‎ ‎(2)-12 020-(-2)5÷(-4)2-33×.‎ 解:原式=-1+32÷16-27× ‎=-1+2-3‎ ‎=-2.‎ ‎16.已知|x|=5,|y|=3.‎ ‎(1)若x-y>0,求x+y的值;‎ ‎(2)若xy<0,求|x-y|的值.‎ 解:因为|x|=5,所以x=5或-5.‎ 因为|y|=3,所以y=3或-3.‎ ‎(1)当x-y>0时,‎ x=5,y=3或x=5,y=-3,‎ 此时x+y=5+3=8或x+y=5+(-3)=2.(2)当xy<0时,‎ x=5,y=-3或x=-5,y=3,‎ 此时|x-y|=8.‎ ‎17.现给出两种新运算“★”“※”,对任意两个有理数a,b,有a★b=a+b-2,a※b=ab-2,求式子(-4)※(6★8)的值.‎ 解:(-4)※(6★8)=(-4)※(6+8-2)‎ ‎=(-4)※12‎ ‎=(-4)×12-2‎ ‎=-48-2‎ ‎=-50.‎ 四、(本大题共3小题,每小题8分,共24分)‎ ‎18.一只小虫从某点P出发,在一条直线上来回爬行,假定把向右爬行的路程记为正数,向左爬行的路程记为负数,则爬行各段路程(单位:厘米)依次为:+5,-3,+10,-8,-6,+12,-10.‎ ‎(1)通过计算说明小虫是否回到起点P;‎ ‎(2)如果小虫爬行的速度为0.5 厘米/秒,那么小虫共爬行了多长时间.‎ 解:(1)5+(-3)+10+(-8)+(-6)+12+(-10)=0.‎ 答:小虫回到了起点P.‎ ‎(2)|5|+|-3|+|10|+|-8|+|-6|+|12|+|-10|=54(厘米),54÷0.5=108(秒).‎ 答:小虫共爬行了108秒.‎ ‎19.如图,一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B,点A表示的数为-1,设点B所表示的数为m.‎ ‎(1)求m的值;‎ ‎(2)求|m-1|+(m-6)2的值.‎ 5‎ 解:(1)m=-1+2=.‎ ‎(2)|m-1|+(m-6)2=+ ‎=+=.‎ ‎20.为节约用水,抚州市对居民用水规定如下:大户(家庭人口4人及4人以上者)每月用水15 m3以内的,小户(家庭人口3人及3人以下者)每月用水10 m3以内的,按每立方米收取0.8元的水费;超过上述用量的,超过部分每立方米水费加倍收取.某用户5口人,本月实际用水25 m3,则这户本月应交水费多少元?‎ 解:因为该用户是大户,所以应交水费 ‎0.8×15+1.6×(25-15)=28(元).‎ 答:这户本月应交水费28元.‎ 五、(本大题共2小题,每小题9分,共18分)‎ ‎21.下列两组算式:‎ ‎(2×3)2与22×32;‎ 与×62.‎ ‎(1)每组两算式的计算结果是否相等;‎ ‎(2)根据上面的计算可得出猜想:anbn=______(n为正整数),并由此求下列各式的值:‎ ‎①810×;‎ ‎②(-13)2 019×.‎ 解:(1)计算结果相等.‎ ‎(2)anbn=(ab)n.‎ ‎①810×==110=1;‎ ‎②(-13)2 019× ‎=(-13)2 019×× ‎=× ‎=1×=-.‎ ‎22.商人小周于上周日收购某农产品10 000 kg,每千克2.3元,进入批发市场后共占5个摊位,每个摊位最多能容纳2 000 kg该农产品,每个摊位的市场管理价为每天20元.批发市场该农产品上周日的批发价为每千克2.4元,下表为本周内该农产品每天的批发价格比前一天的涨跌情况.(涨记为正,跌记为负)‎ 星期 与前一天相比价格的涨跌情况/元 当天的交易量/kg 一 ‎+0.3‎ ‎2 500‎ 二 ‎-0.1‎ ‎2 000‎ 三 ‎+0.25‎ ‎3 000‎ 5‎ 四 ‎+0.2‎ ‎1 500‎ 五 ‎-0.5‎ ‎1 000‎ ‎(1)星期四该农产品价格为每千克多少元?‎ ‎(2)本周内该农产品的最高价格为每千克多少元?最低价格为每千克多少元?‎ ‎(3)小周在销售过程中采用逐步减少摊位个数的方法来降低成本,增加收益,这样他在本周的买卖中共赚了多少钱?请你帮他算一算.‎ 解:(1)2.4+0.3-0.1+0.25+0.2‎ ‎=3.05(元).‎ 所以星期四该农产品价格为每千克3.05元.‎ ‎(2)星期一的价格是2.4+0.3=2.7(元);‎ 星期二的价格是2.7-0.1=2.6(元);‎ 星期三的价格是2.6+0.25=2.85(元);‎ 星期四的价格是3.05元;‎ 星期五的价格是3.05-0.5=2.55(元).‎ 因而最高价格为每千克3.05元,最低价格为每千克2.55元.‎ ‎(3)(2 500×2.7-5×20)+(2 000×2.6-4×20)+(3 000×2.85-3×20)+(1 500×3.05-2×20)+(1 000×2.55-20)-10 000×2.3‎ ‎=6 650+5 120+8 490+ 4 535+2 530-23 000=27 325-23 000‎ ‎=4 325(元).‎ 所以他在本周的买卖中共赚了4 325元.‎ 六、(本大题共12分)‎ ‎23.同学们都知道,|4-(-2)|表示4与-2的差的绝对值,实际上也可理解为4与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离;同理|x-3|也可理解为x与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离.试探索:‎ ‎(1)|4-(-2)|的值;‎ ‎(2)若|x-2|=5,求x的值是多少;‎ ‎(3)同理|x-4|+|x+2|=6表示数轴上有理数x所对应的点到4和-2所对应的两点距离之和为6,请你找出所有符合条件的整数x,使得|x-4|+|x+2|=6,写出求解的过程.‎ 解:(1)因为4与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是6,‎ 所以|4-(-2)|=6.‎ ‎(2)|x-2|=5表示x与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是5,因为-3或7与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是5,所以若|x-2|=5,则x=-3或7.‎ ‎(3)因为4与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是6,‎ 所以使得|x-4|+|x+2|=6成立的整数是-2和4之间的所有整数(包括-2和4),‎ 所以这样的整数是-2,-1,0,1,2,3,4.‎ 5‎ 5‎

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