沪科版（2019）高一物理必修第一册3.6怎样分解力 课后训练

沪科版（2019）高中物理必修第一册第 3 章力与相互作用 3.6 怎样分解力课后训练 一、单选题 1．我国自行设计建造的世界第二斜拉索桥——上海南浦大桥，桥面高 46 m，主桥全长 845 m，引桥全长 7500 m，引桥建得这样长的目的是 ( ) A．增大汽车上桥时的牵引力 B．减小汽车上桥时的牵引力 C．增大汽车的重力平行于引桥桥面向下的分力 D．减小汽车的重力平行于引桥桥面向下的分力 2．如图，一个物体由绕过定滑轮的细绳拉着，分别用图中所示的三种情况拉住，若绳的拉力分别为 F1、F2、 F3，轴心对定滑轮的支持力分别为 FN1、FN2、FN3，滑轮的摩擦、质量均不计，则它们的大小关系中正确的 是 A．F1 = F2 = F3，FN1 > FN2 > FN3 B．F1 > F2 > F3，FN1 = FN2 = FN3 C．F1 = F2 = F3，FN1 = FN2 = FN3 D．F1< F2< F3，FN1< FN2 < FN3 3．将力 F 分解为两个力，已知其中一个分力 F1 的方向与 F 的夹角为θ（如图所示），则下列说法错误的是 ( ) A．只要知道另一个分力的方向就可得到确定的两个分力 B．只要知道 F1 的大小，就可得到确定的两个分力 C．如果知道另一个分力的大小，一定能够得到唯一确定的两个分力 D．另一个分力的最小值是 Fsinθ 4．如图所示，重为 G 的物体 A 置于倾角θ的斜面上，物体对斜面的压力等于 A．G B．G cosθ C．G sinθ D．G tanθ 5．一个质量为 3.0kg 的物体，放在倾角为θ= 45° 的斜面上静止不动，若用竖直向上的力 F=5.0N 提物体, 物 体仍静止, 下述结论正确的是 A．物体受到的摩擦力减小 2.5N B．物体对斜面的作用力减小 5.0N C．斜面受到的压力减小 5.0N D．物体受到的合外力减小 5.0N 6．某物体同时受到同一平面内的三个共点力作用，在如图所示的四种情况中（坐标纸中每格边长表示 1N 的大小的力），该物体所受的合外力大小正确的是( ) A． 图中物体所受的合外力大小等于 B． 图中物体所受的合外力大小等于 C． 图中物体所受的合外力大小等于 0 D． 图中物体所受的合外力大小等于 0 7．如图所示，一轻质细杆两端分别固定着质量为 mA 和 mB 的两个小球 A 和 B（可视为质点）．将其放在一 个直角形光滑槽中，已知轻杆与槽右壁成α角，槽右壁与水平地面成θ角时，两球刚好能平衡，且α≠θ，则 A、 B 两小球质量之比为 A． B． C． D． 8．用轻绳系住一小球静止在光滑斜面上，如图所示．若要按力的实际作用效果来分解小球的重力，则重力 的两个分力的方向分别是图中的（ ） A．1 和 5 B．2 和 5 C．3 和 5 D．3 和 2 9．如图所示为斧头劈柴的剖面图，图中 BC 边为斧头背，AB、AC 边为斧头的刃面．要使斧头容易劈开木 柴，需要（ ） A．BC 边短些，AB 边也短些 B．BC 边长一些，AB 边短一些 C．BC 边短一些，AB 边长一些 D．BC 边长一些，AB 边也长一些 10．将力 F 分解成 F1 和 F2，若已知 F1 的大小和 F2 与 F 的夹角θ（θ为锐角)，则下列判断不正确的是（ ） A．当 F1＞Fsinθ时，有两解 B．当 F1=Fsinθ时，一解 C．当 Fsinθ＜F1＜F 时，有两解 D．当 F1＜Fsinθ时，无解 11．如图所示，表面光滑、质量不计的尖劈，插在缝 A、B 之间，尖劈的一个角为α，在尖劈背上加一压力 F，则尖劈对 A 侧压力和对 B 侧压力分别为 A． ， B． ， C． ， D． ， 12．对静止在水平面上的物体施加一个与水平方向成θ角斜向上的拉力 F，保持θ角不变，使 F 从零开始逐渐 增大的过程中，物体始终未离开水平面，在此过程中物体受到的摩擦力将 ( ) A．逐渐增大 B．逐渐减小 C．先逐渐增大后逐渐减小 D．先逐渐减小后逐渐增大 二、填空题 13．如图所示，在“用 DIS 验证斜面上力的分解”的实验中，A、B 处各放一个力传感器，将物体的重力分解 为平行于斜面方向的分力(用 F1 表示)和垂直于斜面方向的分力(用 F2 表示).在斜面倾角θ由 0°变为 90°的过程 中，F1 将___________，F2 将__________．(以上均选填“变大”、“变小”或“不变”) 14．如图所示，小车受到绳子的拉力 F，它产生两个作用效果：其中 F1 使车克服水平地面的摩擦阻力前进； F2 把车竖直向上提．若 F 与θ为已知，则 F1 和 F2 的大小分别为，则 F1=_____，F2=_____． 15．在玉树地震的救援行动中，千斤顶发挥了很大作用，如图所示是剪式千斤顶，当摇动把手时，螺纹轴 就能迫使千斤顶的两臂靠拢，从而将汽车顶起．当车轮刚被顶起时汽车对千斤顶的压力为 1.0×105 N，此时 千斤顶两臂间的夹角为 120°，则此时两臂受到的压力大小分别为___________N, 若继续摇动把手，将汽车 顶起，两臂受到的压力将_______(增大或减小) 16．如图所示，一重为 G 的小球被垂直于斜面的三角形木板挡住静止在倾角为α的斜面上，则小球对斜面的 压力为________，小球对三角形木板的压力为_______. 三、解答题 17．水平面上和倾角为α的斜面上的物体都受到推力 F 的作用，如图所示，说明甲、乙两种情况下产生的效 果，并求出每种情况下的两个分力的大小． 18．在同一平面内共点的四个力 F1、F2、F3、F4 的大小依次为 19 N、40 N、30 N 和 15 N，方向如图所示， 求它们的合力。 19．在图中，电灯的重力为 20N，绳 AO 与天花板间的夹角为 45°，绳 BO 水平，求绳 AO、BO 所受拉力的 大小。 参考答案 1．D 【详解】 引桥越高，斜面倾角θ越小，重力沿斜面方向的分力 F＝mgsinθ越小，故 D 对． 2．A 【详解】 由于定滑轮只改变力的方向，不改变力的大小，所以 ．又轴心对定滑轮的支持力等于绳对其的 合作用力．而已知两个分力的大小、其合力与两分力的夹角 满足关系式： ， 越大，F 越小，故 ，只有选项 A 正确。 3．C 【详解】 当合力已知，已知两个分力的方向，根据平行四边形定则，将已知力分解作出的平行四边形只有一个，这 两个分力大小是唯一确定的．A 正确，已知一个分力的大小和方向，根据平行四边形定则，将已知力分解 作出的平行四边形只有一个，这两个分力大小是唯一确定的．B 正确；已知一个分力的大小和另一个分力 的方向，根据平行四边形定则，将已知力分解，可能有两解，可能有一解，也可能无解．C 错误；当两个 分力相互垂直时，另一个分力最小，为 ，D 正确 让选错误的，故选 C 4．B 【详解】 根据力的分解以及几何知识可得物体对斜面的压力等于 ，B 正确． 5．B 【详解】 AC.物体不受拉力时对物体受力分析，受重力、支持力和静摩擦力，如图： 根据共点力平衡条件，有： 有拉力 F 作用后，再次对物体受力分析，受到拉力、重力、支持力和静摩擦力，如图： 根据共点力平衡条件，有： 故： N N 所以物体受到的摩擦力减小 N，斜面受到的压力减小 N，故 AC 错误； B.开始时，物体对斜面的作用力大小等于物体的重力，当受到向上的拉力 F=5.0N 时，物体对斜面的作用力 减小了 5.0N，故 B 正确； D.力 F 作用前后，物体均处于平衡状态，因此合外力均为零，故合外力没有变化，故 D 错误． 6．D 【详解】 A．先将 F1 与 F2 合成，然后再用勾股定理，求得合力等于 5 N，A 错误； B．先将 F1 与 F3 沿水平和竖直方向正交分解，再合成，求得合力等于 5 N，故 B 错误； C．可将 F3 沿水平和竖直方向正交分解正交分解，求得合力等于 6 N，C 错误； D．根据三角形法则，图中合力等于 0，D 正确； 故选 D． 7．C 【详解】 对 A 球受力分析，受重力、杆的弹力、斜面的支持力，如图所示： 根据共点力平衡条件，有： …① 再对 B 球受力分析，受重力、杆的弹力、斜面的支持力，如图所示； 根据平衡条件，有： …② 联立①②解得： ，故选 C． 8．C 【详解】 小球重力产生两个效果，一是使绳子拉伸，二是使斜面受压，故应按此两个方向分解，分别是 3 和 5，故选 项 C 正确． 9．C 【详解】 如图所示： 斧头的重力形成对木柴两端的挤压力，两力与斧头的 AB、BC 边相互垂直； 则可知当 BC 边短一些，AB 边 长一些时两力之间的夹角更大，则两分力更大。 故选 C。 10．A 【详解】 当 F＞F1＞Fsinθ时，根据平行四边形定则，如图所示： 有两组解，若 F1＞F，只有一组解，故 A 错误；当 F1=Fsinθ时，两分力和合力恰好构成三角形，有唯一解， 故 B 正确；当 Fsinθ＜F1＜F 时，根据平行四边形定则，有两解，故 C 正确；F1＜Fsinθ时，分力和合力不能 构成三角形，无解，故 D 正确．所以 BCD 正确，A 错误． 11．C 【详解】 对尖劈进行受力分析如图，对压力 F 进行分解 对 A 侧压力 对 B 侧压力 故选 C． 12．C 【详解】 解：设 F 与水平方向的夹角为α． 木箱处于静止状态时，根据平衡条件得：木箱所受的静摩擦力为 f=Fcosα，F 增大，f 增大； 随 F 的增大，木箱开始运动后，此时木箱受到的是滑动摩擦力，所受的支持力 N=G﹣Fsinα，F 增大，N 减 小；摩擦力大小为 f=μN，N 减小，则 f 减小．故 C 正确． 故选 C 13．变大 变小 【详解】 本题考查了力的分解．将重力分解为沿斜面方向的分力 和垂直于斜面方向的分力 ，所以随着θ由 0º变到 90º，F1 变大；F2 变小．此题借助于新颖的情景，考查了力的分解．理 解了情景解题的难度就不大了． 14．Fcosθ Fsinθ 【详解】 根据平行四边形定则，在水平方向上的分力 F1=Fcosθ，竖直方向上的分力 F2=Fsinθ． 故答案为 Fcosθ，Fsinθ． 15． ； 减小； 【详解】 将汽车对千斤顶的压力 F 分解沿两臂的两个分力 F1，根据对称性可知，两臂受到的压力大小相等 解得： 继续摇动把手，两臂靠拢，夹角θ减小，根据 分析可知，F 不变，当θ减小时， 增大，F1 减小． 16． 【详解】 [1][2]将小球的重力按作用效果分解，如图 由平衡条件可得 小球对斜面的压力为 ，小球对三角形木板的压力为 17．(1) (2) 【详解】 两种情况下的 F 都产生使物体压紧接触面和使物体沿接触面滑动的效果．对两个图中的推力 F 进行力的分 解，如图所示 根据力的平行四边形定则，则有 甲图： F1=Fcosα，F2=Fsin α 乙图： F1=Fcos α，F2=Fsin α 18．38.2 N，方向与 F1 夹角为 45°斜向上 【详解】 甲 乙 如图甲所示建立直角坐标系，把各个力分解到两个坐标轴上，并求出 x 轴和 y 轴上的合力 Fx 和 Fy，有 Fx＝F1＋F2cos 37°－F3cos 37°＝27 N Fy＝F2sin 37°＋F3sin 37°－F4＝27 N 因此，如图乙所示，合力 F＝ N≈38.2 N tan φ＝ ＝1 即合力的大小约为 38.2 N，方向与 F1 夹角为 45°斜向上。 19． ， 【详解】 以结点 O 为研究对象，分析受力情况：重力 G、AO 绳的拉力 TOA 和 BO 绳的拉力 TOB，作出力图 由平衡条件和几何关系得