山东省平原县第四中学八年级第一次月考数学试卷

平原县第四中学 2020-2021 学年八年级第一次月考 数学试卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题：（每小题 4 分共 60 分） 1．一个三角形的两边长分别为 3 和 7，且第三边长为整数，这样的三角形的周长最小值是 （ ） A. 14 B. 15 C. 16 D. 17 2．下列各图中，正确画出 AC 边上的高的是 （ ） A. B. C. D. 3．如图，五角星的顶点为 A、B、C、D、E，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E 的度数为（ ） A. 90° B. 180° C. 270° D. 360° 4．如果正多边形的一个内角是 140°，则这个多边形是（ ） A. 正十边形 B. 正九边形 C. 正八边形 D. 正七边形 5．一个多边形的内角和是 1440°，且这个多边形的每一个内角都相等，则这个多边形的一 个外角是（ ） A. 60° B. 45° C. 36° D. 30° 6．某同学把一块三角形的玻璃打碎了 3 块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那 么最省事的方法是（ ） A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．带①②③去 7.下列不能推得△ABC 和△A′B′C′全等的条件是（ ） A. AB=A′B′，∠A=∠A′， ∠C=∠C′ B. AB= A′B′，AC=A′C′，BC=B′C′ C. AB=A′B′，AC=A′C′，∠B=∠B′ D. AB=A′B′，∠A=∠A′，∠B=∠B′ 8.如图，△ABC≌△ADE，∠B=70°，∠C=26°，∠DAC=30°，则∠EAC=（ ） A. 27° B. 54° C. 30° D. 55° 9.用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明∠AOC＝∠BOC 的依据是 （ ） A. SAS B. ASA C. AAS D. SSS 10.如图，直线 a，b，c 表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条 公路的距离相等，可供选择的地址有（ ）） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 11.如图， △ ABC 的三边 AB，BC，CA 的长分别为 20，30，40，O 是 △ ABC 三条角平分线的交 点，则 S △ ABO∶S △ BCO∶S △ CAO 等于( ) A. 1∶1∶1 B. 1∶2∶3 C. 2∶3∶4 D. 3∶4∶5 12.下面图案中是轴对称图形的有（ ） A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 13.点 P 是锐角 △ ABC 内一点，PE⊥AB 于 E，PF⊥BC 于 F，PH⊥CA 于 H，若 PE=PF=PH， 则点 P 是 △ ABC 的（ ） A. 三条中线的交点 B. 三条高线的交点 C. 三条角平分线的交点 D. 三边垂直平分线的交点 14．将△ABC 纸片沿 DE 按如图的方式折叠．若∠C＝50°，∠1＝85°，则∠2 等于（ ） A．10° B．15° C．20° D．35° 15. 如图，已知在△ABC, △ADE 中，∠BAC=∠DAE=90°, AB=AC, AD=AE,点 C, D, E 三点在同 一条直线上，连接 BD, BE 以下四个结论: ①BD=CE;②∠ACE+∠DBC=45°;③BD⊥CE;④∠BAE+∠DAC=180°其中结论正确的个数是 ( ) 二、填空题：（每小题 4 分，共 40 分） 16.如图，一扇窗户打开后，用窗钩 BC 可将其固定，这里所运用的几何原理是__________． 17.一个多边形的内角和比外角和的 3 倍多 180°，则它的边数是___________． 18. 如图，七边形 ABCDEFG 中，AB，ED 的延长线交于点 O，若∠1，∠2，∠3，∠4 的外角和 等于 210°，则∠BOD 的度数为___________． 19、如图，直线 a∥b，一块含 60°角的直角三角板 ABC（∠A=60°）按如图所示放置．若∠1=45°， 则∠2 的度数为__________ 20、如图，在△ABC 中，∠ABC、∠ACB 的平分线 BE、CD 相交于点 F，∠ABC=42°，∠A=60°， 则∠BFC=____ ． 21、已知△ABC 的三边长分别为 3，5，7，△DEF 的三边长分别为 3，3x－2，2x－1.若这两 个三角形全等，则 x 等于( ) A.7 3 B.4 C.3 D.3 或7 3 22.如图，△ABC 中，∠C=90°，CA=CB，AD 平分∠CAB．交 BC 于 D，DE⊥AB 于 E，且 AB=8， △DEB 的周长为_____． 23．如图，△ABC 中，∠B＝∠C，D，E，F 分别是 BC，AC，AB 上的点，且 BF＝CD， BD＝CE，∠FDE＝55°，则∠A＝ ． 24．如图，在△ABC 中，∠C=90°，AD 是角平分线，AC=5，DC=3，则点 D 到 AB 的距离是 ______ ． 25.如图，已知方格纸中是 4 个相同的正方形，则∠1＋∠2＋∠3＝_______． 三、解答题（每小题 10 分共 60 分） 26、（本题 9 分）如图，已知∠AOB 和 C、D 两点，在∠AOB 的内部求作一点 P，使 PC=PD，且 P 到∠AOB 两边的距离相等．（不写画图过程，保留作图痕迹） 27、（本题 10 分）如图，在⊿ABC 中，∠B = 50º，∠C = 70º，AD 是高，AE 是角平分线，求 ∠EAD 的度数。 28．（本题 8 分）如图 AB=AD，AC=AE，∠BAE=∠DAC． 求证：（1）∠C=∠E； （2）AM=AN． 29．（本题 10 分）如图所示，已知 AD 是△ABC 的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为 E，F．试说明：AD 垂直平分 EF． 30.（本题 11 分）已知：如图∠BAC 的角平分线与 BC 的垂直平分线 DG 交于点 D,DE⊥AB,DF ⊥AC,垂足分别为 E，F．⑴试说明：BE=CF；⑵若 AF=3，BC=4，求△ABC 的周长． 31.（本题 12 分）如图，已知△ABC 中，AB＝6cm，∠B＝∠C，BC＝4cm，点 D 为 AB 的中点．若 点 P 在线段 BC 上以 1cm/s 的速度由点 B 向点 C 运动，同时，点 Q 在线段 CA 上由点 C 向 点 A 运动． （1）若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度相等，经过 1 秒后，△BPD 与△CQP 是否全等， 请说明理由； （2）若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度不相等，当点 Q 的运动速度为多少时，能够使 △BPD 与△CQP 全等？