河南省洛阳市新安县磁涧镇第一初级中学华东师大版九年级下册学案27.1.3（2）圆周角定理的推论

磁涧一中九年级数学优学案 课型：新授课 主备人：王夏冰 班级： 姓名： 27．1．3（2）圆周角定理的推论 【学习目标】 1、理解圆周角定理及其推论，熟练掌握圆周角的定理及其推论。 2、证明定理推论的正确性，最后运用定理及其推论解决问题。 【学习重点】 理解圆周角定理及其推论，熟练掌握圆周角的定理及其推论。 【学习难点】 运用圆周角定理及其推论解决问题。 【自主学习】 自读课本 43 页--44 页的内容，完成下列问题： 1、如下图，在⊙O，∠BAC=90°，弦 BC 是直径吗？为什么？ 推论 1： 几何语言： 2、如果一个圆经过一个多边形的各个顶点，这个圆就 叫做这个多边形的 。这个多边形叫做这个圆的 。 3、如图，四边形 ABCD 是⊙O 的内接四边形，⊙O 是四边形 ABCD 的外接圆。 ∠A 和∠Ｃ、∠B 和∠D 有何关系？为什么？ 推论 2： 几何语言： 【合作探究】 1、如图（1），∠BAD=60°，求∠BCD 如图（2），∠ADF=40°，∠FEC=20°求∠ABC 图（1） 3、如图，锐角三角形 ABC 中，∠A=60°,BC 为圆 O 的直径， ⊙O 交 AB、AC 于 D、E，求证：BC=2DE. 【归纳总结】 本节课我们学到了: 圆周角定理的推论： 推论 1： 几何语言： 推论 2： 几何语言： 【当堂检测】 1、如图 1，AB 是⊙O 的直径，∠A=60°，∠ABC= . 2、如图 2，C 是以 AB 为直径的⊙O 上一点.已知 AB=5，BC=3，则圆心 O 到弦 AB 的距离是（ ） A．1.5 B．2 C．2.5 D．3 3、如图 3，∠AOB=120°，则∠P= . 4、如图，在⊙O 中，弦 AB=2 厘米，圆周角∠ACB=30°，则⊙O 的直径为多少厘 图（2） 图 1 图 2 图 3 图 4 米？ 【拓展延伸】 如图，四边形 ABCD 内接于⊙O 中，AD//BC.求证：AB=CD.