北师大版八年级数学上册第二章试题含答案

北师大版八年级数学上册第二章试题含答案 ‎(满分：120分   考试时间：120分钟)‎ 分数：________‎ 一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项)‎ ‎1．在实数－，，，，，0中，无理数的个数为( B )‎ A．1个 B．2个 ‎ C．3个 D．4个 ‎2．下列属于最简二次根式的是( B )‎ A. B. ‎ C. D. ‎3．规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如：＝0，[3.14]＝3.按此规定，[＋1]的值为( B )‎ A．3 B．4 ‎ C．5 D．6‎ ‎4．如图，在Rt△PQR中，∠PRQ＝90°，RP＝RQ，边QR在数轴上．点Q表示的数为1，点R表示的数为3，以Q为圆心，QP的长为半径画弧交数轴负半轴于点P1，则点P1表示的数是( C )‎ A．－2 ‎ B．－2 ‎ C．1－2 ‎ D．2－1‎ ‎5．化简二次根式的结果为( A )‎ A．－2a B．2a C．2a D．－2a ‎6．(2020·孝感)已知x＝－1，y＝＋1，那么代数式的值是( D )‎ A．2 B. C．4 D．2 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)‎ ‎7．(2020·徐州)7的平方根是 ± ．‎ ‎8．已知a是的整数部分，b是的小数部分，则(b－)a的立方根是 －3 ．‎ ‎9．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是，则＋m2－cd的值为 1 . ‎ ‎10．★将一列数，2，，2，，…，10按如图的数表排列，按照该方法进行排列，3的位置可记为(2，4)，2的位置可记为(3，2)，‎ 那么这列数中的最大有理数按此排法的位置可记为(m，n)，则m＋n的值为 23 ．‎     2     2    ‎2     4 3 2   2 … … …‎ ‎       ‎ ‎…   … … … 10 ‎11．若a，b为有理数，且(＋)2－＝a＋b，则a＝ 4 ，b＝ .‎ ‎12．对于实数a，b作如下新定义：a@b＝ab，a*b＝ab，在此定义下，计算：@－(－4)*2＝ 1－3 ．‎ 选择、填空题答题卡 一、选择题(每小题3分，共18分)‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ 得分 答案 B B B C A D 二、填空题(每小题3分，共18分) 得分：______‎ ‎7． ±   8. －3 ‎ ‎9． 1  10. 23 ‎ ‎11． 4    12. 1－3 ‎ 三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分)‎ ‎13．求下列各式中x的值：‎ ‎(1)4x2＝225；‎ 解：x2＝，‎ ‎ x＝±，‎ ‎ x＝±.‎ ‎(2)(2x－0.7)3＝0.027.‎ 解：2x－0.7＝，‎ ‎2x－0.7＝0.3，‎ ‎ x＝0.5.‎ ‎14．计算下列各题：‎ ‎(1)(－2)2－＋(－1)0＋；‎ 解：原式＝4－3＋1＋3‎ ‎＝5.‎ ‎(2)－|－|－＋(－1－)2.‎ 解：原式＝2－－(＋1)＋3＋2 ‎＝2－－－1＋3＋2 ‎＝4.‎ ‎15．如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝90°.若AB＝2，CD＝4，BC＝8，‎ 求四边形ABCD的面积．‎ 解：∵AB＝AD，∠BAD＝90°，AB＝2，‎ ‎∴BD＝＝4.‎ ‎∵BD2＋CD2＝42＋(4)2＝64＝BC2，‎ ‎∴△BCD为直角三角形，且∠BDC＝90°.‎ ‎∴S四边形ABCD＝S△ABD＋S△BCD ‎＝×2×2＋×4×4‎ ‎＝4＋8.‎ ‎16．已知3既是(x－1)的算术平方根，又是(x－2y＋1)的立方根，求x2－y2的平方根．‎ 解：由题意可知 解得 ‎∴±＝±＝± 6.‎ ‎17．已知x＝(＋)，y＝(－)，求代数式x2＋y2－xy的值．‎ 解：∵x＝(＋)，y＝(－)，‎ ‎∴x＋y＝(＋)＋(－)＝，‎ xy＝(＋)×(－)＝1.‎ ‎∴x2＋y2－xy＝(x＋y)2－2xy－xy ‎＝(x＋y)2－3xy ‎＝()2－3× 1‎ ‎＝4.‎ 四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)‎ ‎18．设a，b，c是实数，且(2－a)2＋＋|c＋8|＝0，ax2＋bx＋c＝0，求x2＋2x＋3的算术平方根．‎ 解：由(2－a)2＋＋|c＋8|＝0，得 ‎2－a＝0，c＋8＝0，a2＋b＋c＝0，‎ 解得a＝2，b＝4，c＝－8，‎ 把a，b，c的值代入ax2＋bx＋c＝0中，得 ‎2x2＋4x－8＝0，‎ ‎2x2＋4x＝8，‎ x2＋2x＝4，‎ 所以＝＝.‎ x2＋2x＋3的算术平方根为.‎ ‎19．已知a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，化简：‎ ‎|a|－|a＋b|＋＋|b－c|.‎ 解：由数轴可知b